Если вечная инфляция (или что-либо другое) породила бесконечное число таких параллельных вселенных, насколько далеко находится ближайшая точная копия нашей собственной? Согласно классической физике, Вселенная может быть устроена бесконечным числом способов, так что нет гарантии, что вы когда-либо найдёте идентичную. С классической точки зрения, существует бесконечно много вариантов даже для расстояния между двумя частицами, так что требуется бесконечно много десятичных цифр, чтобы его задать. Однако очевидно, что существует лишь конечное число возможных вселенных, которые человеческая цивилизация смогла бы когда-либо отличить друг от друга: в наших мозгах и компьютерах можно хранить лишь конечное количество информации. Более того, мы можем выполнять измерения лишь с конечной точностью. Современный рекорд точности измерения количественной величины в физике составляет 16 десятичных цифр.
Квантовая механика ограничивает это разнообразие даже на фундаментальном уровне. В следующих двух главах мы узнаем, что квантовая механика вносит в природу внутреннюю размытость, которая лишает смысла разговоры о местоположении объектов с точностью, превосходящей определённый уровень. Вследствие этого ограничения общее число способов, которыми может быть организована наша Вселенная, становится конечным. Согласно консервативной оценке с поправкой в большую сторону, существует не более 1010 118 способов, которыми может быть устроена вселенная размером с нашу.[23] Ещё более консервативное ограничение, известное как голографический принцип, предполагает, что объём размером с нашу Вселенную может быть устроен не более чем 1010 124 способами.[24] В противном случае в него пришлось бы поместить столько вещества, что образовалась бы чёрная дыра, превосходящая его по размерам.
Это огромные числа, больше даже знаменитого гуголплекса. Маленькие мальчики склонны зацикливаться на больших вещах, и однажды я подслушал, как сын с приятелями пытаются обставить друг друга, называя всё большие числа. После триллионов, октиллионов и т. д. кто-нибудь неминуемо сбрасывает G-бомбу — гуголплекс, и на мгновение наступает благоговейная тишина. Гуголплекс — это 1, за которой следует гугол нулей, где гугол — это 1, за которой следует 100 нулей. Так что 1010 100 — это не 1 с 100 нулями, а 1, за которой следует 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 нулей. Это число настолько велико, что его в принципе нельзя записать: в нём больше цифр, чем есть атомов в нашей Вселенной. (Я всегда подозревал, что «Гугл» — амбициозная компания. Когда я побывал там на конференции, я узнал, что сотрудники называют корпоративный кампус «Гуголплексом».)
Рис. 6.2. В игрушечной вселенной, где в 4 местах может находиться по одной частице двух типов, существует всего 24 возможных комбинаций (вверху слева). Это означает, что в мультиверсе I типа, состоящем из таких вселенных, в среднем нужно проверить 16 вселенных, чтобы найти повторение одной заданной. Если наша Вселенная подобным же образом содержит 10118 частиц, которые можно скомбинировать 1010 118 различными способами, придётся посетить около 1010 118 параллельных вселенных, прежде чем отыщется идентичная копия.
Хотя число 1010 118 настолько велико, что его не назовёшь даже астрономическим, оно ничтожно в сравнении с бесконечностью. Это означает, что если вечная инфляция породила пространство, содержащее бесконечно много параллельных вселенных I уровня, среди них найдутся все возможные варианты. В частности, вам придётся проверить в среднем около 1010 118 вселенных, прежде чем вы найдёте копию любой вселенной (рис. 6.2). Так что если вы станете путешествовать по прямой линии, пока не наткнётесь на ближайшую копию нашей Вселенной, то пройденный вами путь составит примерно 1010 118 диаметров Вселенной. Если же вы станете искать во всех направлениях, то расстояние до ближайшей нашей копии выразится примерно тем же числом, и это будет примерно то же самое, что 1010 118 м — таково забавное математическое поведение двойных степеней (степеней в показателях степени).[25]
Существенно ближе, на расстоянии около 101091 м, должна найтись сфера радиусом 100 световых лет, идентичная сфере с центром на Земле, где всё, что мы будем воспринимать в течение ближайшего столетия, окажется идентичным тому, что воспринимают там наши двойники. Примерно в 101029 м от нас должна найтись ваша идентичная копия. На самом деле, ваши копии, по-видимому, должны быть гораздо ближе, поскольку процессы образования планет и биологической эволюции, итог которых оказался в вашу пользу, везде одинаковы. В объёме одной лишь нашей Вселенной должно быть не менее 1020 планет.
Мультиверс II уровня
Помните, я назвал теорию инфляции благодатным даром? Когда начинает казаться, что она не может предсказать что-либо более радикальное, чем уже предсказано, ей это удаётся. Если вам было трудно переварить огромный мультиверс I уровня, попробуйте представить себе бесконечное множество таких мультиверсов, причём в некоторых могут действовать совершенно иные законы физики. Андрей Линде, Александр Виленкин, Алан Гут и их коллеги показали, что именно это обычно предсказывает теория инфляции. (А мы будем называть это мультиверсом II уровня.)
Много вселенных в одном пространстве
Как вообще физика может позволять такое безумие? Вспомните (рис. 5.8), что инфляция умудряется породить бесконечный объём внутри конечного. На рис. 6.3 показано, что нет причин, согласно которым инфляция не могла бы осуществить это в нескольких примыкающих друг к другу объёмах. В результате получилось бы несколько бесконечных областей (мультиверсов I уровня) — при условии, что инфляция вечна и никогда не заканчивается на границах между этими объёмами. Это означает, что если вы живёте в одном из мультиверсов I уровня, посещение соседнего невозможно: инфляция продолжает порождать разделяющее вас пространство быстрее, чем вы можете его преодолевать. Я представил, как разговариваю с детьми, расположившимися на заднем сиденье моей ракеты:
— Папа, мы уже приехали?
— Нам остался один световой год.
— Папа, мы уже приехали?
— Нам осталось два световых года.
Иными словами, хотя эти другие части мультиверса II уровня находятся в том же пространстве, что и мы, они более чем бесконечно далеки от нас в том смысле, что мы никогда их не достигнем, даже если будем вечно путешествовать со скоростью света. Напротив, сколь угодно отдалённых частей нашего мультиверса I уровня, в принципе, можно достичь, если у вас хватит терпения и если космологическое расширение замедляется.[26]
Рис. 6.3. Если вечная инфляция порождает три бесконечные области посредством механизма, изображённого на рис. 5.8, то путешествовать между ними невозможно, поскольку инфляция порождает пространство между вами и местом назначения быстрее, чем вы можете его преодолевать.
На рис. 6.3 я сделал упрощение, проигнорировав тот факт, что пространство расширяется. Вечно инфлирующие области я обозначил тонкими вертикальными полосками, разделяющими U-образные мультиверсы I уровня. В действительности они будут быстро расширяться и в конце концов инфляция в части пространства внутри них прекратится, породив дополнительные U-образные области. Так ещё интереснее: мультиверс II уровня оказывается древоподобной структурой (рис. 6.4). Любая инфлирующая область продолжает быстро расширяться, но инфляция рано или поздно в различных её частях заканчивается, порождая U-образные области, и каждая из них представляет собой бесконечный мультиверс I уровня. Это древо продолжает расти вечно, создавая бесконечное число таких U-образных областей, и все они вместе образуют мультиверс II уровня. Завершение инфляции превращает инфлирующую субстанцию внутри каждой области в частицы, которые затем собираются в атомы, звёзды и галактики. Алан Гут любит называть мультиверсы I уровня «карманными вселенными», поскольку они аккуратно заполняют небольшие участки «кроны» древа.
