В то время большинство физиков в странах континентальной Европы не понимало теории Максвелла. Они следовали теории дальнодействия, перенесенной Ф. Нейманом и В. Вебером в область электромагнитных явлений из теории тяготения Ньютона. Гельмгольц был одним из немногих, понимавших значение идей Максвелла. Он разработал компромиссную теорию. Она содержала признание дальнодействия в свободном пространстве, но учитывала теорию Максвелла в случае диэлектрической среды, где электромагнитные возмущения, как считал Гельмгольц, распространяются в форме поляризации диэлектрика.

Приступив к работе, Герц сразу обнаружил несостоятельность компромиссной теории Гельмгольца. В малоизвестной публикации 1884 года Герц дал новый вывод уравнений Максвелла. В этой статье он, независимо от Хевисайда, придал уравнениям теории Максвелла современную краткую и симметричную векторную форму. Ясность и четкость публикации Герца сыграли большую роль в постепенном признании теории Максвелла физиками Европы. На рубеже веков стало общепринятым выражение «уравнения Максвелла в форме Герца-Хевисайда». Но, постепенно, стремление к краткости привело к современному — «уравнения Максвелла», причем имеются в виду уравнения, упрощенные Герцом и Хевисайдом.

Теоретическая работа Герца все же не сломила привычную приверженность физиков к теории дальнодействия Неймана-Вебера и к ее варианту, предложенному Гельмгольцем. Так и осталась нерешенной конкурсная задача Гельмгольца, ставшая целью преддиссертационного исследования Герца.

Герц пришел к заключению о том, что решить сомнения можно только экспериментом. Это основная причина, побудившая Герца в 1885 году принять приглашение на профессорскую должность в университете города Карлсруэ. Здесь, в отличие от Киля, были хорошо оборудованные лаборатории.

Среди этого оборудования были две катушки индуктивности, применявшиеся для лекционных экспериментов по электромагнитной индукции. Герц обратил внимание на то, что ток в первичной обмотке катушки вызывал заметное напряжение в ее вторичной обмотке, даже когда он раздвигал эти обмотки на сравнительно большие расстояния между ними.

Герц обнаружил, что подобное взаимодействие наблюдается не только между обмотками одной катушки. Когда ток проходит по первичной обмотке одной из катушек, напряжение возникает и во вторичной обмотке другой катушки. Причем это напряжение возникает и в том случае, если одну катушку отодвигают относительно другой. Герц увеличивал расстояние между ними до такой величины, что индуктивное влияние должно было стать пренебрежимо малым. Оказалось, что взаимодействие сохраняется на неожиданно большом расстоянии.

Единственным объяснением передачи энергии от катушки к катушке при таких расстояниях могла быть лишь передача электромагнитным излучением.

Для того, чтобы перейти от убеждения к доказательству, Герц неоднократно совершенствовал свои приборы. Решающие опыты были проведены на чрезвычайно простом оборудовании. Излучатель и приемник представляли собой одинаковые куски толстой медной проволоки, согнутые в форме окружности так, что между концами проволоки оставался небольшой зазор. Между концами кольца-излучателя, при помощи катушки индуктивности, возбуждался искровой заряд. Кольцо-приемник располагалось параллельно излучателю на общей с ним оси и могло перемещаться вдоль линии, соединяющей их центры без нарушения параллельности. Величину зазора в кольце-приемнике можно было плавно изменять при помощи микрометра. Этот микрометр Герц получил 25 октября 1886 года.

Опыт: возбуждая искровой разряд в зазоре кольца-излучателя экспериментатор уменьшал при помощи микрометра зазор в кольце приемника. Уменьшал до тех пор, пока в зазоре не возникала искра. В этот момент он производил измерение величины зазора в приемнике и расстояния от излучателя. Построив график зависимости ширины зазора от расстояния, Герц получил свой фундаментальный результат.

