В исходном виде античная астролябия представляет собой бронзовый диск с начерченными на нем линиями, с разного рода насечками и отверстиями. Со временем конструкция совершенствовалась, несмотря на свою кажущуюся примитивность в X веке насчитывали до 1000 приложений астролябии, причем не только астрономических, но и астрологических и религиозных.

Астролябия является объединением планисферы, то есть изображения небесной сферы на плоскости и диоптра – простейшего устройства для установки направления на объект. Основой для классической астролябии служит диск с нанесенным на него лимбом, это многозначное слово в данном случае означает круговую шкалу, оцифрованную в градусах и в часах. На него накладывается другой диск, называемый тимпаном (не путать с ударным музыкальным инструментом) с нанесенными на поверхность точками и линиями небесной сферы в стереографической проекции. Тимпан несет на себе астрономические данные, на него накладывается круглая фигурная решетка-диоптр, служащая для наведения. На ней стрелками указано расположение самых ярких звезд и нанесен зодиакальный круг со шкалой, показывающей годовое движение Солнца по эклиптике. Все компоненты астролябии собраны на одной оси, а с тыльной стороны крепится визирная линейка-диоптр, на эту сторону нанесена круговая градусная шкала, по которой производятся визирные отсчеты.

Дата изобретения астролябии неизвестна, но известно, что превратил ее в научный инструмент Аполлоний Пергский, живший в III веке до н.э. великий математик античности, уступающему по своим заслугам только Евклиду и Архимеду. Он смог превратить астролябию из инструмента для наблюдения в аналоговый компьютер, адаптированный для решения некоторых астрономических задач. В позднеэллинистический период Птолемей сделал значительную часть своих открытий с использованием астролябии. В работах Теона Александрийского, отредактировавшего «Начала» Евклида, описано несколько методов применений астролябии. Нам он известен как отец и учитель великой мученицы Гипатии, одной из немногих женщин философов и математиков античности, она тоже активно занималась конструированием астролябий. В историю Гипатия вошла как общественный деятель, зверски убитый толпой в 415 году.

Астролябию совершенствовали и в Византии, Иоанну Филопону, философу механику и физику, жившему в VII веке, принадлежит один из наиболее ранних дошедших до нас ученых трактатов об астролябии. За свои богословские взгляды он был предан анафеме на Константинопольском соборе и все его работы игнорировались в последующие столетия. Они были открыты арабами заново и через их посредство оказали влияние на латинский Запад и мыслителей Возрождения.

Начиная с VIII века и последующие 500 лет астролябией занимались арабские математики, они предложили целый ряд усовершенствований и оригинальных конструкций. Среди них сферическая астролябия, в которой возродилась армиллярная сфера – астрономический инструмент, использовавшийся для определения координат небесных светил, ее изобретение приписывают древнегреческому геометру Эратосфену. В XII веке была изобретена линейная астролябия.

Первые астролябии на территории Западной Европы были изготовлены маврами в XI веке в Португалии, одна из них была обнаружена в 1983 году и сейчас хранится в Институте арабского мира в Париже. Но до XIV века европейцы мало что знали об астролябии, англичан познакомил с ней Джеффри Чосер, да-да, тот самый, известный всем как автор «Кентерберийских рассказов». А он, оказывается, не только основоположник английской национальной литературы и литературного английского языка, дерзнувший писать сочинения не на латыни, а на родном языке, но и одаренный математик и астроном. В этом качестве он издал «Трактат об астролябии», ставший первой научной работой на английском, A Treatise on the Astrolabe представляет собой вольный перевод с латыни, труда Машаллах ибн Асари, написанного в VIII веке на арабском.

К переходу астролябии от мавров к европейцам и включению обучения приемам пользования ею в программы университетов причастен необычный для католической церкви персонаж, все тот же Папа Сильвестр II, известный как поборник перехода на арабские цифры. В начале XV века заметную роль сыграл француз Франсуа Фусори, выдающийся механик и математик, он стал основателем серийного производства солнечных часов и астрономических инструментов. Из выпущенных им астролябий до нашего времени дошло 13.

Свой вклад в распространении астролябий сделал Иоганн Штефлер, немецкий священник, математик, астроном, астролог. Он известен своим ошибочным предсказанием всемирного потопа в 1499 году, что не помешало ему спустя несколько лет возглавить кафедру математики и астрономии в Тюбингенском университете, а со временем стать его ректором. Среди его творений астрономические глобусы, один из них в настоящее время хранится в национальном музее в Нюрнберга и «Руководство по изготовлению и использованию астролябий», которое выдержало множество изданий. Именем Штефлера назван лунный кратер.

На этом потенциал развития астролябий был исчерпан, их производили в массовом количестве, и они стали обычным научным и учебным инструментом. По популярности ее превзошла только логарифмическая линейка.

Арабы использовали астролябию для определения широты в своих сухопутных путешествий по пустыням, а в Эпоху великих географических открытий европейцы адаптировали ее для океанских плаваний. Так появился вариант астролябии, названной морской, им пользовались Христофор Колумб, Бартоломеу Диаш и другие первооткрыватели новых земель. С ее помощью они вычисляли только широту, но и это было немало. Центром производства морских астролябий стала Португалия, одна из главных морских держав Эпохи Возрождения, в этом смысле ее можно назвать предшественницей Силиконовой долины. Морские астролябии оставались в пользовании до конца XVII, до тех пор, пока их не сменили более удобные для морских приложений и более точные квадранты и секстанты.

Название этих приборов, являющихся сегментами от астролябии, отражает их конструкцию, если в основе прибора четверть градуированного круга – тогда это квадрант, или шестая часть – то секстант. Эти приборы хорошо известны по бесчисленным книгам и фильмам о морских путешествиях. Квадранты были ручными и стенными, последний был одним из важнейших астрономических инструментов. Точность измерения зависела от его размеров, поэтому их радиус достигал 6—8 метров, самый крупный инструмент с радиусом 40 метров находился обсерватории Улугбека в Самарканде.

Трудами нескольких европейских ученых, прежде всего английского математика и астронома Эдмунда Гюнтера, мобильный квадрант был усовершенствован и превращен из чисто измерительного в аналоговое устройство, способное к вычислениям. Квадрант Гюнтера служил для определения часа дня, азимута солнца, а также для решения других общих задач, том числе для измерения высоты. Его соотечественник математик и землемер Уильям Лейборн (1626—1716) дополнил квадрант дополнительными шкалами, что позволило с его помощью выполнять целый ряд прикладных расчетов, их методику он описал в книге объемом более 200 страниц.

Секстант был изобретен в 1730 году независимо друга от друга английским математиком Джоном Хэдли и американцем Томасом Годфри. Секстант окончательно сместил астролябию с роли навигационного инструмента, поскольку позволял выполнять более широкий спектр вычислений, необходимый для мореходства. Сегодня при наличии средств космической навигации на морских судах сохраняются секстанты, но они в основном служат для поддержания профессиональных навыков судоводителей.

Среди аналоговых устройств для умножения и деления наибольшую известность приобрела логарифмическая линейка, она дожила до 80-х годов XX века, менее известны оставшиеся в анналах истории палочки Непера. Оба устройства были изобретены после открытия логарифмов, позволивших заменить умножение и деление сложением и вычитанием на логарифмической шкале. Им предшествовал прибор, мы его для простоты будем именовать одним из его названий – сектором, к другим мы вернемся ниже. У него длинная, почти вековая история.