Однако кинематика отнюдь не является единственной сферой приложения общего учения о пропорциях Фомы Брадвардина - оно применимо и в практически любой другой области исследования (теологической, космологической, этической, эстетической и т.д.). В частности, Фома использовал его - с опорой на «Об основах астрономии» («De rudimentis astronomiae», 833) Альфрагана (аль-Фаргани) — для более точного определения геометрической пропорции соотношения объемов элементов, т.е. сфер земли, воды, воздуха и огня: по его вычислению 1 : 33 : ЗЗ2: ЗЗ3, в отличие от прежней — 1 : 10 : 102: 103. Кроме того, понятие скорости, отвлеченное от непосредственно пространственных определений, позволило Фоме отчасти преодолеть аристотелевское разделение движений по их траекториям (прямолинейное и круговое): в последней части «Трактата о пропорциях...» он рассматривает вращение небесных сфер и определяет их скорость как соизмеримую со скоростью экваториальной точки, закладывая тем самым основание для выделения единой меры кругового и прямолинейного движений.

Уже при жизни Фомы Брадвардина содержание «Трактата о пропорциях...» признается истинным изложением общего учения о природе, а во второй половине XIV в. его начинают рассматривать как составную часть университетского курса. Являясь выдающимся произведением Оксфордской школы, он оказал значительное влияние на коллег Фомы, других мёртонских калькуляторов (calculatores) — Уильяма Хейтсбери, Иоанна Дамблтона, Ричарда Суисета (Суайнсхеда), а через них и на идеи «Трактата о конфигурации качеств и движений» («Tractatus de configurationibus qualitatum et motuum», до 1371) представителя Парижской школы — Николая Орема.

62.

Оксфордская школа (калькуляторы)

Оксфордская школа (лат. Schola Oxoniensis), существовавшее на протяжении ХІІІ-ХІѴ вв. в Оксфордском университете интеллектуальное течение, охватившее тех философов и ученых, что, помимо принадлежащих им достижений в сфере анализа логических софизмов, прославились своими новаторскими исследованиями в области естествознания (scientia naturalis) и прежде всего разработкой метода изучения природы, основанного на математизации движения: от локального перемещения до любого физического изменения.

Главную роль в становлении Оксфордской школы сыграл вдохновитель ее естественно-научных традиций Роберт Гроссетест, чья оригинальная теория метафизики света позволила применить геометрические законы его самоумножения и распространения, действующие в рамках оптической науки, по отношению ко всему качественному многообразию физической реальности («De luce seu De inchoatione formarum», ок. 1225-1228; «De motu corporali et luce», «De lineis, angulis et figuris seu De fractionibus et reflexionibus radiorum», «De natura locorum», ок. 1230-1233). Кроме того, особое значение для специфического характера школы имело обращение Роберта к аристотелевской натурфилософии и теории познания, его учение о порождении, суммировании и пропорциональных соотношениях бесконечных величин, а также основанная на модели мультипликации света доктрина о «мультипликации видов» (multiplicatio specierum), развитая одним из выдающихся последователей Роберта, активным пропагандистом использования математики на «пути опыта» (via experientiae), т.е. в опытной науке (scientia experimentalis), - Роджером Бэконом («De multiplicatione specierum», ок. 1262; «Opus majus», «Opus minus», «Opus tertium», 1266—1268). Свое значение в формировании традиций школы имели также труды Адама Марша, Фомы Йорка, Иоанна Пеккама («Perspective communis», 1277-1279) и др.

Основные же достижения Оксфордской школы связаны с деятельностью сотрудников Мёртон-колледжа при университете, так называемых калькуляторов (calculatores), именуемых по закрепившемуся уже во второй четверти XIV в. за разрабатываемым ими научным направлением названию «вычисления» (calculationes). Один из них, преподаватель колледжа Фома Брадвардин, применяя к физическим объектам теорию пропорций и стремясь выработать математический способ описания движений тел посредством придания физическим процессам количественных показателей, вероятно, впервые формулирует определение скорости как некоего качества, чья интенсивность подвержена математическому исчислению, а также, исследуя изменение отношения скоростей движения при изменении отношения между движущей силой (vis motrix) и сопротивлением, выводит закон, согласно которому эти отношения пропорциональны («Tractatus de proportionibus seu De proportionalitate velocitatum in motibus», 1328). При этом характерно, что свое учение о пропорциях Фома распространяет не только на кинематику, но и на практически любую другую возможную область исследования.

