Учитывая, что спутники движутся вокруг своих планет почти так же, как если бы эти планеты были неподвижны, он выяснил, что все эти тела подчиняются той же силе тяготения к Солнцу. Из равенства действия и противодействия он вывел, что Солнце притягивается планетами, а они — своими спутниками, и даже Земля притягивается всеми телами, притягивающимися к ней. Это свойство он затем распространил на все части материи и установил в качестве общего принципа, что каждая молекула материи притягивает все другие пропорционально своей массе и обратно пропорционально квадрату расстояния до притягиваемой молекулы.
Этот принцип — не просто гипотеза, которая удовлетворяет явлениям, поддающимся другим объяснениям, как удовлетворяют разными способами уравнениям неопределённой задачи. Здесь задача определена законами, наблюдёнными в небесных движениях, из которых этот принцип является необходимым следствием. Тяготение планет к Солнцу доказывается законом площадей, пропорциональных времени. Уменьшение тяготения в обратном отношении к квадрату расстояния доказывается эллиптичностью планетных орбит; а закон квадратов времён обращения, пропорциональных кубам больших осей, с очевидностью показывает, что сила тяготения Солнца действовала бы на все планеты, если бы все они были на одинаковом расстоянии от Солнца и, следовательно, их вес был бы, соответственно, пропорционален их массам. Из равенства действия и противодействия следует, что Солнце в свою очередь испытывает притяжение планет, пропорциональное их массам, разделённым на квадраты их расстояний до этого светила. Движения спутников доказывают, что они притягивают одновременно и Солнце, и свои планеты, которые в свою очередь притягивают их. Таким образом, между всеми телами солнечной системы существует взаимное притяжение, пропорциональное массам и обратно пропорциональное квадратам расстояний. Наконец, фигуры планет и эффекты тяжести на поверхности Земли показывают, что это притяжение свойственно не только этим телам, рассматриваемым как целое, но и каждой из составляющих их молекул.
Придя к этому принципу, Ньютон увидел, что из него вытекают важные явления мироздания. Рассматривая силу тяготения на поверхности небесных тел как равнодействующую притяжения всех молекул, он нашёл, что это замечательное свойство характерно для закона притяжения, обратно пропорционального квадратам расстояний, так что две сферы, образованные из концентрических слоёв переменной плотности, изменяющейся по какому-либо закону, взаимно притягиваются, как если бы их массы были сосредоточены в их центрах. Поэтому тела солнечной системы действуют друг на друга и даже на тела, находящиеся на их поверхности, почти так же, как действовали бы центры притяжения.
Этот вывод, объясняющий упорядоченность движений тел солнечной системы, позволил этому великому геометру признать в силе, которая удерживает Луну на своей орбите, силу земного тяготения. Он доказал, что вращательное движение Земли должно было сжать её у полюсов, и определил законы изменения градусов меридиана и распределения силы тяжести на её поверхности. Он увидел, что притяжение Солнца и Луны порождает и поддерживает наблюдаемые в океане колебания, называемые морскими приливами и отливами. Он понял, что некоторые неравенства Луны и попятное движение её узлов являются следствием притяжения Солнца. Рассматривая затем вздутие земного сфероида на экваторе как систему спутников, прилегающих к его поверхности, он нашёл, что совместное действие Солнца и Луны стремится обратить вспять движение узлов окружностей, которые они описывают вокруг оси Земли, и что все эти стремления, передаваясь на всю массу этой планеты, должны производить в пересечении её экватора с эклиптикой медленное попятное движение, называемое прецессией равноденствий. Итак, причину этого великого явления, зависящего от сжатия Земли и от попятного движения, сообщаемого действием Солнца узлам спутников, два влияния которых Ньютон установил первым, до него нельзя было и заподозрить; даже сам Кеплер, увлечённый своим живым воображением всё объяснять гипотезами, был принуждён признать бесполезность своих усилий в этом вопросе.
