x' = ax + by + ct;

  y' = dx + еу + ft;

  t’ = gx + hy + it.

В алгебраической геометрии широко используются Б. п. кривой в кривую, т. е. такие преобразования, при которых координаты точек преобразованной кривой рационально выражаются через координаты точек данной кривой и наоборот. Например, преобразование x'=x², у'=у² является Б. п. прямой ax+by=1 в параболу 4b²y'=(а²х—b²y'—1)². Т. о., парабола является уникурсальной кривой, т. е. кривой, которая допускает Б. п. в прямую.

  Лит.: Уокер P., Алгебраические кривые, пер. с англ., М., 1952; Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960.

  Э. Г. Позняк.

Бирга'ндж, город на Ю. Непала, в тераях. 11 тыс. жителей (1961). Важный транспортный пункт на автодороге Индия — Катманду и на ж. д. Амлекхгандж — Раксаул (Индия). Значительный промышленный центр страны; заводы сахарных и с.-х. орудий (построены с помощью СССР), джутовая, хлопчатобумажная, табачная промышленность.

Би'ргер Ярль (Birger Jarl), Биргер из Бёльбю (умер 21.10.1266), государственный деятель Швеции. Правитель (ярль) государства с 1248 при короле Эрике Эриксоне, а с 1250 при короле Вальдемаре I, своём сыне. Опираясь на католическую церковь и беспощадно расправляясь с враждебными ему группировками знати, проводил политику укрепления королевской власти. Возглавил поход шведских феодалов против Новгорода, потерпел поражение в Невской битве 1240. В 1249 возглавил крестовый поход против финского племени емь (тавастов), приведший к покорению племени. По традиции считается основателем (1252) Стокгольма, при нём город был фундаментально укреплен.

Бирд (Beard) Чарлз Остин (27.11.1874, Найтстаун, — 1.9.1948, Нью-Хейвен), американский историк, один из основателей экономического направления в историографии США. В 1904—17 преподавал в Колумбийском университете. В 1933 президент Американской исторической ассоциации. В начале своей деятельности Б. отстаивал необходимость буржуазных реформ; в 30-е гг. стал приверженцем «нового курса» президента Ф. Рузвельта. В трудах «К экономическому объяснению конституции Соединенных Штатов» (1913), «Экономическое происхождение джефферсоновской демократии» (1915), «Подъём американской цивилизации» (1927) Б. попытался дать экономический анализ важнейших проблем истории США. Он первым из буржуазных историков охарактеризовал Гражданскую войну 1861—65 в США как «вторую американскую революцию». Однако Б. подменял классовое деление общества классификацией по отраслям народного хозяйства. В основе его концепции истории США 18—19 вв. лежит противопоставление сельского хозяйства промышленности. Б. затушёвывал классовые противоречия между фермерами и плантаторами-рабовладельцами в период создания конституции 1787. Начавшийся переход Б. на позиции вульгарного материализма привёл его к выводу, что гибель рабства в США была фатально предопределена развитием капиталистических отношений на Севере. В современной ему Америке он также выдвигал на первый план не классовые противоречия, а противоречия между отдельными группами буржуазии, отдельными слоями фермерства и т.д. Б. также пытался доказать возможность возвышения государства до роли надклассового арбитра. Буржуазный экономизм Б. являлся одной из главных форм борьбы с марксизмом в американской историографии. В условиях обострения классовой борьбы в США 30-x гг. Б. отказался от буржуазного экономизма, проводил мысль о невозможности познания законов исторического развития. В «Республике» (1943), «Основах истории США» (1944) Б. пересмотрел свои взгляды на важнейшие исторические события 18—19 вв., в том числе на конституцию и гражданскую войну. В работах «Американская внешняя политика в 1932—1940» (1946), «Президент Рузвельт и приближение войны 1941» (1948) Б. с изоляционистских позиций критиковал внешнюю политику Ф. Рузвельта и выступал с нападками на Советский Союз. Однако в самые последние годы жизни Б. осуждал агрессивную внешнюю политику США после 2-й мировой войны. После смерти Б. его ранние исторические взгляды стали объектом критики реакционных историков.

