Уилер верил, что информация, двоичные биты, подчиненные логическим правилам исчисления предложений, были теми атомами, из которых строится реальность. «Логика – строительный материал», – писал он. Но логика, как оказалось, зависела от наблюдателя: «да» в одной системе отсчета может быть «нет» – в другой. Тогда, в холле отеля Tribeca Grand, Фотини Маркопулу сказала мне, что нам необходимо использовать небулеву логику – логику, зависящую от наблюдателя, для того чтобы учесть тот факт, что всякий наблюдатель может иметь только часть информации. Булева логика – это просто обычная логика, справедливость которой мы по умолчанию признаем, с ее основными правилами: если p истинно, то не-р ложно, или если из p следует q и p истинно, то и q истинно. В этой логике существует также правило исключенного третьего: выражение p может быть либо истинным, либо ложным, третьего варианта не дано. Небулева логика – квантовая логика – по-другому формулирует закон исключенного третьего. Выражение p может быть истинным и ложным, в зависимости от того, кого вы спрашиваете.
Но теперь я поняла, что логика становится небулевой только тогда, когда вы сравниваете точки зрения двух или более наблюдателей. Для любого наблюдателя, пока он один, p является либо истинным, либо ложным. Мы только тогда нарушаем закон исключенного третьего, когда пытаемся рассматривать p в более чем одной системе отсчета одновременно. Классическая логика говорит нам, что частица проходит или через одну щель, или через другую. Небулева логика предлагает третий вариант: частица проходит через обе щели. Но дело в том, что там нет наблюдателя, который может видеть, через какую из двух щелей прошла частица. Это потребовало бы глобального нефизического взгляда на эксперимент с двойной щелью глазами Бога, что сродни возможности наблюдать происходящее над горизонтом черной дыры и под ним. Нет наблюдателя, который видит обоих слонов одновременно. Посмотрите на щели, и вы увидите, что частица прошла только через одну из них. Упоминание «обоих слонов» вводит в заблуждение. Такие утверждения, как «фотон проходит через две щели одновременно», ошибочны. Они предполагают, что есть какая-то особая реальность, какое-то «на самом деле». Нет. Природа показала, что она устроена иначе. Вот что мы знаем: когда мы сравниваем две возможные точки зрения на траекторию фотона, мы ошибочно предполагаем существование единой реальности, которая объединит эти точки зрения. Поэтому это выглядит, как будто фотон проходит два пути одновременно. Это выглядит как небулева логика.
Мы никогда не видим одновременно живых и мертвых котов, потому что суперпозиции представляют собой множественность точек зрения, а по определению данный наблюдатель имеет только одну. Суперпозиции дурно попахивают божественным всевидением. Мы видим проявления суперпозиций в интерференционных картинах, но интерференционные картины, как сказал Ровелли, это результат сравнения нескольких систем отсчета. И вот самое главное, что я теперь поняла: если реальность не зависит от наблюдателя, то мы не увидим интерференционной картины. Каждая перспектива была бы эквивалентна всем остальным. Можно было бы наложить одну систему отсчета на другую и убедиться, что истинное и ложное в них идеально совпадают, как сливаются, согласно Сасскинду, во фридмановской вселенной световые конусы, – прямая линия ложится на прямую линию, что подразумевает инвариантность и окончательную реальность. Если же, однако, реальность принципиально зависит от наблюдателя, то есть Вселенная – это ничто, тогда интерференция нам необходима для того, чтобы буквально компенсировать разногласия между нашими точками зрения. Интерференция – физическое проявление небулевой логики – существует потому, что ничто (не) реально. Или потому, что реальность – это ничто. Такая «мультиреферентная» интерпретация квантовой механики позволяет наконец объяснить этот чертов эксперимент с двойной щелью.
