Успех спутника был всемирным и оглушительным. Американцы, считавшие Россию технически отсталой страной, были посрамлены. Советский режим одержал большую пропагандистскую победу в холодной войне. Его авторитет в «третьем мире» необычайно вырос. Руководители стран Азии и Африки увидели в «русском социализме» пример для подражания, модель для быстрого преодоления отсталости. Русское слово «спутник» вошло во многие языки мира.

Хрущёв, окрыленный успехом, продолжал поддерживать космические проекты Королева. Триумфы следовали один за другим: 2 января 1959 г. была запущена автоматическая межпланетная станция «Луна-1», совершившая первый пролет Луны, а 12 сентября – станция «Луна-2», которая достигла поверхности планеты 14 сентября и в 0 часов 2 минуты 24 секунды по московскому времени доставила на нее советские вымпелы. 4 октября того же года состоялся запуск межпланетной станции «Луна-3», впервые совершившей облет Луны и передавшей на Землю фотографии обратной стороны планеты. Под руководством С. П. Королева начинается разработка твердотопливных ракет РТ-1 и РТ-2. 20 января 1960 г. принимается на вооружение ракета Р-7, и с ее помощью 15 мая того же года на орбиту выводится первый космический корабль-спутник «Восток-1» с целью функциональных проверок работы систем космического аппарата. 19 августа того же года на орбиту выведен второй корабль-спутник «Восток-1» с собаками Белкой и Стрелкой, тем самым впервые осуществлен пуск живых существ на орбиту, причем 20 августа животные возвращаются на Землю. 1 декабря 1960 г. состоялся третий пуск того же типа космического корабля с собаками Пчелкой и Мушкой.

Королев готовился послать в космос человека. Был сформирован отряд космонавтов во главе с генералом Николаем Петровичем Каманиным, одним из спасателей «челюскинцев» в 1934 г. Отбор в отряд космонавтов был чрезвычайно жестким. Из более чем 2500 летчиков было отобрано по состоянию здоровья 20 человек. Из них были отобраны три основных летчика для первого полета в космос: старшие лейтенанты Юрий Гагарин и Герман Титов и капитан Григорий Нелюбов, причем практически до последнего дня перед стартом не было известно, кто из них полетит.

12 февраля 1961 г. был осуществлен вывод на орбиту тяжелого искусственного спутника Земли, с которого стартовала управляемая космическая ракета с межпланетной станцией «Венера-1». 9 и 25 марта были запущены четвертый и пятый космические корабли типа «Восток» с собаками. Тем самым были отработаны задачи по обеспечению жизнедеятельности человека в космосе. 12 апреля 1961 г. русский человек, старший лейтенант ВВС Юрий Алексеевич Гагарин стал первым космонавтом Земли. Космический корабль «Восток-1» (ЗКА № 3) стартовал в 9 часов 06 минут 59,7 секунды. Он был выведен на орбиту ракетой-носителем 8К72 (впоследствии названной РН «Восток») со стартовой массой 287 тонн на орбиту с перигеем 181 км и апогеем 327 км. Пуском первого в мире космического корабля с человеком на борту руководили С. П. Королев, А. С. Кириллов и Л. А. Воскресенский. За 108 минут Юрий Гагарин облетел земной шар. Приземление произошло в 10 часов 55 минут на мягкую пашню у берега Волги вблизи деревни Смеловка Терновского района Саратовской области.

В этот день впервые со дня Победы толпы москвичей и людей в других городах России без всякой санкции властей вышли на улицы и площади, празднуя великое событие. По свидетельству очевидцев, лица людей светились радостью и гордостью за свою страну. 14 апреля Гагарина чествовали на Красной площади как национального героя. Миллионы людей смотрели телевизионный репортаж об этом событии. Обаятельный космонавт стал олицетворением «новой России» для всего мира.

Выдающиеся успехи, достигнутые при освоении космоса, были бы невозможны без целой плеяды талантливых ученых, инженеров и конструкторов, объединенных одной идеей и блестящей организацией разработок, инициатором которых был академик Королев. Именно он предложил создать совет Главных конструкторов, который определял стратегию освоения космоса. В первую «великую шестерку» Главных входили: С. П. Королев (общее руководство проектом), В. П. Глушко (разработка ракетных двигателей), Н. А. Пилюгин (разработка систем управления), В. И. Кузнецов (разработка командных гироскопических приборов для систем управления), М. С. Рязанский (разработка средств связи и радиоизмерительных комплексов) и В. П. Бармин (разработка стартовых комплексов и наземного оборудования). На космическую программу работали сотни заводов и конструкторских бюро. Огромный вклад в разработку первых искусственных спутников Земли, баллистических ракет, космических кораблей, систем управления, гироскопических приборов и стартовых комплексов внесли выдающиеся ученые и инженеры Борис Евсеевич Черток, Борис Викторович Раушенбах, Виктор Павлович Легостаев, Михаил Клавдиевич Тихонравов, Александр Альбертович Лапин, Василий Павлович Мишин, Мстислав Всеволодович Келдыш, Константин Давыдович Бушуев, Евгений Николаевич Токарь, Анатолий Константинович Ваницкий, Михаил Федорович Решетнёв и многие другие. Все работы были строго засекречены. Шведская академия наук обратилась к правительству СССР с просьбой назвать имена ведущих разработчиков для присвоения Нобелевских премий за первый спутник и первого человека в космосе. Хрущёв ответил в демагогическом духе, что автором всего является советский народ, ведомый коммунистической партией. Таким образом, страна лишилась шести нобелевских лауреатов, так как по правилам Нобелевского комитета лауреатами одной премии может быть не более трех человек.

6–7 августа впервые был осуществлен суточный полет летчика-космонавта Германа Титова на космическом корабле «Восток-2». В то же самое время были разработаны и пущены в полет первые спутники-разведчики класса «Зенит» и спутники связи класса «Молния». 16 апреля 1962 г. вышло постановление ЦК КПСС и Совета Министров СССР «О разработке комплекса «Союз» для пилотируемого облета Луны». Начинается разработка эскизного проекта сверхмощной ракеты Н1. С 11 по 15 августа 1962 г. был осуществлен запуск космических кораблей «Восток-3» и «Восток-4», пилотируемых А. Г. Николаевым и П. Р. Поповичем, осуществлен их успешный совместный полет в космосе и возвращение на Землю.