В 1754 г. Спиридов был произведен в капитаны 3-го ранга и послан в Казань для организации доставки леса в петербургское Адмиралтейство. В 1755 г. он стал членом комиссии по рассмотрению регламента для флота, а в следующем году был назначен ротным командиром в Морской шляхетный кадетский корпус.
Размеренный ход службы был прерван Семилетней войной (1756—1763). Господство русского флота на Балтике способствовало успешной борьбе России с Пруссией на сухопутном театре войны. Участвуя в кампаниях Балтийского флота, Григорий Спиридов командовал кораблями «Астрахань» и «Святой Николай», ходил в Данциг (Гданьск) и Швецию, к Стральзунду и Копенгагену. В 1761 г. он с двухтысячным десантным отрядом пришел на помощь генералу П. Румянцеву, осаждавшему приморскую крепость Кольберг (Колобжег), и заслужил от него высокую оценку своими действиями. Румянцев характеризовал его как «честного и храброго офицера». В 1762 г. Григорий Андреевич был произведен в чин контр-адмирала. Командуя Ревельской эскадрой, он прикрывал русские коммуникации на Балтике. После войны авторитетный военный моряк являлся главным командиром Кронштадтского и Ревельского портов, затем командовал всем флотом на Балтийском море.
Самый трудный и ответственный период военной биографии Спиридова пришелся на русско-турецкую войну 1768—1774 гг. Екатерина II решила подкрепить сухопутную кампанию против Турции действиями в Средиземном и Эгейском морях и направить в район Греческого архипелага экспедицию русского флота. Во главе первой эскадры был поставлен Спиридов, только что произведенный в адмиралы. 17 июля 1769 г. Екатерина II посетила корабли, готовившиеся к отплытию, наградила адмирала орденом Святого Александра Невского и, благословляя к походу, надела ему на шею образ Иоанна-воина. Она приказала выдать офицерам и матросам четырехмесячное жалованье «не в зачет» и потребовала немедленного выхода эскадры в плавание.
Перед адмиралом стояла трудная задача – проложить путь в восточную часть Средиземноморья, совершив туда первый в истории русского флота переход из Балтийского моря. Переход был осложнен отсутствием собственных баз на пути следования, тяжелыми погодными условиями, болезнью Григория Андреевича в начале пути. Вследствие повреждения кораблей и их вынужденных остановок для ремонта эскадра двигалась медленно. Это вызывало недовольство императрицы, требовавшей от Спиридова: «…не допускайте до посрамления перед целым светом. Вся Европа на вас и вашу эскадру смотрит». Нервничал и генерал-аншеф Алексей Орлов (брат фаворита императрицы Григория Орлова), назначенный главнокомандующим в экспедиции и поджидавший русский флот в Ливорно.
Кроме испытаний, выпавших на долю эскадры Спиридова во время перехода вокруг Европы, его постигло и личное горе: от болезни умер один из двух его сыновей, плывших в составе Архипелагской экспедиции. В феврале 1770 г. Спиридов прибыл к полуострову Морея (Пелопоннес), вскоре туда подошла вторая эскадра под командованием Д. Эльфинстона. Под общим руководством графа Орлова эскадры начали боевые действия, осложнявшиеся привходящими обстоятельствами – трениями между графом и адмиралом, а также недисциплинированностью Эльфинстона. В феврале-мае эскадры высадили несколько десантов на Морее, овладели базами Наварин и Итилон. Турция была вынуждена перенацелить свой флот с поддержки сухопутной армии на борьбу в море, а заодно отвлечь часть сухопутных войск с Дунайского театра войны.
Главными событиями Архипелагской экспедиции стали Хиосский бой и Чесменское сражение. 24 июня 1770 г. в Хиосском проливе глазам русских моряков открылась такая картина: турецкие корабли стоят на якорях, образуя двойную дугообразную линию. Турецкий флот по количеству кораблей почти вдвое превосходил русский, турки имели 1430 орудий, на русских кораблях их было 820. Оробевший Орлов предпочел уступить выработку плана действий Спиридову. План ведения боя, предложенный адмиралом Спиридовым, предполагал полный отказ от классической линейной тактики, используемой тогда европейскими флотами. В кильватерной колонне русские корабли авангарда под командованием адмирала пошли на противника перпендикулярно к его боевой линии и атаковали с короткой дистанции авангард и часть центра турок. По сути, русский флотоводец впервые применил способ ведения морского боя, который лишь 35 лет спустя использует в Трафальгарском сражении английский адмирал Нельсон, ставший знаменитостью.
