При формулировке модели мы прежде всего, опишем состояние материально-технической базы с точки зрения её воспроизводства, отобразив объём и структуру активных производственных фондов и определяющее её дальнейшее развитие незавершённое производственное строительство. Затем приступим к составлению балансовых уравнений, описывая процесс производства и распределения продукции. Некоторые параметры при этом будут выступать в качестве управляющих переменных. Наконец, выпишем рекуррентные соотношения, показывающие, как преобразуется материально-техническая база к началу следующего периода в зависимости от того или иного выбора управляющих переменных в данном периоде. Это позволит нам строить динамические траектории необходимой длины.

С тем чтобы держать воспроизводство активных производственных фондов в центре внимания, при введении обозначений все экономические параметры, характеризующие материально-техническую базу, привязываются к соответствующим объёмам активных производственных фондов.

В предлагаемой модели вся сфера материального производства разбивается на четыре производственные группы: I – производство предметов труда и энергии, II – производство активных средств труда (машиностроение), III – производство предметов непроизводственного назначения, IV – производственное строительство.

Присвоим номер 1 тому году, в котором была введена в действие самая старая из использующихся в настоящее время машин. Тогда тот год, в котором ведётся рассмотрение и который является начальным, получит некий номер t. Для t-го года структура производственных мощностей и реализуемый план производственного строительства, предопределяющие масштабы и характер воспроизводства, можно изобразить с помощью таблицы (см. с. 174).

Здесь при

, , и ,, 4 - наличный к t-му году объём активной части производственных фондов, введённых в действие в j-й группе в i-м году и имеющих следующие показатели: срок службы зависящий, как предполагается, от того, к какой группе относятся фонды и в каком году они введены в действие ; фондоотдача этой активной части в м году (для простоты будем считать, что введённые в действие в каждом последующем периоде активные производственные фонды производительнее введённых в предыдущем, т. е. > ; затраты – продукции I группы (предметов труда и энергии) и– продукции II группы (продукция машиностроения, идущая на текущий ремонт).

Переменными в нашей модели являются те параметры, величины которых не определены жёстко предшествующим развитием и могут быть установлены плановыми органами. Для таких параметров мы используем буквы х, у и z.

В предположении, что для самой группы производственного строительства (IV группа) оно не ведётся, считаем, что если в t-м году в j-й группе

начато производственное строительство с единичным годовым объёмом, то продолжение строительства осуществляется в соответствии с нормативной строительной технологией.

Матрица

показывает, сколько в каком году требуется строительно-монтажных работ (нижняя строчка) и оборудования (верхняя строчка) для продолжения строительства и монтажа оборудования, если начальный объём строительно-монтажных работ равен 1 (первый элемент нижней строчки). В частности, в -м после начала строительства году требуется строительно-монтажных работ и оборудования.

Таблица Состояние материально-технической базы общества в t-м году

В начальном году требуется

оборудования, – срок строительства в группе. Предполагаем линейность. Так что, если вместо единичного объёма объём строительства в начальный год составит , то порождённый этим план продолжения строительства будет описан матрицей . Фактические начальные объёмы строительства, предпринятого в группе в предшествующие годы, обозначим

, , … ,

Модель, по видимости, можно было бы сделать более общей, предположив отступление от нормативной строительной технологии в ту или иную сторону. Тогда избираемый план продолжения строительства определялся бы не выбором переменных

, а выбором линейного оператора

Переводящего технологию

, в технологию с изменением срока строительства с до лет. Оператор – это оператор сокращения или растягивания строительства, и этим определены взаимосвязи составляющих его элементов.