Если один из шариков объявить эталоном массы, то, таким путем, можно определить величину массы любого другого шарика.
Читатель вправе сказать, что это не очень удобный способ определения массы. Конечно, однако он не приводит к ошибкам и его можно применять.
Но для измерения массы лучше пользоваться весами. Для молодых читателей скажем: раньше на пакетах с сахаром была надпись «Чистый вес 1 кг».
Теперь иначе: «Масса без упаковки 1 кг».
Что привело к этому изменению?
Раньше все было ясно. Весы служили для взвешивания, для определения веса. Само слово «весы» происходит от корня «вес».
Еще в глубокой древности люди изобрели весы. Они знали, что вес тянет предметы к Земле.
Только Ньютон установил, что предмет падает не вследствие своего веса, не потому, что он обладает свойством, называемым «вес», а из-за притяжения Земли. Что именно взаимное притяжение Земли и предмета создает вес предмета. И что предмет притягивает Землю с той же силой, с какой Земля притягивает этот предмет.
Но Земля огромна, поэтому воздействие предмета на Землю остается не замеченным. Ньютон понимал, что вес предмета связан с его массой. Нужно было определить какова эта связь и выразить ее при помощи математики.
Ньютон глубоко обдумал опыты Галилея, повторил их и провел новые опыты.
Ньютон считал, что материя существует в форме твердых, непроницаемых подвижных частиц. Но не все пространство заполнено этими частицами в равной мере. Поэтому наряду с частицами существует пустота. Так его взгляд на строение материи отражает учение Демокрита, великого древнегреческого атомиста. Не удивляйтесь, но уже на пороге цивилизации мудрецы верили: мир — это атомы и пустота.
Масса тела — пропорциональна его весу. Ньютон установил это точнейшими для его времени опытами. Он описал их подробно и ясно.
«Я провел такое испытание для золота, серебра, свинца, стекла, песка, обыкновенной соли, дерева, воды и пшеницы. Я изготовил две круглые деревянные кадочки, равные между собой; одну из них я заполнил деревом, в другой же я поместил в центре качаний такой же груз из золота (насколько мог точно). Кадочки, подвешенные на равных нитях 11 футов длиною, образовали два маятника, совершенно одинаковых по весу, форме и сопротивлению воздуха; будучи помещены рядом, они при равных качаниях шли взад и вперед в продолжение весьма долгого времени. Следовательно, количество вещества в золоте относилось к количеству вещества в дереве (помещенном во вторую кадочку), как действие движущей силы на золото к ее действию на дерево, то есть как вес одного к весу другого. То же самое было и для прочих тел. Для тел одинакового веса разность количества веществ (масс), даже меньшая одной тысячной доли полной массы, могла бы быть с ясностью обнаружена этими опытами».
Из этих опытов следует, что инертная масса и тяжелая (гравитационная) масса пропорциональны.
Предоставим вновь слово Ньютону.
«Протяженность, твердость, непроницаемость, подвижность и инертность целого происходят от протяженности, твердости, непроницаемости, подвижности и инертности частей. Отсюда мы заключаем, что все малейшие частицы всех тел протяженны, тверды, непроницаемы, подвижны и обладают инерцией. Таково основание всей физики».
Задача физики, писал Ньютон, «состоит в том, чтобы по явлениям движения распознать силы природы, а затем по этим силам объяснить остальные явления».
Иначе говоря, «Было бы желательно вывести из начала механики и остальные явления природы, рассуждая подобным же образом, ибо многое заставляет меня предполагать, что все эти явления обуславливаются некоторыми силами, с которыми частицы тел, вследствие причин, покуда неизвестных, стремятся друг к другу и сцепляются в правильные фигуры, или же взаимно отталкиваются и удаляются друг от друга».
