Что же касается общефилософских воззрений Фомы Брадвардина, то в трактате «О континууме» («De continuo», 1328— 1335) он, солидаризируясь тем самым с Аристотелем, решительным образом отрицает актуальную разделенность сущего на конечное или бесконечное множество неделимых, доказывая свой тезис путем выведения противоречивых следствий из противоположной, не приемлющей принципа непрерывности гипотезы. Любая из наук, причем необязательно имеющая непосредственное отношение к области математических дисциплин (арифметики, геометрии, а также астрономии, оптики и музыки), к физике или метафизике, — может достигнуть истинного знания о мире, только если предполагается, что континуум состоит из потенциально бесконечных континуумов того же вида, а не из дискретных точек, линий, плоскостей и т.п.: «Никакая субстанция и никакое качество не интегрируется из субстанций или качеств. Любая материальная субстанция, равно как и качество, есть тело, и нет сложной поверхности, ни какой-либо лучистой линии или какой-либо светящейся точки (Nullam substantiam sive qualitatem ex substantiis sive qualitatibus integrari. Omnem substantiam materialem et qualitatem similiter esse corpus et nullam esse superficiem componitam nec aliquam lineam radiosam nec punctum aliqoud luminosum)» (concl. 125 et corol.), «Ни один континуум не интегрируется и не состоит из бесконечного множества неделимых (Nullum continuum ex indivisibilibus infinitis integrari vel componi)» (concl. 137), «Ни один континуум не интегрируется из атомов. Любой континуум состоит из бесконечного множества континуумов того же вида, что и он (Nullum continuum ex athomis integrari. Omne continuum ex infinitis continuis similis speciei cum illo componi)» (concl. 140 et corol.), «Поверхность, линия и точка вообще не существуют. Континуум не становится континуумом и не ограничивается благодаря им, а сам собою (Superficiem, lineam sive punctum omnino non esse. Continuum non continuari nec finitari per talia, sed per se ipso)» (concl. 150 et corol.).
В противном случае, согласно Фоме Брадвардину, все науки, включая саму геометрию Евклида, обречены на саморазрушение. При этом особый интерес представляют те, направленные против финитистской доктрины, его аргументы, что почерпнуты из сфер: медицины — «Если так, нельзя сохранять человеческое здоровье и восстанавливать потерянное (Si sic, sanitatem humanam non servare nec perditam restaurare)» (concl. 106), грамматики — «Если так, нельзя правильно писать и говорить (Si sic, non contingit recte scribere nec recte loqui)» (concl. 109), логики — «Если так, противоречащее друг другу было бы одновременно истинным (Si sic, contradictoria simul esse vera)» (concl. 110), риторики — «Если так, одно и то же — и справедливое, и несправедливое (Si sic, idem est iustum et iniustum)» (concl. 111) и даже этики - «Если так, нельзя правильно любить и ненавидеть, должным образом радоваться и печалиться (Si sic, non est recte diligere nec odire, delectari congrue nec tristari)» (concl. 112), «Если так, никто не может стать добродетельным или счастливым (Si sic, nullum posse virtuosum fieri nec felicem)» (concl. 113).
Интересно также следующее: в «О континууме» Фома Брадвардин специально указывает, что он выступает против соответствующих мнений как своих старших современников - канцлера Оксфордского университета в 1312-1317 гг. Генриха Харкли (Генриха из Хартли: «Quaestiones ordinariae») и профессора того же университета в 1320—1330-е годы францисканца Вальтера Кэттона (Уолтера из Четтона: «Reportatio super Sententias»), так и против суждений весьма авторитетного для него в области богословия Роберта Линкольнского (т.е. Роберта Гроссетеста), канцлера Оксфордского университета (ок. 1220-1235) и епископа Линкольна (1235—1253). И действительно, в данном случае обозначенные выше убеждения Фомы расходятся с точкой зрения Роберта: «Это, как я думаю, было представление философов, полагающих все состоящим из атомов и говорящих, что тела состоят из плоскостей, плоскости из линий, а линии из точек. — Но это мнение не противоречит тому, которое полагает, что величина состоит только из величин: ибо характеристики целого соответствуют характеристикам [его] частей (Iste, ut reor, fuit intellectus philosophorum ponentium omnia componi ex atomis et dicentium, corpora ex superficiebus componi et superficies ex lineis et lineas ex punctis. — Nec contradicit haec sententia ei, quae ponit, magnitudinem solum ex magnitudinibus componi, quia tot modis dicitur totum, quot modis dicitur pars)» («О свете, или О начале форм»: «De luce seu De inchoatione formarum», ок. 1225—1228).