Быстрота сближения, сосредоточенный удар, огонь, натиск – и турецкий флот начал терять управление. Его вторая линия при встречном ветре не смогла помочь атакованной первой линии. Спиридов командовал боем в полной парадной форме, с обнаженной шпагой, на его корабле «Евстафий» звучала музыка. В разгар боя «Евстафий» и турецкий флагман «Реал-Мустафа» сцепились в абордаже. Подожженный турецкий флагман взорвался, вместе с ним погиб и русский корабль, после чего Григорий Андреевич перебрался на «Три иерарха». Вскоре турки бежали из Хиосского пролива и спрятались в тесной акватории Чесменской бухты под прикрытием береговых батарей. «Легко мне было предвидеть, – вспоминал Спиридов, – что сие их убежище будет и гроб их».
В ночь на 26 июня генерал-аншеф Орлов и адмирал Спиридов приняли решение атаковать и уничтожить турецкий флот. По плану адмирала был предпринят комбинированный удар брандерами (зажигательными судами, начиненными горючим и порохом) и мощным артиллерийским обстрелом с близких расстояний. Первым такой удар нанес авангардный отряд С. Грейга, стремительно вошедший в бухту и ставший на якорь вблизи турецких кораблей. Героический подвиг совершил лейтенант Д. Ильин, брандер которого взорвал турецкий корабль. К трем часам ночи пожар охватил почти весь турецкий флот, а к десяти часам утра сгорели 15 линейных кораблей, 6 фрегатов и более 40 мелких судов противника. Турки потеряли убитыми и ранеными около 11 тысяч человек, потери русских – 11 убитых.
Спиридов докладывал в Петербург: «Слава Богу и честь Всероссийскому флоту! С 25 на 26-е неприятельский флот атаковали, разбили, разломали, сожгли, на небо пустили». В честь Чесменской победы Екатерина II велела возвести специальную колонну и церковь, а также выбить памятную медаль с изображением горящего турецкого флота и красноречивой надписью над ним: «Был». Спиридову императрица пожаловала высокую награду – орден Святого Андрея Первозванного. Особой милости удостоился А. Орлов, получивший к своей фамилии почетное добавление – «Чесменский».
После победы под Чесмой Спиридов в течение трех лет господствовал в Греческом архипелаге. Он не только осуществлял блокаду Дарданелл, но и приступил к систематическому контролированию коммуникаций противника в Эгейском море с целью пресечения подвоза продовольствия и сырья в Стамбул из Греции. В качестве базы русского флота использовался остров Парос, где были сооружены адмиралтейство и верфь, а также магазины, больницы, церковь. Между блокадным отрядом кораблей и главными силами флота постоянно действовало несколько крейсерских отрядов, полностью перекрывавших Эгейское море в наиболее узкой его части. В 1772 г. русский адмирал распространил свои действия на всю восточную часть Средиземноморья, начиная с Ионических островов и до побережья Египта и Сирии. Совместно с экспедиционными сухопутными силами флот Спиридова вел активные действия против турецких приморских крепостей и портов на Эгейском море.
В июне 1773 г. 60-летний адмирал попросился в отставку по состоянию здоровья. Устал он и от стычек с графом Орловым. В феврале следующего года Спиридов получил разрешение оставить свою должность, а также право на пенсию в размере полного адмиральского жалованья. Вернувшись в Россию, Григорий Андреевич прожил еще 16 лет. Лишь один раз за эти годы он надел свой парадный мундир – когда получил известие о победе флота Федора Ушакова при Фидониси. Умер Спиридов в Москве, был похоронен в своем имении – селе Нагорном Ярославской губернии, в склепе церкви, ранее построенной на его средства. Провожали его в последний путь местные крестьяне и верный друг – Степан Хметевский, командир «Трех иерархов» в Чесменском сражении.
