33. Греческие термины этого § 89 и других peras и apeiron в русской литературе принято переводить как "предел" и "беспредельное". Этому переводу следуем и мы, не желая нарушать традиции. Тем не менее мы обращаем внимание читателя на то, что точного перевода этих терминов невозможно добиться. В основном здесь имеется в виду проведение контура, или замкнутой линии, на том или другом неопределенном фоне, однако необязательно в чисто физическом смысле. Так, например, всякое число в платонизме и неоплатонизме тоже есть соединение предела и беспредельного. В отношении физических вещей (например, в § 96) эти термины лучше переводить как "конечность" и "бесконечность": тела конечны, но не бесконечны. Тут имеются в виду просто размеры. Придумать такой русский термин, который бы охватывал все эти и подобные оттенки, очень трудно.

34. В этом § 93 несомненно намечается нечто вроде современного математического представления об актуальной бесконечности. Покаместь Прокл говорил отдельно о пределе и отдельно о беспредельном, об актуальной бесконечности вполне можно было и не говорить (как, например, в § 91). Но уже там (как, например, § 89), где выставлялось совместное существование предела и беспредельного, вполне возникал вопрос и о способах этой совместности. Здесь же, в § 93, прямо постулируется необходимость этого совмещения и приводятся для него соответствующие доказательства. Бесконечность, хочет сказать Прокл, не обязательно представлять в виде неопределенной множественности, которая нигде не кончается и которую нельзя исчислить. Бесконечность можно рассматривать и как нечто вполне определенное, вполне точное, зависящее от своего того или иного положения в системе вообще всех мыслимых цельностей. Однако такая бесконечность, которая есть цельность и определенная структура, и называется обычно актуальной бесконечностью.

35. В этом § 96 о бестелесности бесконечной потенции конечного тела есть неясное выражение. Смысл аргументации следующий. Одна альтернатива: бесконечная потенция конечного тела телесна, но отсюда вытекает, что и само тело бесконечно. Это нелепо, потому что бесконечные размеры не могут быть свойственны тому, что по самой природе своей конечно. Вторая альтернатива: бесконечная потенция конечного тела телесна, но конечное тело все-таки остается конечным. В таком случае, думает Прокл, происходит полный разрыв между телом и его потенцией, потому что конечное тело не может происходить от бесконечной телесной потенции, а эта последняя не может быть потенцией конечного тела. Следовательно, бесконечная потенция конечного тела, говорит Прокл, никак не может быть телесной.

36. Под мудреной терминологией и мудреным рассуждением этого § 99 кроется очень простая и даже элементарная мысль. Чтобы ее понять, приведем аналогию из математики. Пусть у нас имеется геометрическая прогрессия, знаменателем которой является число 5. Это последнее число есть то, чему, по терминологии Прокла, "причастны" все члены нашей прогрессии, поскольку каждый член появляется только путем известного применения этого знаменателя; и в этом смысле наш знаменатель 5 "допускает причастность себе". Однако ничто не мешает рассматривать этот знаменатель 5 просто как число 5, независимо от его роли в данной прогрессии. В таком случае он будет иметь совершенно самостоятельное значение и окажется "недопускающим причастности себе". Прокл в данном параграфе только и хочет сказать, что принцип ряда (наш знаменатель 5) может и должен рассматриваться также и в своей полной самостоятельности; и если он, в свою очередь, от чего-нибудь происходит, то в таком случае он будет уже сам чем-то причастным, но это не будет иметь никакого отношения к данному ряду, потому что для данного ряда важно исключительно только то, что этот принцип ряда есть именно принцип, т.е. что он является, по терминологии Прокла, "нерожденным". Действительно, "рожденность" знаменателя прогрессии (например, то, что он является корнем какого-нибудь уравнения) не имеет ровно никакого отношения к самой прогрессии, для которой он является знаменателем.

37. Аналогичная для этого § 101 мысль доказывается в § 70.

38. Формулировка теоремы этого § 102 указывает на то, что бытие, жизнь и ум, о которых шла речь в предыдущем § 101 и которые вообще имеются в виду во всем отделе трактата §§ 97 - 112, Прокл рассматривает с точки зрения структуры. Именно, каждая из этих категорий имеет для него в данном случае значение предела, а все бесконечно разнообразные субстанции, причастные им, беспредельны. И так как истинно сущее предполагает и предел и беспредельное, то каждая из этих категорий есть только принцип для бесконечного ряда зависящих от нее субстанций.

39. Яснее эти мысли § 103 можно изложить так. Сущее есть "причина" для жизни и ума; ум "причастен" жизни и сущему; жизнь не есть "причастность" сущему и "причина" для ума. Поэтому и говорится, что в первичном, т.е. в сущем, вторичное и третичное существует "сообразно причине", в третичном же, т.е. в уме, первичное и вторичное - "сообразно причастности", и, наконец, во вторичном, т.е. в жизни, первичное - "сообразно причастности" и третичное - "сообразно причине".

40. Также и в отношении принципа "все-во-всем", как он развивается в этом § 103, необходимо сказать, что Прокл преследует здесь структурные цели: все существует во всем, но в каждом - специфично, так что сразу получается картина всего в его четкой раздельности и упорядоченности.

41. Этот § 109, представляющий собою конкретное применение теории рядов в § 108, опять наглядно свидетельствует о том, что сущее, жизнь, ум, душа и тело интересуют Прокла в данном отделе трактата только с точки зрения учения о структуре.

42. На первый взгляд этот § 110 мало отличается от § 108, почему тут необходимо пояснение. В § 108 мыслилось два ряда, низший и высший, и ставился вопрос о том, как каждый член низшего рада может общаться с высшим рядом. Ответ гласил: либо через собственную индивидуальность, либо через свою общность со всем рядом. Теперь же, в § 110, эти два ряда, высший и низший, мыслятся непосредственно следующими друг за другом; и ставится вопрос, какие члены низшего ряда ближе к высшему и какие дальше. Ввиду того, что один ряд есть продолжение другого, ответ гласит: то, что выше в низшем ряде, ближе к высшему ряду, а то, что в нем ниже, то дальше от высшего ряда. Ясно, что § 110 есть детализация § 108.

43. Нетрудно сообразить, что этот § 111 есть конкретизация предыдущего § 110.

44. Этот маленький § 112 касается огромного вопроса вообще о взаимоотношении высшего и низшего во всем этом диалектическом учении о структуре бесконечности. Выдвигаемый здесь Проклом способ взаимоотношения высшего и низшего сводится к тому, что высшее дает свою форму низшему. Форма здесь, конечно, "эйдос", т.е. наглядно зримый сущностный смысл. Если какое-нибудь А есть сущность с некоторой формой, то это А, отделяя свою форму от своей сущности, передает ее какому-нибудь В. Это В усваивает полученную от А форму и приспособляет ее к своей сущности, образуя тем самым уже новую форму, свою собственную. Эту свою собственную форму В передает далее какому-нибудь С, и это С тоже вносит в полученную от В форму свои видоизменения, для того чтобы опять, оставивши свою сущность при себе, передать свою форму еще дальнейшему и т.д. и т.д. Эта очень важная диалектика структурных связей бесконечности, к сожалению, выражена в этом параграфе очень кратко.