Уже 2 декабря он записал в дневнике: «Удалось вызвать явление резонанса между двумя электрическими колебаниями». Через три дня он написал Гельмгольцу о том, что опыт опровергает теорию дальнодействия.

5 ноября следующего года Герц направил Гельмгольцу экземпляр статьи «О явлении индукции, вызываемом в изоляторах электрическими процессами». В ней содержалось полное решение конкурсной задачи, предложенной Гельмгольцем в 1879 году.

Герц продолжал совершенствовать свои приборы. Прежде всего улучшил резонанс между излучателем и приемником, что существенно подняло точность и чувствительность эксперимента. Затем уменьшил емкость и индуктивность излучателя и приемника, что увеличило частоту электромагнитных колебаний. Это значительно повысило дальность, ибо передаваемая энергия возрастает, как четвертая степень частоты.

С этими улучшениями Герцу удалось зафиксировать возникновение в пространстве стоячих электромагнитных волн. Измерив расстояния между их пучностями и узлами, он определил длину возбуждаемых излучателем электромагнитных волн. Она была равна девяти метрам. Измерив затем емкость и индуктивность приемника, он вычислил частоту соответствующих электромагнитных колебаний и определил скорость распространения электромагнитных волн, умножив их частоту на длину волны. Скорость электромагнитных волн оказалась равной скорости света!

Так была подтверждена правильность предсказания теории Максвелла.

После этого Герц сделал решающий шаг, заменив медные кольца, применявшиеся в предыдущих опытах, диполями, получившими потом общепринятое название «диполь Герца». Диполь Герца состоял из двух одинаковых прямых стержней, изготовленных из толстой медной проволоки. Они были расположены вдоль общей оси и между их близкими концами оставался зазор.

Излучатель такой формы генерировал электромагнитные волны длиной 66 сантиметров. Диполь-излучатель и диполь-приемник были расположены вдоль оси двух параболических зеркал так, что излучаемые электромагнитные волны были линейно-поляризованы и распространялись не во все стороны, а в форме слабо расходящегося пучка. Этим Герц достиг концентрации электромагнитной энергии, излучая электромагнитные волны преимущественно в избранном направлении.

Второе зеркало, направленное в сторону излучателя, отбрасывало падающие на него электромагнитные волны, возбуждаемые излучателем, на диполь-приемник. Так значительно увеличивалась падающая на него энергия по отношению к той, которая попадала на приемник в отсутствие зеркала.

С этими приборами Герц наблюдал и изучал отражение, преломление и поляризацию электромагнитных волн. Для исследования преломления были изготовлены полные трехгранные призмы длиной в 1,5 метра. Когда в них наливали асфальт или смолу, они весили около 400 кг. Для исследования поляризации служила деревянная рама, на которую были натянуты параллельные проволоки.

В январе 1888 года вышла статья Герца «О скорости распространения электромагнитных эффектов». Она положила начало признанию теории Максвелла подобно тому, как сообщение Галилея об открытии спутников Юпитера дало толчок признанию теории Коперника.

Знаменитый физик, экспериментально доказавший существование предсказанного Максвеллом давления света, П. Н. Лебедев вспоминал, что в 1887 году (за год до публикации Герца) профессор Э. Кон читал курс оптики на основе эфирной теории Френеля. А в 1889 году (через год после этой публикации) преподносил новый курс полностью на основе теории Максвелла.

В сентябре 1889 года в Гейдельберге состоялся ежегодный съезд Германской ассоциации естествоиспытателей и медиков. Герц выступил там с докладом «О связи между светом и электричеством». Он сообщил о результатах четырехлетних исследований и отметил, что они стали возможны только потому, что человеческий глаз, адаптированный к темноте, может в надежно затемненном помещении замечать искры длиной всего в одну сотую долю миллиметра.

Все экспериментаторы, воспроизводившие опыты Герца, единодушно отмечали чрезвычайные трудности работы со столь примитивными приборами.