Предшественником сектора стал артиллерийский указатель, или квадрант (gunner compass, gunner’s quadrant), итальянского математика-самоучки, инженер Никколо Тарталья, жившего в первой половине XVI века в Венецианской республике. Он вошел в историю переводом трудов Архимеда и Евклида, сделавших их доступными европейцам, и собственными работами, прежде всего в баллистике, они стали руководством для пушкарей до XVIII века.

С таким же успехом, как философы-математики называют Аристотеля отцом современных компьютеров, инженеры могли бы приписать эту заслугу Тарталье, его изобретение не гипотетически, а реально служило ровно тому же, что и первый цифровой компьютер. ENIAC предназначался для расчета баллистических таблиц, а сектор Тартальи для выбора параметров выстрела из пушки, необходимых для попадания в цель. К моменту изобретения первого цифрового компьютера пушки снабжались сложными оптическими прицелами и баллистическими таблицами, создание таких таблиц требовало выполнить большое количество вычислений для каждого нового орудия и типа боеприпаса, компьютер был призван оптимизировать расчеты таких таблиц. А XVI веке пушки были простыми отлитыми из бронзы трубами, не было никаких стандартов на стволы и снаряды. Наведение состояло в выборе угла наклона орудия, а количества пороха в зависимости от веса ядра отвешивалось по интуиции. Указатель несколько формализовал этот выбор, он представлял собой циркуль с ногами разной длины, более длинная вставлялась в ствол, вторая оставалась снаружи. К оси был привешен отвес, это несложное сооружение позволяло измерить угол наклона орудия, а сопровождающие таблицы содержали необходимые указания для выбора веса порохового заряда.

То же время отмечено не только войнами с применением пушек, но и активным развитием архитектуры, что потребовало создания новых чертежных инструментов, в том числе усовершенствованных циркулей-измерителей. Наибольшую популярность приобрели две конструкции – уменьшающий циркуль (reduction compass) и пропорциональный делитель (proportional dividers), чаще их объединяют одним названием – пропорциональный компас. Этот инструмент отличается от привычного циркуля-измерителя с двумя ножками, наличием четырех ножек на двух стержнях, сидящих на одной оси. Стержни могут перемещаться относительно оси, что позволяет брать размеры по исходному чертежу одной парой иголок и без подсчетов переносить их на копию в увеличенном или уменьшенном масштабе. Художники-копиисты используют такой циркуль по сей день. Пропорциональный делитель был изобретен в конце XVI века венецианцем Фабрицио Морденте.

Стоит удивиться тому, что в названии совершенно разных инструментов используется одно и то же слово compass, что стало источником путаницы, сохраняющейся с тех пор, особенно в текстах на английском. Ни то, ни другое к магнитному компасу, являющемуся простейшим магнитометром, называемому по-русски просто компасом, не имеет никакого отношения.

В русском проще, здесь компас – это указатель направления, он может быть магнитным, но не только, и есть и другие, например, радиокомпас. И есть циркуль – это могут быть различающиеся между собой конструкции, предназначенные для черчения окружностей. В английском совсем не так, здесь слово compass, заимствованное из старофранцузского, более многозначно. Во французский же оно пришло из латыни и образовано от com passus, что значит идти вместе (com passus), но почему-то обрело много иных значений, в том числе циркуль. Есть еще английское слов compasses, его основное значение ближе к циркулю, но и оно не единственное.

Надо признать, что в серьезных словарях между двумя словами делается различие. Compass определяется как магнитное или электронное устройство, указывающее на магнитный или географический полюс, а сompasses как чертежный или измерительный инструмент с одной или несколькими ножками на одной оси. Но в обыденной жизни второе слово встречается крайне редко.

Дополнительную путницу вносит то, что устройство, которое мы для однозначности будем называть сектором, было изобретено практически одновременно, с разницей несколько лет в Италии, где его назвали compasso, и в Англии, где его назвали sector.