Там же, в Мёртон-колледже, в XIV в. работала и группа из трех других известных калькуляторов, опиравшихся в своих исследованиях как на названный труд Фомы Брадвардина, так и на работы выпускника Мёртон-колледжа Вальтера Бурлея («Tractatus primus sive Tractatus de activitate, unitate et augmento formarum activarum habentium contraria suscipientium magis et minus», «Tractatus secundus sive Tractatus de intensione et remissione formarum», 1320— 1327) и сотрудника основанного в 1324 г. при Оксфордском университете Ориэл-колледжа (Collegium Orielense) Ричарда Килвингтона, автора «Софизмов» («Sophismata», до 1325) с «Трактатом об интенсиях и ремиссиях потенций» («Tractatus de intensionibus et remissionibus potentiarum»). Это:

1)      Уильям Хейтсбери, доктор теологии с 1348 г., канцлер Оксфордского университета в 1371 — 1372 гг., создавший первую обобщающую работу школы - трактат «Правила решения софизмов» («Regulae solvendi sophismata», ок. 1335), включающий такие главы, как «De incipit et desinit», «De maximo et minimo», «De tribus praedicamentis» и др. (его перу, кроме того, принадлежат «De sensu composito et diviso», «De veritate et falsitate propositionis», «Consequentiae subtiles», «Sophismata asinine», «De motu» и, возможно, «De probationibus conclusionum Tractatus regularum solvendi sophismata»);

2)      Иоанн Дамблтон, составивший затрагивающую все проблемы калькуляции «Сумму логики и естественной философии» («Summa logicae et philosophiae naturalis», до 1349) и написавший также «Compendium sex conclusionum», «Liber de insolubilibus», «Liber de significatione et suppositione terminorum», «Liber de arte obligatoria»;

3)      Ричард Суисет (Суайнсхед), цистерцианец, который получил за свое объемлющее всю калькуляторскую науку энциклопедическое сочинение в шестнадцати трактатах «Книга калькуляций» («Liber calculationum», ок. 1350) почетное прозвище «Калькулятор» (Calculator) и позднее был причислен Джироламо Кардано к числу двенадцати величайших мыслителей всех времен и народов наряду с Архимедом, Аристотелем, Евклидом, Иоанном Дунсом Скотом, Аполлонием Пергским, Архитом Тарентским, аль-Кинди, аль-Хорезми, Гебером (Джабиром Ибн Хайяном), Галеном и Витрувием («De subtilitate», 1552), причем против этого не возражал и постоянный оппонент Кардано - Жюль Сезар Скалигер («Exotericarum exercitationum liber XV: De subtilitate ad Hieronymum Cardanum», 324; 1557), на что в своей книге «Анатомия меланхолии» («The Anatomy of Melancholy, What it is: With all the Kinds, Causes, Symptomes, Prognostickes, and Several Cures of it. In Three Maine Partitions with their several Sections, Members, and Subsections. Philosophically, Medicinally, Historically, Opened and Cut Up», I: «Democritus Junior to the Reader», 455; 1621) указывал Роберт Бёртон: «Scaliger and Cardan admire Suisset the Calculator, qui репе modum excessit humani ingenii...», а Г.В. Лейбниц в письме к Дж. Валлису (1697), автору «Арифметики бесконечного» («Arithmetica infinitorum sive Nova methodus inquirendi in curvilineorum quadraturam, aliaque difficiliora matheseos problemata», 1655), отметил Ричарда Суисета как пионера в становлении математического мировоззрения (он является также автором «Quaestiones super Sententias», «De motu seu Descriptiones motuum», «De insolubilibus», «Obligationes»).