Пропорциональность силы тяготения массам доказывается на Земле опытами с маятником, продолжительность колебания которого в точности одинакова, каково бы ни было вещество, которое заставляют колебаться. В небесных пространствах она доказывается постоянным отношением квадратов времён обращения тел, движущихся вокруг общего фокуса, к кубам больших осей их орбит. Действие силы тяжести не нарушается причинами, которые, не меняя массы системы тел, могут значительно изменять её внутреннее строение. Так, кипение, расширение газов, электричество, теплота и соединения, получаемые путём смешивания нескольких веществ, заключённых в закрытом сосуде, не меняют вес системы ни во время, ни после смешивания. Подобно этому наблюдали, что после сильного намагничивания стальная полоса сохраняет тот же вес, что и до него. Равенство действия противодействию и аналогия доказывают, что подобные явления, происходящие на Земле и во всех небесных телах, не изменяют их притягивающих сил иначе, как путём изменения, производимого ими в положении молекул вокруг центра тяжести этих тел; действие такого изменения становится неощутимым на больших расстояниях.
Мы видели в главе I, с какой точностью почти абсолютная неподвижность перигелиев планетных орбит указывает на закон обратной пропорциональности тяготения квадратам расстояний. Теперь, когда мы знаем причину небольших движений этих перигелиев, мы должны считать этот закон строгим. Формула закона одинакова для всех эманаций, выходящих из одного центра, таких, как свет. Представляется даже, что все силы, действие которых замечается на ощутимых расстояниях, следуют этому закону. Недавно узнали, что электрические и магнитные притяжения и отталкивания убывают в отношении квадратов расстояний, поскольку все эти силы ослабляются при своём распространении только потому, что они распространяются как свет, причём их суммы одинаковы на различных сферических поверхностях, которые можно вообразить вокруг их фокусов. Замечательным свойством этого закона природы является то, что если бы размеры всех тел нашей вселенной, их взаимные расстояния и их скорости пропорционально возросли или уменьшились, они описывали бы кривые, полностью подобные тем, которые они описывают; и их видимые движения остались бы в точности такими же, поскольку силы, движущие ими, являются результатом притяжений, пропорциональных массам, разделённым на квадраты расстояний, и они возросли бы или уменьшились пропорционально размерам новой вселенной. В то же время видно, что это свойство может принадлежать только закону природы. Таким образом, видимые движения вселенной независимы от её абсолютных размеров, так же как и от абсолютного движения, которое она может иметь в пространстве; мы можем наблюдать и познавать только их соотношения. Этот закон даёт сферам свойство взаимно притягиваться так, как если бы их массы были сосредоточены в их центрах. Он ограничивает орбиты и фигуры небесных тел линиями и поверхностями второго порядка, по крайней мере, если пренебречь их возмущениями и полагать эти тела состоящими из флюида.
Мы не имеем никакой возможности измерить время распространения тяготения, поскольку Солнце, коль скоро его притяжение однажды достигло планет, продолжает воздействовать на них, как если бы его притягивающая сила передавалась до пределов планетной системы. Поэтому нельзя знать, за какое время тяготение достигает Земли, так же как было бы невозможно без затмений спутников Юпитера и без аберрации узнать, что свет распространяется с конечной скоростью. Иначе обстоит дело с маленькой разницей, которая может существовать в действии силы тяготения на тела в зависимости от направления и величины их скорости. Расчёт показал мне, что из этой разницы следует возрастание средних движений планет вокруг Солнца и спутников вокруг своих планет. Я вообразил, что таким способом можно объяснить вековое уравнение Луны, поскольку думал, так же как и все геометры, что оно необъяснимо при принятых представлениях о действии тяготения. Я нашёл, что если бы вековое уравнение Луны происходило по этой причине, то чтобы полностью заменить ею тяготение Луны к Земле, надо было бы приписать Луне скорость, направленную к центру этой планеты, по крайней мере, в 7 000 000 раз большую, чем скорость света. Поскольку истинная причина векового уравнения Луны сегодня хорошо известна, мы уверены, что скорость распространения тяготения ещё гораздо больше. Значит, эта сила действует со скоростью, которую мы можем рассматривать как бесконечную; и мы должны заключить, что притяжение Солнца передаётся за почти неделимое мгновенье до крайних пределов солнечной системы.
Существуют ли между небесными телами другие силы, помимо их взаимного притяжения? Мы этого не знаем, но, по крайней мере, можем утверждать, что их действие не замечается. Мы можем также утверждать, что все эти тела испытывают до сих пор не замеченное сопротивление со стороны флюидов, сквозь которые они проходят, таких как свет, хвосты комет и зодиакальный свет. Масса Солнца должна беспрерывно уменьшаться из-за непрерывной эмиссии его лучей. Но то ли из-за исключительной лёгкости света, то ли потому, что это светило восстанавливает потерю неизвестным до сих пор способом, несомненно, что за 2000 лет его вещество не уменьшалось даже на 1/2000000.
В электрических и магнитных явлениях природа представляет нам силы отталкивания, которые следуют тому же закону, что и всемирное тяготение. С помощью очень тонких опытов Кулон показал, что точки, несущие одинаковые электрические заряды, отталкиваются с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния, и притягиваются, следуя тому же закону, если заряды противоположны. Рассматривая электричества противоположного знака как два различных флюида, совершенно подвижных в проводящих телах и удерживаемых поверхностями непроводящих тел, полагая затем, что молекулы одного и того же флюида взаимно отталкиваются и притягивают молекулы другого флюида, следуя закону небесных притяжений, можно применять к ним формулы, относящиеся к этим притяжениям. Таким способом я показал, что в проводящих телах электрический флюид для равновесия должен находиться полностью на поверхности, где он образует очень тонкий слой, сдерживаемый окружающим его воздухом. Его отталкивание внутри тела равно нулю, но на внешней поверхности оно в каждой точке пропорционально толщине слоя. Давление, испытываемое каждой из его внешних точек, вследствие которого флюид стремится удалиться, пропорционально квадрату этой толщины. На каком-либо эллипсоиде две поверхности слоя, внешняя и внутренняя, подобны и концентричны поверхности эллипсоида. Если это вытянутый эллипсоид вращения, стремление флюида удалиться с полюсов относится к его стремлению покинуть экватор как квадрат большой оси к квадрату малой, и это даёт математическое объяснение способности, которою природа наделила острия тел. Но распределение электрических флюидов на теле произвольной формы или на нескольких телах, находящихся вместе, является исключительно трудной проблемой, которая может привести к очень любопытным аналитическим исследованиям, так как решение этих трудных вопросов имеет то преимущество, что при этом совершенствуется сразу и физика и анализ. Г-н Пуассон с помощью очень искусного анализа уже вывел закон, по которому электричество распределяется по поверхности двух находящихся вместе сфер. Согласие этих результатов с опытами Кулона подтверждает правильность принципа, служащего им основой. Надо, впрочем, рассматривать все эти силы лишь как математические представления, благодаря которым эти силы могут быть подвергнуты вычислению, а не как качества, присущие электрическим молекулам. Возможно, что они являются равнодействующими других сил, аналогичных химическому сродству, которые сами по себе ощутимы при исключительной близости к контакту, но действие которых с помощью промежуточных флюидов передаётся на заметные расстояния и в отношении, обратном квадратам этих расстояний. Притяжения малых тел, плавающих на поверхности жидкостей, в следующей главе дадут нам замечательный пример такой передачи.