Кроме того, помимо «Астрономических таблиц» («Tabulae astronomiae»), перу Фомы Брадвардина принадлежит целый ряд собственно математических работ, таких как «О спекулятивной арифметике» («De arithmetica speculative»), «О практической арифметике» («De arithmetica practica»), «О квадратуре круга» («De quadrature circuli»). К ним относится и трактат «О спекулятивной геометрии» («De geometria speculative»), в первом разделе которого Фома изучает так называемые звездчатые многоугольники (figurae ad anguli egredienti) первого порядка, получаемые из правильных выпуклых многоугольников (начиная с пятиугольника) путем продолжения их сторон до пересечения друг с другом, и второго порядка, получаемые аналогичным образом из звездчатых многоугольников первого порядка (начиная с семиугольника), а также устанавливает общее правило для нахождения суммы внутренних углов указанных звездчатых многоугольников. Во втором разделе трактата разбираются изопериметрические свойства многоугольников, круга и шара, причем делается это с опрой на анонимный арабский перевод утраченного ныне сочинения Зенодора «Об изопериметрических фигурах» («Пері ихо7т£ріц£трсоѵ стхгщатсоѵ»), где исследуются и частично решаются вопросы о том, какая плоская фигура при данном периметре имеет наибольшую площадь и какое тело при данной поверхности имеет наибольший объем. Одновременно, активно используя в своих тригонометрических вычислениях заимствованные из арабских источников понятия тангенса (umbra recta) и котангенса (umbra versa), Фома открывает для себя закон, согласно которому tg а х ctg а = 1, или, по формулировке самого ученого: высота предмета (гномона солнечных часов) есть средняя пропорциональная между «прямой» тенью (которую гномон отбрасывает на горизонтальной плоскости) и «обращенной» тенью (которую тот отбрасывает на вертикальной плоскости), т.е. umbra recta : gnomon = gnomon : umbra versa, или tg a : r = r: ctg a, где r (gnomon) = 1. Здесь же Фома подробно обсуждает проблему угла касания (angulus contingentiae), т.е. угла между окружностью сферы и касательной к ней, составляющего часть прямого угла, образованного этой касательной и диаметром. Далее, в третьем разделе трактата излагается учение Фомы о пропорциях, а в четвертом обсуждается теорема о существовании только пяти правильных многогранников и проблема заполнения пространства правильными телами.
Среди естественно-научных трудов Фомы Брадвардина можно назвать работу «О начале и конце» («De incipit et desinit»), рассматривающую вопрос о первом и последнем моменте какого-либо качественного изменения (включая движение), а также собственно кинематический «Трактат о пропорциях, или О пропорциональности скоростей при движениях» («Tractatus de proportionibus seu De proportionalitate velocitatum in motibus», или «De proportionibus velocitatum in motibus», «De velocitate motuum», 1328). В последнем Фома, цитируя «Книгу о движении» («Liber de motu», или «Subtilitas de motu», до 1260) Герарда Брюссельского и «Послание о магните» («Epistola de magnete», или «Epistola Petri Peregrini de Maricourt ad Sygerum de Foucaucourt, militem, de magnete», 1269) Петра Перегрина из Марикура, применяет к аристотелевской физике евклидову теорию пропорций, утверждает (вслед за Робертом Гроссетестом) своеобразные «математические начала естественной философии» и прежде всего стремится дать математический способ описания движений тел. При этом им формулируется новое понятие скорости: она трактуется как присущее движущемуся телу особое качество движения (qualitas motus), обладающее определенной интенсивностью (intensio motus); и так как в ее дефиницию не входит ни понятие времени, ни понятие пути, она лишь потенциально связана с пространственно-временными определениями. От качества движения отлично его количество (quantitas motus), характеризующееся долготой или краткостью общего времени движения (longitudo vel brevitas temporum). Стремясь вывести математические формулы для физических законов и придать физическим процессам количественные показатели, Фома активно использует пропорции - как зависимости, подобные зависимостям функции от переменного аргумента, — в отыскании функциональных отношений между характером движения и условиями его протекания. Так, исследуя изменение отношения скоростей движения при изменении отношения между движущей силой (vis motrix) и сопротивлением, он формулирует закон, согласно которому эти отношения пропорциональны. Предполагается также, что своими вычислениями Фома фактически предвосхитил появление в науке понятия экспоненциального роста, т.е. такого возрастания величины, при котором скорость роста пропорциональна значению самой величины.