Логика должна быть небулева по той же причине, по которой существует тяготение. Это похоже на логическую калибровочную силу. В общей теории относительности локальная область пространства-времени для каждого наблюдателя плоская, но при попытке совместить различные локальные области они не накладываются так просто, и вам приходится гнуть пространство-время, что порождает гравитацию. Аналогичным образом, в случае квантовых измерений, для каждого отдельного наблюдателя локальная логика всегда булева. Она становится небулевой только тогда, когда вы пытаетесь совместить часть одной системы отсчета с другими точками зрения, чтобы сформировать единую реальность. Истинность предложений не совпадает. Так же как гравитация существует для того, чтобы объяснить, почему инерциальный наблюдатель кажется движущимся с ускорением в другой системе отсчета, квантовая интерференция существует для того, чтобы объяснить, почему истинное предложение становится ложным с другой точки зрения. Сшитые вместе, локальные логики порождают искажения логического пространства. Небулева логика – это фиктивная логика.
Предложение: «снег – белый». Истинностью для меня является: «да». Истинность для кого-то другого: «нет». В старой школе булевой логики такое несоответствие считается катастрофой. Но физика теперь утверждает, что мы не можем говорить о приписывании этому предложению обоих значений истинности одновременно. Они являются не коммутирующими калибровочными копиями, двумя нарушающими законы квантовой механики клонами одного и того же слона, одними и теми же битами, но дважды прочитанными. Как говорил Сасскинд, все свелось к неверному употреблению союза «и». Не да и нет, а да или нет. «Квантовая гравитация, возможно, несовместима с единым, объективным и полным описанием Вселенной, – писал Буссо. – Скорее, ее законы могут быть сформулированы относительно наблюдателя – не более чем одного наблюдателя единовременно». Выберите систему отсчета. Выберите булеву алгебру. Выберите глаз.
И действительно, не это ли квантовая механика пыталась сказать нам все время? Как в случае с принципом неопределенности. Мы не можем определить точные значения положения и импульса или времени и энергии одновременно. И что же означает «одновременно»? В единой системе отсчета.
Бор и Гейзенберг знали все это. Они знали, что значения взаимно дополнительных величин были относительны в плане измерительной аппаратуры. Они ошиблись только в мысли, что после того как некое свойство было измерено и волновая функция оказалась редуцированной, значение этого свойства установлено для всех наблюдателей сразу. Такое может случиться, только если рассматривать наблюдателя особым образом, как существо, не подвластное законам физики. Это именно то, что сделал Бор, и Уилер старался следовать за ним. Но в глубине своего сознания Уилер знал, что так не выйдет: «Элементарные явления невозможны без различения между наблюдательным оборудованием и наблюдаемой системой. Но эта граница может быть похожа на лабиринт и оказаться настолько запутанной, что лежащее, с одной точки зрения, по ту сторону и играющее роль наблюдательного оборудования может рассматриваться, с другой точки зрения, как лежащее по сю сторону и играющее роль наблюдаемой системы».
И только Ровелли, наконец, нашел путь через лабиринт. Действительно, все наблюдатели, с точки зрения какой-то другой системы отсчета, наблюдаемы. Реальность радикальным образом зависит от наблюдателя.
Мистическое дальнодействие Эйнштейна было мистическим именно потому, что возникало, если смотреть из ниоткуда. И Эйнштейн лучше всех должен был понимать это. Он думал, что запутанность нарушала локальность, противоречила конечности скорости света. Но что действительно нарушало локальность, так это система отсчета, которую он использовал и которая одновременно включала в себя два световых конуса. Ведь ему, вероятно, не приходило в голову беспокоиться об описании физики при переходе из одного конуса в другой: хотя именно он сам и обнаружил, что пространство и время изменяются от одной системы отсчета к другой, он по-прежнему верил, что некоторые основные особенности реальности инвариантны. Если бы он был прав и если бы спин электрона, направленный вверх для одного, был бы направлен вверх и для всех прочих наблюдателей, тогда предполагаемая им божественная перспектива не вызвала бы никаких проблем. Но проблему она вызвала. Мистическую проблему. И проблема эта была не с локальностью. Она была с реальностью. Вопреки нетипичной приверженности Эйнштейна к старомодному реализму, основные черты реальности не были инвариантны. Они зависели от наблюдателя. Если бы вы попытались взглянуть на них глазами Бога, вы бы получили неправильный ответ.
