Что же касается философских взглядов Иоанна Пеккама, то в своей психологии он не только стремится подчеркнуть превалирующую роль воли в отношении других душевных способностей, но и, обвиняя Фому Аквинского в том, что тот «пренебрегает доктринами Отцов Церкви и почти всецело основывается на доктринах философов, заполняя таким образом дом Божий идолами», осуждает как еретический его тезис о разумной душе как единственной и единой (т.е. несоставной) субстанциальной форме человека. Согласно Иоанну, в то время как божественная Первопричина есть чистая, не отягощенная материальностью форма, а первоматерия, наоборот, является всецело неоформленной, промежуточные сущности, т.е. имеющие формально-материальное строение телесные объекты, обладают множеством форм (pluralitas formarum) или, во всяком случае, множеством градусов одной и той же формы. Так, например, такая форма как душа, участвующая в образовании человеческого существа, но отличная от его же формы телесности (forma corporeitatis), обладает тремя иерархически выстроенными степенями: вегетативной, сенситивной и разумной. Рассматривая процесс постижения душою внешней реальности, Иоанн примыкает к учению о божественной иллюминации, когда замечает, что даже если мы приписываем человеческому интеллекту способность самостоятельного абстрагирования при анализе чувственных данных, то все равно вынуждены признать, что он пользуется этой способностью или сознательно, или бессознательно: если сознательно — то разум обладает знанием еще до всякого абстрагирования и последнее, следовательно, становится излишним; если бессознательно - то успех разумного постижения полностью зависит от случая и интеллект, таким образом, не может исполнять свою Функцию. Заметим, что и ранее другой августинист — и также Францисканец — Александр Гэльский утверждал, что сама по себе Разумная душа не способна к удовлетворительному апостериорному анализу таких конституирующих элементов чувственно воспринимаемого мира (perceptibilia), как время и пространственное протяжение. Исходя из этого, делается вывод о том, что деятельный разум (intellectus agens) человека, с одной стороны, обладает активной способностью к познанию, а с другой — нуждается в ходе этого процесса в помощи со стороны излучающего свет интеллигибельных истин Божества, отождествляемого Иоанном с отделенным деятельным разумом (intellectus agens separatus) таких философов, как Авиценна. Однако цель указанной помощи состоит не в ниспослании каких-либо конкретных идей, но в гарантии точности, очевидности, необходимости и неизменности получаемых результатов, что принципиально недостижимо в чувственном опыте. Возможностный же разум (intellectus possibilis) человека познает сообщаемые ему умопостигаемые образы (species intelligibiles).
Кроме того, в рамках своей естественной теологии Иоанн Пеккам постулировал всецелую зависимость от божественной Первопричины объектов тварного мира: как в отношении факта их существования, так и в отношении их способности к действию, из чего следует, что возможность какого-либо физического или психического явления обусловлена не столько естественным причинением, сколько напрямую делегирована Божеством. Потому Бог обладает способностью производить желаемое Им следствие немедленно, не используя для этого цепь из вторичных, или инструментальных, причин (causae instrumentales), а также поддерживать существование чистой первоматерии без соединения ее с формой.