Изобретение сектора связывают с двумя именами Томаса Худа и Галилео Галилея, хотя скорее всего, и тот, и другой в своих работах обобщили известный ранее опыт. Худ – математик, живший в Лондоне, опубликовал свою книгу с описанием инструмента, для которого он придумал слово сектор в 1598 году, незадолго до смерти, там же было указано, где его можно приобрести. Дальше продвигать свое изобретение он не смог. Что же касается Галилея, то здесь все не так однозначно. Он рассказывал студентам о своей версии сектора (del compasso geometrico et militare), которую он назвал геометрическим и военным указателем, начиная с 1592 года, в 1597 году преподнес экземпляр прибора герцогу Казимо II, а опубликовал описание и инструкцию к нему только в 1640 году. Впрочем, информация о творении Галилея стала известна ранее, в 1606 году благодаря тому, что некто по имени Бальтасар Капра выкрал записки ученого и опубликовал их под своим именем. Состоявшийся суд лишил жулика права на авторство.

В основе вычислительных способностей сектора лежит свойство подобия треугольников, дающее возможность вычислять функции двух переменных. Идея счета состоит в том, что на двух линейках, связанных шарниром (они внешне похожи на циркуль), нанесены шкалы –простые цифры, квадратные, кубические, тригонометрических функций … На них задаются аргументы, а результатом является расстояние между этими точками, измеренное циркулем измерителем. Но прежде сектор нужно настроить, скажем мы хотим делить на три, тогда мы раздвигаем ножки сектора так, чтобы он выполнял эту функцию. Для этого, берем пару чисел – делимое и делитель, пусть 27 и 3, а далее раздвигаем ножки так, чтобы расстояние было равно 9. Фиксируем угол и можем для получения частного от деления 100 на 30 измерить расстояние между этими точками. Точность такого прибора зависит от качества шкал, выгравированных на металле и от удобства и точности шарнира.

Были разработаны специализированные конструкции сектора с меньшей функциональностью и для простоты без шарнира или же в большей степени адаптированные под определенные задачи, например для артиллерийских или фортификационных приложений. Несмотря на свои ограниченные возможности сектор сыграл заметную роль в то время, когда отсутствие математического образования не позволяло пользоваться вычислением на бумаге или таблицами. Сектор был вытеснен логарифмическими и математическими таблицами в XVIII веке.

В XVII веке сложились необходимые и достаточные условия для изобретения новых счетных приборов. У инженеров появилась потребность в средстве для механизации расчетов, прежде всего умножения и деления, и как раз к этому времени сложилась теория логарифмов. В результате возник счетный прибор, называемый Палочками Непера. Несмотря на несерьезное название, он послужил и в астрономии, и в артиллерии, и в других областях. Палочки названа по имени их создателя Джона Непера, шотландского математика и теолога-протестанта. Как теолог Непер известен публикацией в 1593 году толкования Священного Писания на шотландском языке, как большинство ученых в те века он не чужд был астрологии, но будучи еще и инженером, придумал целый ряд машин для обработки земли. Известен Непер еще несколькими «секретными» утопическими изобретениями, среди которых зеркало для поджигания вражеских кораблей, устройство для плавания под водой (акваланг), не пробиваемая пулями повозка (танк), и нечто, напоминающее неуправляемый ракетный снаряд.

Однако для потомков он остался автором палочек и двух книг «Описания удивительной таблицы логарифмов» (Mirifici logarithmorum canonis descriptio, 1614) и «Построение удивительной таблицы логарифмов» (Mirifici logarithmorum canonis constructio), вышедшей в 1619 году, уже после смерти автора. Оба названных труда представляют интерес скорее для истории математики, а для истории компьютеров существенным является главнейшее и на первый взгляд очень простое технически изобретение шотландского ученого, которое в последующем стали называть палочками (реже костями) Непера. Оно стало вторым после абака в истории человечества практическим приспособлением, облегчающим расчеты.