Фре'йя в скандинавской мифологии богиня плодородия, любви, красоты. Сестра (и жена) Фрейра , жена Ода которого она ищет по Земле, оплакивая золотыми слезами. По-видимому, Ф. — более позднее имя богини Фригг .

Френ Христиан Данилович (23.5.1782, Росток, — 16.8.1851, Петербург), русский востоковед-историк и нумизмат, академик Петербургской АН (1817). В 1803 окончил университет в Ростоке. В 1807—17 профессор восточных языков Казанского университета. Основатель и первый директор (1818—42) Азиатского музея . Нумизматические работы Ф. заложили основы восточной нумизматики в России и Европе. Эпоху в науке составили труды Ф. по использованию арабских источников для изучения истории Древней Руси.

  Лит.: Крачковский И. Ю., Очерки по истории русской арабистики Избр. соч., т. 5, М. — Л., 1958 (см. Указатель); Ливотова О. Э., Португаль В. Б., Востоковедение в изданиях Академии наук, 1726—1917. Библиография, М., 1966, № 1513—1597.

Френе' фо'рмулы, формулы, дающие разложение производных (по дуге) единичных векторов касательной t , нормали n и бинормали b произвольной кривой L по векторам t , n , b . Если k и s — кривизна и кручение L , то Ф. ф. имеют вид

  С помощью Ф. ф. исследуются дифференциально-геометрические свойства кривых линий, в кинематике — движение материальной точки по криволинейной траектории.

  Ф. ф. опубликованы в 1852 французским математиком Ф. Френе (F. Frenet), но были известны ему ещё в 1847; впервые же они были опубликованы в 1851 французским математиком Ж. Серре (J. Serret), почему их иногда называют формулами Серре — Френе.

Френе'ль (Fresnel) Огюстен Жан (10.5.1788, Брольи, — 14.7.1827, Виль-д'Авре, близ Парижа), французский физик, один из основателей волновой оптики, член Парижской АН (с 1823). Родился в семье архитектора. Окончил Политехническую школу (1806) и Школу дорог и мостов (1809) в Париже. Работал инженером по ремонту дорог. В период 100 дней за участие в военных действиях против Наполеона был отстранен от работы. К этому периоду относятся первые серьезные работы Ф. по оптике. В конце 1815 он был восстановлен в должности и по ходатайству Д. Ф. Араго и П. С. Лапласа в 1818 переведён в Париж, где занимался реорганизацией маяков, предложил принципиально новый способ маячного освещения (см. Френеля линза ). В 1815—23 Ф. выполнил классические исследования дифракции и поляризации света. Ф. создал теорию дифракции (независимо от Т. Юнга), положив в основу принцип Гюйгенса и дополнив его фундаментальной идеей об интерференции элементарных волн (см. Гюйгенса — Френеля принцип ). Он объяснил на основе этого принципа законы геометрической. оптики, в частности — прямолинейный характер распространения света. Им создан приближённый метод расчёта дифракционной картины, основанный на разбиении волнового фронта на зоны (зоны Френеля ), и впервые рассмотрена дифракция от края экрана и круглого отверстия. Ф. — автор опытов с бизеркалами (1816) и бипризмами (1819), ставшими классическими методами демонстрации интерференционных явлений (см Френеля зеркала ). Он впервые объяснил поляризационные явления, приняв в качестве основной гипотезу о поперечности световых волн (1818, независимо от Юнга), и установил количественные законы явления поляризации света при его отражении и преломлении (Френеля формулы , 1823). Высказанные Ф. идеи о неподвижном эфире и коэффициенте увлечения световых волн легли в основу электродинамики движущихся сред Х. А. Лоренца . Член Лондонского королевского общества (с 1825).

  Соч.: CEuvres complètes..., t. 1—3, P., 1866—70; в рус. пер. — Избр. труды по оптике, М., 1955.

  Лит.: Boutry G. A., Augustin Fresnel: his time, life and work, L.,[1949]; Кудрявцев П. С., История физики, [2 изд.], т.1, М., 1956; Льоцци М., История физики, пер. с итал., М., 1970.

  Я. М. Гельфер.

О. Ж. Френель.

Френе'ля дифра'кция, дифракция сферической световой волны на неоднородности (например, отверстии), размер которой сравним с диаметром одной из зон Френеля . Название дано в честь изучившего этот вид дифракции О. Ж. Френеля . Подробнее см. в ст. Дифракция света .

Френе'ля зеркала', бизеркала Френеля, оптическое устройство, предложенное в 1816 О. Ж. Френелем для наблюдения явления интерференции когерентных световых пучков. Устройство состоит из двух плоских зеркал I и II , образующих двугранный угол, отличающийся от 180° всего на несколько угловых мин (см. рис. 1 в ст. Интерференция света ). При освещении зеркал от источника S отражённые от зеркал пучки лучей можно рассматривать как исходящие из когерентных источников S₁ и S₂ , являющихся мнимыми изображениями S . В пространстве, где пучки перекрываются, возникает интерференция. Если источник S линеен (щель) и параллелен ребру Ф. з., то при освещении монохроматическим светом интерференционная картина в виде параллельных щели равностоящих тёмных и светлых полос наблюдается на экране М , который может быть установлен в любом месте в области перекрытия пучков. По расстоянию между полосами можно определить длину волны света. Опыты, проведённые с Ф. з., явились одним из решающих доказательств волновой природы света.

  Лит.: Захарьевский А. Н., Интерферометры, М., 1952; Нагибина И. М., Интерференция и дифракция света, Л., 1974.

Френе'ля интегра'лы, интегралы вида

и

введённые О. Ж. Френелем при решении задач дифракции света . Несобственные Ф. и. равны S (¥) = С (¥) = ¹ /₂ . Таблицы Ф. и. приводятся во многих справочниках (например, Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф., Специальные функции, перевод с немецкого, 2 изд., 1968).

Френе'ля ли'нза, сложная составная линза, применяемая в маячных и сигнальных фонарях. Предложена О. Ж. Френелем . Состоит не из цельного шлифованного куска стекла со сферическими или иными поверхностями, как обычные линзы, а из отдельных примыкающих друг к другу концентрических колец небольшой толщины, которые в сечении имеют форму призм специального профиля (рис. ). Эта конструкция обеспечивает малость толщины (а следовательно, и массы) Ф. л. даже при большом угле охвата. Сечения колец таковы, что сферическая аберрация Ф. л. невелика, и лучи света от точечного источника S , помещенного в фокусе Ф. л., после преломления в кольцах выходят практически параллельным пучком (в кольцевых Ф. л.).

  Ф. л. бывают кольцевыми и поясными. Первые представляют собой систему, получаемую вращением изображенного на рис . профиля вокруг оптической оси SO ; они направляют световой поток в каком-либо одном направлении. Поясные Ф. л. получают вращением этого же профиля вокруг оси ASA' , перпендикулярной SO ; они посылают свет от источника по всем горизонтальным направлениям. Диаметр Ф. л. — от 10—20 см до нескольких м .