  Соч.: An economic interpretation of the Constitution of the United States, N. Y., 1960; Economic origins of Jeffersonian democracy, N.Y., 1949; The rise of American civilization, v. 1—2, N. Y., 1942 (совм. с Beard M. R.); The republic, N. Y., 1946; A basic history of the United States, N. Y., 1945 (совм. с Beard M. R.); American foreign policy in the making, 1932-1940, N. Y., 1947; President Roosevelt and the coming of the war 1941, L., 1948.

  Лит.: Дементьев И. П., Об исторических взглядах Чарлза Бирда, «Вопросы истории», 1957, № 6: Cnarles A. Beard, ed. by H. K. Beale, [Lexington], 1954.

  И. П. Дементьев.

Би'рдмора ледни'к, в Антарктиде, один из крупнейших долинных ледников на Земле. Длина около 200 км, ширина около 40 км. Спускается с Полярного плато и вливается в шельфовый ледник Росса в юго-западной части Берега Шеклтона. Расход льда в устьевой части около 6 км³ в год. Открыт в декабре 1908 английской экспедицией Э. Шеклтона и назван именем лорда У. Бирдмора (W. Beardmore), оказавшего финансовую помощь в снаряжении экспедиции.

Биректе', Бирэктэ, река в Якутской АССР, левый приток р. Оленек. Длина 315 км, площадь бассейна 8600 км². Берёт начало на северной окраине Среднесибирского плоскогорья, течёт на Ю., приняв справа р. Омонос, поворачивает на С.-В. Питание снеговое и дождевое.

Бире'ндра Бир Бикра'м Шах Де'ва (р. 28.12.1945, Катманду), король Непала с 1972. Сын Махендры Бир Бикрам Шах Девы. С 1955 наследный принц. Учился в Индии, Великобритании (Итонский колледж), в Токийском и Гарвардском (США) университетах. Провёл ряд конституционных и административных реформ, направленных на укрепление королевской власти. В области внешней политики следует курсу неприсоединения и мирного международного сотрудничества. Возглавлял непальские делегации на конференциях глав государств и правительств неприсоединившихся стран в Алжире (1973) и Коломбо (1976). Посетил СССР с официальным визитом в 1976.

Би'ржа (голл. beurs, нем. Börse, франц. bourse, итал. bórsa, исп. bolsa, англ. exchange), современная наиболее развитая форма регулярно функционирующего оптового рынка массовых заменимых товаров, продающихся по стандартам (установленным сортам), а иногда и по образцам (зерно, сахар, шерсть, хлопок, кофе, каучук, металлы), а также рынка заменимых ценных бумаг (акций, облигаций) и иностранной валюты. Существуют товарные, фондовые и валютные Б. Зачатки товарной и вексельной (валютной) Б. (торговля векселями) появились в 15—16 вв. в итальянских городах Средиземноморья (Венеции, Генуе и Флоренции), где возникли мануфактуры и на этой почве развилась широкая внешняя торговля, и в г. Брюгге (Нидерланды). В Брюгге на площади возле дома знатного менялы и маклера ван дер Бурсе (герб которого состоял из трех кошельков, откуда слово «Б.» — позднелат. bursa — кошелёк) собирались купцы из разных стран для покупки иностранных векселей и обмена торговой информацией. В начале 17 в. была создана Амстердамская Б. (1608), на которой котировались главным образом облигации королевских займов и акции Голландской и Британской Ост-Индских торговых компаний, а также зародилась биржевая торговля колониальными товарами. В Лондоне ещё в 16 в. (1566) возникла Королевская Б. (товарная и вексельная), а в конце 17 в. — Лондонская фондовая Б. В Нью-Йорке фондовая Б. была создана неофициально в конце 18 в. и официально в начале 19 в. В Париже, Берлине и Вене Б. были организованы в 18 в. Расцвет Б. относится ко 2-й половине 19 в. и связан с развитием капиталистического производства и ростом объёма торговли, транспорта и связи (товарная Б.), широким развитием акционерных обществ (фондовая Б.).