Вдумайтесь в эти слова, ведь они подступ к истине, которую более точно, более глубоко и обосновано поняли наши современники. Так мужает и набирается опыта и знаний человеческий интеллект…
Кстати заметим, что говоря: «частицы стремятся друг к другу и сцепляются в правильные фигуры», Ньютон имеет в виду, что образование кристаллов вызывается и должно быть объяснено «некоторыми силами».
Вернемся к опытам с падающими предметами.
Итак, все предметы падают на Землю с одинаковым ускорением и приобретают в конце падения с равной высоты одинаковую скорость. Что стоит за этим?
Ньютон обратился к другим наблюдениям. Он знал — Кеплер установил, что планеты движутся вокруг Солнца по эллипсам и сопоставил период их вращения с расстоянием от Солнца. Кеплер писал: «Тяжесть есть взаимное стремление всех тел». Но он не смог найти закон, которому подчиняется это «стремление».
Математика позволила Ньютону связать между собой падение предметов на Землю с периодом обращения Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца.
Выявив связь между земными и небесными явлениями, Ньютон сформулировал закон: сила взаимного притяжения двух тел пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Великий закон … понять его мог только великий ум…
Применительно к астрономии все ясно. Новая математика показала Ньютону, что расстояние нужно отсчитывать между центрами небесных тел.
При взвешивании предметов на поверхности Земли тоже надо иметь в виду расстояние между их центрами. Но радиус Земли столь велик, что размеры и форма взвешиваемого предмета не играют роли, важна лишь масса. Масса предмета и масса Земли определяют вес предмета вблизи поверхности Земли.
Так, вслед за Ньютоном мы поняли, что вес предмета есть сила его притяжения к Земле и этот вес зависит от массы предмета.
Читатель вправе спросить — куда исчезло расстояние? Ведь оно входит в закон тяготения!
Оказывается, о нем нужно вспоминать только, если расстояние меняется заметно (по сравнению с радиусом Земли), а весы достаточно точны, чтобы показать изменение веса. (Существенно, что при этом опыте необходимо применять пружинные весы, а не весы с гирями. Здесь есть над чем подумать.)
Изменение веса, а не массы! Мы должны помнить, что масса — это свойство предмета. Масса порождает врожденное свойство материи, ее инерцию. А вес возникает в результате взаимного притяжения двух тел. Поэтому он не является врожденным для каждого из них. Вес, измеряемый при помощи весов, это сила, с которой Земля притягивает взвешиваемый предмет.
На высокой горе вес предмета — сила его притяжения к Земле — меньше, чем на равнине. Но обнаружить это можно только при помощи пружинных весов, непосредственно измеряющих силу по удлинению пружины, а не сравнивающих вес предмета с весом гири. Ведь вес гири на горе тоже меньше, чем на равнине.
Ньютон, как и Кеплер, считал, что тяготение присуще всем телам. Но, — писал он, — «Я отнюдь не утверждаю, что тяготение существенно для тел. Под врожденной силой я разумею единственно только силу инерции. Тяжесть при удалении от Земли уменьшается».
И еще. «Ускоряющая величина центростремительной силы есть мера, пропорциональная той скорости, которую она производит в течении данного времени».
В двух последних абзацах, по существу, содержится понятие поля, впервые введенное в науку.
Ньютон пишет: «Тяжесть при удалении от Земли уменьшается». Он не упоминает здесь о втором теле, масса которого входит в закон тяготения. Он говорит о величине, убывающей по мере увеличения расстояния от Земли. Ньютон называет эту величину «тяжестью». Она уменьшается при увеличении расстояния от Земли!
Читатель, вспомни, что в закон тяготения входит не расстояние, а его квадрат. Поэтому закон тяготения определяет не «тяжесть», а силу тяготения и в него входят массы двух взаимодействующих тел.
Повторим еще раз: в процитированной фразе Ньютон говорит не о силе взаимного тяготения двух тел. Он говорит о «тяжести», порождаемой одним телом (Землей). О «тяжести», зависящей от расстояния (удаления) от Земли. Эта «тяжесть» существует независимо от наличия второго тела.
