Творчество писателей социалистического реализма , наследуя характерологические достижения предшествующих направлений и прежде всего реалистов 19 в., утверждает новое «видение» детерминирующих обстоятельств: социально-историческую и политическую действительность в её революционном развитии, в связи с чем социально-психологическая индивидуальность Х. в их произведениях сгущается в индивидуальность конкретно-историческую. В литературе 60—70-х гг. 20 в. акцентируется нравственная активность личности, её ответственность за свой духовный мир и судьбы других людей.
Лит.: Гегель, Эстетика, т. 1, М., 1968, с. 244—53; Социалистический реализм и классическое наследие. (Проблема характера). Сб. ст., М., 1960; Проблема характера в современной советской литературе, М. — Л., 1962; Бочаров С. Г., Характеры и обстоятельства, в кн.: Теория литературы [кн. 1], М., 1962; Бахтин М. М., Проблемы поэтики Достоевского, 3 изд., М., 1972, с. 78—129; его же, Эпос и роман, в его кн.: Вопросы литературы и эстетики, М., 1975; Лихачев Д. С., Человек в литературе древней Руси, [2 изд.], М., 1970; Гинзбург Л., О психологической прозе [Л.], 1971; Аверинцев С. С., Плутарх и античная биография, М., 1973.
В. И. Тюпа.
Характеристика (в математике)
Характери'стика в математике, 1) целая часть десятичного логарифма .
2) Понятие теории дифференциальных уравнений с частными производными.
Х. дифференциального уравнения 1-го порядка
, (1)
где Р = P (x , y , z ), Q=Q (x , y , z ), R=R (x , y , z ) — заданные функции, называются кривые, определяемые системой обыкновенных дифференциальных уравнений
. (2)
Интегрируя систему (2), получают семейство характеристик j(x , y , z ) = C1 , y(x , y , z ) = C2 (C1 , C2 — произвольные постоянные) как совокупность кривых, касающихся в каждой своей точке вектора {P , Q , R }. Всякая интегральная поверхность уравнения (1) представляет собой геометрическое место Х., пересекающих некоторую кривую; уравнение такой поверхности может быть записано в виде F [j(x , y , z ), y(x , y , z )] = 0, где F — некоторая функция двух переменных. Обратно, чтобы найти интегральную поверхность, проходящую через заданную кривую (см. Коши задача ), достаточно построить геометрическое место Х., пересекающих эту кривую. Задача Коши имеет одно и только одно решение, если заданная кривая не является Х. Понятие Х. обобщается на случай дифференциального уравнения 1-го порядка с числом независимых переменных, большим двух.
Х. дифференциального уравнения 2-го порядка
(3)
были введены Г. Монжем (1784, 1795) как линии, вдоль которых удовлетворяется обыкновенное дифференциальное уравнение
. (4)
Если уравнение (3) принадлежит к гиперболическому типу, то получаются два семейства Х. с уравнениями x(x , y ) = C1 и h(х , у ) = C2 (C1 , C2 — произвольные постоянные); взяв x и h за новые аргументы, можно привести уравнение (3) к виду
.
Для уравнения (3) параболического типа эти семейства совпадают; если выбрать аргумент h произвольно, то уравнение (3) приведется к виду
.
Уравнение (3) эллиптического типа не имеет вещественных Х.; если записать решение уравнения (4) в виде x ± i h = C , то уравнение (3) преобразуется к виду
.
Значения решения и вдоль Х. и значения
и
в какой-либо её точке полностью определяют значения этих производных вдоль всей линии [на этом основан т. н. метод Х. решения
краевых задач для уравнения (3)]; для других линий такой связи нет. С другой стороны, значения
u ,
и
, заданные на линии, не являющейся Х., определяют значения решения вблизи этой линии; для Х. же это не так. Если два решения уравнения (3) совпадают по одну сторону от некоторой линии и различны по другую, то эта линия непременно является Х.
Если коэффициенты уравнения (3) зависят от u ,
и
(квазилинейный случай), то Х., определяемые из уравнения (4), будут разные для разных решений. Имеются определения Х. и для уравнений и систем уравнений с частными производными любого порядка.
Лит. см. при ст. Уравнения математической физики .
Характеристика (в технике)
Характери'стика в технике, взаимосвязь между зависимыми и независимыми переменными, определяющими состояние технического объекта (процесса, прибора, устройства, машины, системы), выраженная в виде текста, таблицы, математической формулы, графика и т.п. Например, зависимости тока от электрического напряжения на участке электрической цепи (см. Вольтамперная характеристика ), расхода топлива автомобилем от пройденного им пути и состояния дороги, громкости и качества звучания громкоговорителя от частоты, времени перемагничивания ферритового сердечника от величины намагничивающего поля.
Х. по методике определения подразделяют на детерминированные (статические, динамические) и статистические; по виду аналитические зависимости — на линейные и нелинейные; по назначению — на эксплуатационные, настроечные и т.д. Статической Х. называется зависимость между выходной и входной величинами технической системы в установившихся состояниях. Динамические Х. (частотные, импульсные и др.) отражают реакции изучаемой системы на какие-либо типовые возмущающие воздействия: например, частотная Х. отражает зависимость амплитуды и фазы периодического сигнала на выходе системы от амплитуды и фазы входного гармонического сигнала при изменении только его частоты; импульсная Х. — зависимость изменения во времени сигнала на выходе системы от воздействия входного единичного импульса. В наиболее полной форме динамическая Х. содержатся в динамической математической модели объекта, например в виде дифференциальных уравнений. Статистические Х. (оценки) применяют к объектам, поведение которых во времени меняется случайным образом. К статистическим Х. относятся, например, дисперсия, автокорреляционная функция, спектральная плотность и т.п.
Линейными называются все Х., которые могут быть с заданной точностью аппроксимированы выражением вида у = ax + b , где у — выходное воздействие, x — входное воздействие изучаемой системы, а и b — постоянные коэффициенты. Все остальные Х. — нелинейные; среди них выделяют линеаризуемые Х., которые по частям с известной точностью аппроксимируются указанным выше выражением (см. Линеаризация ).
