Общая теория относительности демонстрирует другой механизм перемещения во времени. Для попадания в будущее необходимо искривить пространство вокруг наблюдателя. Чем более искривлено пространство, тем медленнее течёт для него время, поскольку проекция временного интервала четырёхмерного континуума резко увеличивается. В случае замыкания пространства (примером служат чёрные дыры) время практически останавливается, поскольку длина проекции временного интервала стремится к бесконечности. По мнению Н.С. Кардашёва, огромные чёрные дыры, которые находятся в центрах большинства галактик, можно использовать как машины времени для попадания в будущее на сколь угодно далеко. Если пройти через них по расчётной траектории, тогда градиент кривизны будет незначителен и не окажет существенного влияния на движущегося наблюдателя.

Теория относительности не запрещает путешествие в прошлое. Для этого достаточно вызвать «скрутку» пространства, которая бы пересекла мировые линии прошлого, ибо время как четвёртое измерение приравнено к пространству. Но здесь нас ждёт «парадокс дедушки». Предположим мы вернулись в прошлое и встретили там своего деда, взяли да и убили его. Тогда возникает вопрос, а как мы тут сами оказались? Этот парадокс был решён физиком Хью Эвереттом. Согласно его точки зрения, такие действия могут привести к отщеплению линии развития Вселенной, и это будет уже другой параллельный мир, из которого мы переместились в прошлое. Между тем последние физические исследования в квантовой сфере показали, что эффекта бабочки не существует (его проявления крайне незначительны) и изменения в прошлом не могут вызвать кардинальных изменений в будущем. Б. Ян и А.Н. Синицын из Лос-Аламосской Национальной лаборатории в эксперименте на квантовом компьютере наблюдали, как временная шкала исправляла сама себя, и чем в более удалённом прошлом происходят изменения, тем меньше они будут заметны в настоящем. Однако проблема всё же остаётся и требует дальнейших теоретических исследований, потому что процесс перехода этого эффекта в макромир ещё не изучен.

И именно квантовая механика открывает другие пути для путешествия во времени. Соотношение неопределённости Гейзенберга, касающееся вероятностного положения микрообъекта и его импульса, приводит к пространственному туннельному эффекту. Поскольку положение микрообъекта не определено, он может обнаруживаться в разных областях пространства. В результате ток проходит через изолятор (эффект Джефферсона), а луч лазера через зеркало, что, казалось бы, невозможно с точки зрения классической физики и здравого смысла.

Вместе с тем такая же неопределённость существует между энергией и временем. Поэтому возможен туннельный эффект и во времени: если его усилить и задать направление, то можно путешествовать как в прошлое, так и в будущее, сформировав своего рода временную кротовую нору. В современной физике существуют две концепции времени: динамическая и статическая. Согласно динамической концепции, прошлого уже нет, будущего ещё нет, а реально только настоящее. Она согласуется со здравым смыслом, но имеет один существенный недостаток – отсутствие критерия настоящего. Статическая концепция времени исходит из того, что прошлое, будущее и настоящее обладают одинаковым статусом реальности, т. е. они реально существуют [1]. Согласно статической теории, различия между прошлым, настоящем и будущем того же рода, что и различия между точками пространства. Тогда становится более понятным возможность путешествия во времени, поскольку это просто переход на другой фрагмент реальности.

Особого внимания заслуживает субъективное восприятие времени. По современным данным его течение зависит от скорости обработки мозгом информации. Чем быстрее происходит обработка информации субъектом, тем более замедленным вокруг него выглядит реальность. В мозге была обнаружена структура – супрахиазматическое ядро, объёмом 1 мм³, состоящая из 100 тыс. клеток, которая и задаёт темп времени для всего организма [2].

В 2007 году Дэвидом Иглманом и его коллегами из Университета штата Техас был проведён интересный эксперимент. Испытуемых вводили в состояние стресса, сбрасывая с 30-метровой высоты на защитную сетку. На руке у каждого был экран, мерцание которого не позволяло видеть изображение, находящееся на нём, поскольку его частота была столь высока, что мозг не мог распознать информацию. Во время падения темп обработки информации увеличивался, что соответствовало замедлению информационных потоков, поступающих в мозг. Участники субъективно оценивали длительность своего падения на 36 % дольше, чем это было на самом деле. Тем не менее они не смогли идентифицировать ускоренно демонстрирующееся изображение на наручном экране. Результаты эксперимента указывают на то, что субъективное время не является единым целым, которое ускоряется или замедляется, а состоит из отдельных компонентов. Авторы исследования предполагают, что феномен замедления восприятия времени в стрессовых ситуациях происходит при вовлечении в эмоциональную память миндалевидного тела головного мозга [3].

Сегодняшняя реальность такова, что развитие цивилизации позволило создать технику и технологии по преодолению пространства, но до сих пор не созданы хронотехнологии, обеспечивающие путешествие во времени. Остаётся надеяться, что в недалёком будущем появятся технологические решения и этой проблемы.

Топология, по сути, является наукой о пространстве. Её возникновению предшествовал длительный период развития математической мысли. Геометрия Евклида в течение двух тысячелетий рассматривалась в качестве единственной геометрии нашего мира. Однако работы Лобачевского и Гаусса показали, что она является лишь одним из типов геометрий, которые могут быть реализованы не только как объекты математического мышления. Великое достижение математической мысли конца XIX и начала XX века, как отмечал немецкий математик Гильберт, заключалось в том, что удалось изгнать чертежи из математики и свести геометрию к алгебре. Возникновение алгебраической геометрии явилось предтечей топологии, которая пошла ещё дальше в своём развитии. В отличие от алгебраической геометрии, изучающей метрические свойства пространства, топология сконцентрировала своё внимание на его качественных свойствах.

С точки зрения топологии, выделяются количественные и качественные (собственно топологические) свойства пространства [4]. К количественным свойствам относятся кривизна, измерение углов, измерение площадей. Качественные свойства пространства представлены размерностью, ориентированностью, связанностью.

Немецкий математик Гаусс ввёл понятие кривизны или деформации пространства, а также разработал метод, позволяющий исследовать искривление той или иной поверхности. Он создал обобщающую систему координат, где угол между осями может быть криволинейным. Кратчайшее расстояние между двумя точками в обобщённой системе координат получило название геодезической линии. Изменился постулат о параллельных прямых в евклидовой геометрии, согласно которому через точку, лежащую вне данной прямой, можно провести только одну прямую параллельную данной. Теперь между точкой, лежащей вне геодезической линии, можно было в зависимости от кривизны не провести ни одной геодезической линии параллельной данной или провести их бесконечное количество. В первом случае кривизна положительна, и пространство замкнуто. Образом такого пространства является шар, на котором все геодезические линии, как дуги больших радиусов, пересекаются, а сумма углов треугольника больше 180 градусов. Во втором случае геодезические линии имеют бесконечную длину, пространство разомкнуто, оно имеет отрицательную кривизну. На поверхности с отрицательной кривизной траектории разбегаются и нигде не пересекаются. Сумма углов на подобной поверхности будет меньше 180 градусов. Моделью такой поверхности является седло, а также обратная сторона тора или бублика. Геометрия Евклида оказалась геометрией плоского пространства с кривизной равной нулю. Кривизна во взаимодействии с качественными свойствами порождает огромное топологическое разнообразие пространства.