К научным трудам Иоанна Пеккама, на проблематику коих сильнейшее влияние оказали идеи Роберта Гроссетеста и Роджера Бэкона, относятся работы по математике, по такому разделу математики, как астрономия, и по такому разделу астрономии, как оптика: это, прежде всего, «Начала математики» («Mathematicae rudimenta») и «Трактат о числах» («Tractatus de numeris», 1270—1275), или «О мистическом истолковании чисел в Священном Писании» («De mystica interpretatione numerorum in Sacra Scriptura»), «О мистических числах» («De numeris misticis»), «Мистическая арифметика» («Arithmetica mystica»). Второе из названных сочинений посвящено классификации чисел (числа бывают абстрактные и конкретные, а последние, в свою очередь, делятся на телесные и духовные и т.д.), их свойствам (чет и нечет, равенство и неравенство и т.д.), специфике восприятия числа внешними чувствами, мистической теории чисел (анализ мистических значений чисел: от 1 до 30, 36,40, 50, 100, 200, 300 и 1000, а также числовые спекуляции, направленные на прояснение тайны Святой Троицы). Далее следуют комментарий к трактату «О сфере» («Tractatus de sphera») Иоанна Сакробоско и собственный, конкурировавший в популярности с предыдущим, «Трактат о сфере» («Tractatus de sphera»), чье содержание повествует о природе и свойствах всевозможных сферических объектов, т.е. о небесных сферах и их обращении, о продолжительности дней и причинах затмений, о прохождении солнечных лучей через различные по форме отверстия, о климатических поясах, дождевых каплях и других предметах и вопросах космологии и метеорологии. И наконец, к оптическим трудам Иоанна относятся представляющий собою компиляцию из текста Священного Писания и сочинений патриотических авторов «Трактат о перспективе» («Tractatus de perspectiva», ок. 1270—1277) и «Общая перспектива» («Perspective communis», 1277—1279), являющаяся наряду с подобными ей произведениями Роджера Бэкона (соответствующие разделы «Opus majus», 1266—1268) и Витело («Perspective», ок. 1270-1274) одной из самых значительных работ на указанную тему.
Основная задача, которую ставит перед собой Иоанн Пеккам в «Общей перспективе», состоит в том, чтобы примирить точки зрения авторитетов - Аристотеля, Евклида, Августина, аль- Кинди, Альхазене (Ибн аль-Хайтама), Аверроэса (Ибн Рушда), Роберта Гроссетеста, Роджера Бэкона и др. — на природу света и механизм зрительного восприятия. В трех книгах денного сочинения, снабженного поясняющими чертежами, рассматриваются законы распространения света, его отражение (рефлексия в плоских, сферических, цилиндрических и конических зеркалах, фокус вогнутого зеркала), преломление (рефракция при переходе света в среды различной плотности, радуге), образование различных цветов, устройство глаза, принцип и психология зрения, визуальные явления. При этом Иоанн утверждает, что «свет может рассматриваться трояко (lux potest considered tripliciter) — или в себе, то есть в своем источнике (in se sive in fonte suo), или в прозрачной среде (vel in perspicuo), или в пределе прозрачного, то есть явленным в цвете (vel in extremitate perspicui scilicet in colore illuminato). И в первом случае он называется собственно “свет” (et primo modo dicitur proprie lux), во втором - “свечение” (secundo modo lumen), а в третьем — “цветовой ипостасью” [субстанцией цвете] (et tertio ypostesis coloris)». Причем световое излучение одновременно и не является телом, и не есть нечто производное от среды, ибо порождается не ею, но светящимся источником: «Lumen est in medio non e medio, sed eb origine fontis scilicet luminis». Свет же — и здесь Иоанн соглашается с положениями традиционной метафизики света - «есть основной двигатель всех Форм (lux est generalis motor omnium formerum)», ибо является экземплярной (передигметической) формой всего и как бы всеобщей действующей причиной (omnium forma exemplaris et quasi efficiens). О том, что именно он — благороднейшея из всех телесных форм (quoniem cum lux sit nobilissime formerum corporelium), свидетельствует и благородная фигура, к которой свет стремится, а именно шарообразная (universaliter tendit ad figurem nobilissimam, scilicet orbicularem), в наибольшей степени подходящая для простого тела (que maxime conveniens est simplici corpori) («Persp. com.», I, 5).
При анализе же условий возникновения зрительного образа Иоанн Пеккам (как и Альхазен) приходит к выводу, что эмиссия зрительных лучей из глаза и не необходима, и не достаточна для объяснения видения: световые лучи, следовательно, наоборот, исходят от видимого объекта по направлению к глазу. Однако он же, следуя Аристотелю, аль-Кинди, Роберту Гроссетесту, не отрицает наличия зрительных лучей как такового: излучаясь из глаз, они смягчают воздействие световых лучей от объекта, делая их «соразмерными зрительной силе». Затрагивая вопрос о природе радуги, Иоанн опять-таки синтезирует ранее сформулированные теории, когда говорит, что в ее образовании участвуют все три вида лучей, а именно прямолинейные, отраженные и преломленные.