Но, за исключением того, что касается эллиптического движения планет и комет, притяжения сферических тел и отношения масс планет, сопровождаемых спутниками, к массе Солнца, все эти открытия были Ньютоном только намечены. Его теория фигуры планет ограничена предположением об их однородности, его решение проблемы прецессии равноденствий, хотя и очень хитроумное, ошибочно в нескольких отношениях, несмотря на видимое согласие с наблюдениями. Из большого числа возмущений движения небесных тел он рассматривал только возмущения лунного движения, причём самое большое из них, эвекция, выпало из его исследований. Он хорошо обосновал существование открытого им принципа, но развитие вытекающих из него следствий и возможностей было делом последователей этого великого геометра. Несовершенство исчисления бесконечно малых при зарождении этого метода не позволило ему полностью разрешить трудные проблемы, возникающие в теории системы мира, и он часто был вынужден ограничиваться только краткими заметками, всегда ненадёжными, пока они не проверены строгим анализом. Несмотря на эти неизбежные недостатки, важность и общность открытий, относящихся к системе мира и к наиболее интересным вопросам математической физики, большое число оригинальных и глубоких мыслей, ставших зародышем многих блестящих теорий геометров прошлого века, — всё это, изложенное с большой элегантностью, обеспечивает труду о «Началах» превосходство над другими произведениями человеческого ума.
В науках не так, как в литературе. В ней есть границы, которые гениальный человек может достичь, если он владеет совершенным языком. Его читают с одинаковым интересом во все времена, и его известность не только не ослабляется временем, но ещё усиливается бесплодными попытками тех, кто хочет с ним сравниться. Науки, наоборот, не имея пределов, как и природа, возрастают до бесконечности трудами последующих поколений. Самый совершенный труд, поднимая их на высоту, с которой они впредь уже не могут опуститься, порождает новые открытия и подготавливает таким образом новые работы, которые должны его затмить. Другие люди представят под более общим углом зрения и более просто теории, изложенные в книге «Начал», и все истины, которые она раскрыла. Но эта книга навсегда останется памятником глубины гения, открывшего нам самый великий закон вселенной.
Это произведение и не менее оригинальный трактат того же автора по оптике объединяют в себе заслугу открытий с заслугой быть лучшими образцами, которые можно найти в науках и в тонком искусстве производить опыты и подвергать их вычислению. И мы видим в них наиболее удачные применения метода, состоящего в том, чтобы путём ряда индукций подняться от явлений к их причинам, а затем от этих причин перейти ко всем деталям явлений.
Общие законы скрыты во всех частных случаях, где они усложнены таким количеством посторонних обстоятельств, что часто нужно величайшее умение, чтобы их открыть. Надо выбрать наиболее подходящие для данного случая явления или создать их, умножить их число, изменяя сопутствующие им обстоятельства, и наблюдать, что в них имеется общего. Таким способом последовательно восходят ко всё более и более широким соотношениям и наконец приходят к общим законам, проверяя их либо путём доказательств или непосредственных опытов, когда это возможно, либо проверкой, удовлетворяют ли они всем известным явлениям.
Таков самый надёжный метод, который может руководить нами в поисках истины. Никто из философов не был так верен этому методу, как Ньютон, и никто не располагал в такой степени, как он, счастливой интуицией, которая позволяла, ему различать в вещах заключённые в них общие принципы, что присуще истинному гению наук. Эта интуиция позволила ему в падении тел распознать принцип всемирного тяготения. Английские учёные, современники Ньютона, приняли по его примеру метод индукции, ставший основой большого числа великолепных трудов по физике и по анализу. Античные философы, следуя противоположным путём и ставя себя у источника всего, придумывали общие причины для объяснения различных явлений. Их метод, порождавший только бесплодные системы, имел не больше успеха и в руках Декарта. Во времена Ньютона Лейбниц, Мальбранш и другие философы применяли его со столь же малым успехом. Наконец, бесполезность гипотез, которые придумывали с помощью этого метода, и успехи, которыми науки были обязаны методу индукции, привели учёных к этому новому методу, установленному Бэконом со всей силой здравого смысла и убедительности и ещё сильнее зарекомендовавшему себя в открытиях Ньютона.
