Как бы ни изменились принципиальные положения, что бы ни оказалось в дальнейшем, но когда скорости тел малы, любая теория должна давать те же или, точнее, почти те же результаты, что и механика Ньютона. Как приближение к истине законы Ньютона останутся навсегда.

Все, что сказано сейчас о механике Ньютона, можно дословно повторить по отношению к специальной теории относительности. Дальнейшее развитие науки может внести любые изменения. Может произойти все что угодно, но хотя бы как приближение к истине теория Эйнштейна останется в науке навсегда.

Вернемся, однако, к конкретному вопросу. Как можно увидеть, что теория Эйнштейна включает в себя механику Ньютона? В этом легко, например, убедиться при анализе любого вывода теории. Ограничимся только одним примером. Когда ^v/_c << 1 можно пренебречь членами (v/c)² и (v²/c²) и формулы преобразования Лоренца переходят в хорошо известные классические формулы преобразования Галилея:

С другой стороны, преобразование Лоренца переходит в преобразование Галилея, если устремить с к бесконечности. Здесь физическое содержание тоже очень прозрачно. Бесконечная скорость распространения сигналов — это гипотеза, как помните, лежит в основе классической физики.

А теперь разрешите совсем маленькую сенсацию.

По существу, наша работа уже почти закончена. Вся специальная теория относительности непосредственно вытекает из двух постулатов, которые мы разобрали в предыдущих главах.

Самое основное изменение, которое вносится в классическую физику, — это изменение понятия времени, или, что то же, изменение понятия одновременности. Сей вопрос также рассмотрен. Мы не касались только одного вывода совершенно принципиального характера — связи между массой и энергией. Но это потом.

Так как математическая часть теории основана целиком на преобразовании Лоренца, которое нами рассмотрено, то все остальное, в том числе сокращение длины и изменение времени, не более чем простые следствия.

Итак, перейдем к рассмотрению частностей с приятным сознанием, что основы уже ясны. Во-первых — закон сложения скоростей.

Постановка вопроса очевидна.

Пусть в инерциальной системе К со скоростью v₁ движется некое тело. Пусть далее другое тело движется относительно первого со скоростью v₂. Требуется определить скорость второго тела относительно системы K.

Доставив себе удовольствие строгой и общей формулировкой проблемы, вернемся к железной дороге.

Поезд идет по полотну дороги со скоростью v₁ относительно полотна. (Конечно, его скорость может быть близка к скорости света.) Некто в поезде по не интересующей нас причине стреляет из ружья, и скорость пули — относительно поезда — v₂. Требуется определить скорость пули относительно полотна дороги. (Конечно, и скорость пули v₂ тоже может быть близка к скорости света.) Мы ограничимся только тем частным случаем, когда скорости v₁ и v₂ направлены по одной прямой, но все характерные черты теории относительности великолепно видны и в этом случае.

В классической механике суммарная скорость определялась предельно простым выражением v_сум = v₁ ± v₂ (знак + в том случае, когда стреляют по ходу поезда, и знак –, когда против хода).

По Эйнштейну, закон для определения суммарной скорости другой:

Как видно, если v₁ << c и v₂ << c, формула Эйнштейна переходит в классическую. (В этом случае можно спокойно пренебречь вторым членом знаменателя по сравнению с единицей.) Если же скорости v₁ и v₂ сравнимы со скоростью света, тогда формула Эйнштейна становится совершенно отличной от классической.

Лучше всего в этом можно убедиться, положив одну из скоростей (например, v₂) равной скорости света. Если помните, мы уже упоминали об этой задаче, обсуждая в XI главе, какова будет относительно полотна дороги скорость светового луча, посланного источником, находящимся на поезде. Легко видеть, что независимо от v₁ абсолютная величина суммарной скорости снова равна скорости света.

Теперь можно разбить наши рассуждения в XI главе. Как помните, там, защищая баллистическую гипотезу, мы принимали как самоочевидный факт классическую формулу сложения скоростей.

И вот, как оказывается, именно это и неправильно.

Фронт световой волны, идущей из прожектора поезда, распространяется со скоростью с относительно поезда. Но относительно наблюдателя на земле он распространяется не со скоростью (v_поезда + c), а снова с той же скоростью c.

Для нашего воображения, воспитанного на классической механике, это удивительно. Удивительно, но тем не менее правильно.

Более того, относительная скорость двух фотонов, несущихся навстречу друг другу со скоростью света, снова равна c, а не 2c, как в классической физике^[70].

В механике Эйнштейна скорость света в вакууме представляет барьер, через который невозможно перебраться.

Как измерять длину движущихся тел, мы уже договорились в III главе. Напомним: «Длина движущегося тела есть расстояние между одновременно отмеченными положениями его начальной и конечной точек».

В классической физике длина движущегося тела, определенная таким образом, совпадала с длиной неподвижного тела, и все было хорошо. Еще и еще раз напомним:

1. До Эйнштейна вообще никто не задумывался, «как определяется длина движущихся тел». Но, по сути дела, каждый раз, измеряя длину или говоря о ней, молчаливо подразумевали, что она определяется именно так, как сказано выше.

2. Совпадение или несовпадение длин покоящегося и движущегося тела — это вопрос опыта, и никак нельзя утверждать заранее, что они должны совпадать.

Не следует навязывать природе наши взгляды и желания. В данной конкретной системе отсчета, где проводятся изменения, стержень неподвижный и стержень движущийся находятся в разных физических условиях, и нет никаких оснований ожидать, что длина не изменяется при движении. Так думали раньше, бессознательно обобщая эксперименты. Ведь в обычных опытах исключительно трудно наблюдать различие в длинах движущегося и неподвижного предмета, ибо достижимые скорости материальных тел неизмеримо меньше скорости света. Поэтому и не наблюдалось никакого изменения длины, а отсюда уверенность, что длина предмета абсолютна и неизменна независимо от того, из какой системы отсчета ее определяют.