Не исключено, что неоптимальное развитие материально-технической базы в предшествующие годы может привести к отступлению (в сторону увеличения) от нормативных сроков строительства. Но это отступление оптимальным планом в перспективе будет сведено на нет, так что можно принять предшествующее развитие за оптимальное и без ограничения общности предполагать соблюдение нормативной строительной технологии. Что же касается изменения нормативной технологии в сторону сокращения сроков строительства, то учёт этого момента лучше было бы произвести не планированием отступления от старой технологии, а планированием на основе новой технологии
, вводимой с
года. Такое усложнение модели, во всяком случае, сделало бы её более общей, но, чтобы не обременять модель техническими деталями и не затемнять логики построения множества плановых вариантов, мы все эти усложнения оставляем в стороне.
Производственные мощности IV группы в соответствии со сделанным предположением увеличиваются без постройки производственных зданий (производство предметов труда, в том числе блоков или даже секций зданий отнесено к I группе). Объём продукции машиностроения, который IV группа получает в t-м году для пополнения своих производственных мощностей, обозначим через
. В
-м году эти фонды начинают использоваться как часть
.
Производство во всех четырёх группах должно быть спланировано в соответствии с определяемыми ходом производства потребностями в продукции этих групп. Отсутствие такого планирования или хотя бы его несовершенство означает необеспеченность энергией, материалами, машинами, предметами потребления, нарушение нормального хода воспроизводства, не говоря уже о реализации наилучшей динамической траектории воспроизводства.
Требование соответствия производства и потребностей выражается в модели балансовыми уравнениями. Чтобы выписать балансовые уравнения, дополним наши обозначения. Через
обозначим объём производства в
группе в
году, а через
– общую потребность в продукции
группы в
году. Через
обозначим объём продукции машиностроения, идущей на обновление оборудования действующих предприятий. Производственные запасы мы в данной модели оставляем в стороне.
Приступим к составлению балансовых уравнений.
1. Объём производства в I группе исчисляется как суммарный выпуск продукции с производственных фондов I группы:
Потребность в продукции I группы исчисляется как суммарная потребность в предметах труда и энергии:
Так мы приходим к I балансовому уравнению:
=
(производство продукции I группы и потребность в ней должны совпадать).
Объём производства во II группе исчисляется как суммарный выпуск продукции с производственных фондов группы:
Общая потребность в продукции II группы
складывается из потребности в продукции машиностроения, идущей:
а) на текущий ремонт:
б) на объекты производственного строительства в виде оборудования, монтируемого на предприятиях, начатых строительством в
,
, …, -м году, так что с этого времени прошло соответственно
лет:
(Здесь
, s = 1, … ,
– потребность в оборудовании объектов, начатых строительством в
м году в объёме
)
в) на объекты производственного строительства, начатые строительством в данном, t-м году:
г) на пополнение активных производственных фондов строительства
(оно, как предполагалось, совершается без предварительного строительства производственных зданий):
д) на замену вышедшего из строя или устаревшего оборудования:
Имеем:
Получаем II балансовое уравнение
(производство продукции II группы должно соответствовать потребности в ней).
Объём производства в III группе исчисляется так же, как и объём производства в предыдущих группах. Умножая
– коэффициент фондоотдачи фондов
-го года введения на объём активных производственных фондов
получаем выпуск продукции с фондов
-го года введения. Суммируя выпуск со всех фондов III группы, имеем:
Обозначая общую потребность в продукции непроизводственного потребления через
, получаем III балансовое уравнение
(производство продукции III группы и потребность в ней должны совпадать).