g_A = θ_1gA1 + θ_2gA2 +. + θ_ngAn,

где θ — стоимость выпуска каждой отрасли экономики, разделенная на общую стоимость конечного выпуска, а g_Ai — темпы роста эффективности в каждой отрасли.

РИС. 7.2. Эффекты технического прогресса до 1800 года

Экономисты используют такую формулу, потому что она позволяет определить, насколько технические изменения значимы для среднего потребителя. Общая эффективность при этом измеряется через изменение эффективности производства каждого товара в экономике с учетом объемов потребления этого товара. Фактически определение производительности превращается в опрос потребителей, у которых выясняют, насколько эффективнее производятся для вас товары в этом году по сравнению с предыдущим годом.

ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОСТИЖЕНИЯ И ЧИСЛЕННОСТЬ НАСЕЛЕНИЯ

На рис. 7.2 рост населения благодаря действию мальтузианского механизма прекращается по достижении уровня, при котором земельный участок, приходящийся на одного человека, дает доход у*, соответствующий прожиточному минимуму. Технические изменения в этом мире выражаются в смещении вверх кривой производственных возможностей[155]. Но в условиях, когда доход неизбежно вернется к уровню прожиточного минимума у* население после внедрения технических новшеств будет расти до тех пор, пока выпуск на душу населения не сократится до величины у* из-за сокращения площади земли на душу населения.

Для одного доиндустриального общества мы можем построить эту кривую в широком диапазоне размеров земельного участка, приходящегося на душу населения. Речь идет об Англии 1240–1600 годов, когда производственные технологии на первый взгляд были статичными, но численность населения изменялась почти троекратно из-за высокой смертности от чумы после 1348 года. Точки на рис. 7.3 соответствуют выпуску на душу населения для каждого из десятилетий с 1240-х по 1590-е годы. Кроме того, показана производственная функция, в наибольшей степени соответствующая этим данным. О статичности технологий в этот период можно судить по тому, как хорошо все точки ложатся на кривую.

РИС. 7.3. Зависимость выпуска на душу населения от площади земли на душу населения в Англии, 1240-1590-е годы

При выражении совокупных технических достижений в качестве величины, на которую изменяется производственная функция, мы сможем без особого труда определять степень технического прогресса за большие промежутки времени, опираясь на данные о численности населения.

Пусть

N —

численность населения,

a g_N —

темп прироста населения. Если

с —

это доля земельной ренты в доходе доиндустриального общества, то

g_N =

(1/с)

g_A.

Подробное выведение этой зависимости приведено в приложении.

Из этой простой зависимости следует, например, что если доля земельной ренты в доходе составляет

Vs,

то усовершенствование техники на

1 %

приведет к увеличению численности населения на

5 %.

Для того чтобы с помощью данной формулы определить темп доиндустриального технического прогресса, нам достаточно лишь каким-либо образом оценить долю земельной ренты среди всех источников дохода и темп роста населения.

Данные по доиндустриальной Англии опять же позволяют оценить долю земельной ренты в национальном доходе за весь период с

1200

по

1800

год. На рис.

7.4

изображена эта величина по десятилетиям. Несмотря на небольшие колебания, она отличается поразительной стабильностью в течение всего этого времени, составляя в среднем

20 %

от дохода. Такое постоянство доли земельной ренты в совокупном доходе позволяет нам легко оценить, насколько численность населения зависела от технического прогресса. (Строго говоря, производственная функция в данном случае

является

функцией Дугласа-Кобба.)

РИС. 7.4. Земельная рента как доля совокупного дохода в Англии, 1200–1800 годы

В доиндустриальной Англии доля ренты в сельскохозяйственном доходе (в отличие от экономики в целом) составляла

30–40 %[156].

Укажем для сравнения, что издольщики в китайской провинции Сычуань в

VIII

веке отдавали владельцам земли

50 %

урожая[157]. В Вавилонии

эпохи Хаммурапи (1792–1750 годы до н. э.) эта величина, судя по имеющимся у нас данным, равнялась 1/3[158]. Соответственно, доля земельной ренты в национальном доходе могла варьироваться от 0,2 до 0,4 с учетом того, что на сельское хозяйство приходилось 60–80 % от общих объемов производства. Однако для оценки темпов доиндустриального технического прогресса знать точную величину не обязательно.

Что же представляет собой история народонаселения Земли до 1800 года? Во втором столбце табл. 7.1 приводятся приближенные оценки численности человечества начиная со 130 тыс. лет до н. э., когда впервые появились люди, своей анатомией не отличающиеся от современного человека, и заканчивая 1750 годом. Эти оценки могут содержать в себе серьезные ошибки. Например, численность населения за 10 тыс. лет до н. э., еще до неолитической революции, оценивается исходя из плотности населения в современных популяциях собирателей. Археологические находки позволяют нам сделать вывод о том, что в годы, предшествовавшие неолитической революции, люди постоянно расширяли круг продуктов питания, обеспечиваемых охотой и собирательством, благодаря чему плотность населения возрастала[159]. В табл. 7.1 численность населения за 130 тыс. лет до н. э. оценивается в 100 тыс. человек, но в рамках столь большой временной шкалы точные величины теряют значение.

ТАБЛИЦА 7.1. Численность населения и технический прогресс, 130 тыс. лет до н. э. — 1800 год н. э.

* Оценка для 130 тыс. лет до н. э. основывается на предположении о том, что в то время резко расширился круг животных, на которых умел охотиться человек. См.: Stiner, 2001, 2005.

ИСТОЧНИК: Durand, 1977, p. 285.

В последних двух столбцах табл. 7.1 приводятся оценки темпа роста населения, а также оценки темпа технического прогресса, рассчитанные по вышеприведенной формуле исходя из допущения, что земельная рента до 1800 года составляла четверть всех доходов[160]. Сразу же бросается в глаза низкий темп технического развития до 1750 года. С момента промышленной революции темп технического прогресса в успешных экономиках обычно составлял 1 % или больше. Напротив, в доиндустриальную эпоху темп технического прогресса в мировом масштабе, усредненный по большим периодам, никогда не превышал 0,05 % в год. При таком темпе кривая производственных возможностей, изображенная на рис. 7.2, сдвигается вправо вверх на 5 % за каждые 100 лет. Таким образом, промышленная революция резко изменила характер экономики, и это сразу же нашло выражение в том, что темп технического прогресса резко ускорился.

Кроме того, эта таблица позволяет сделать вывод о том, что в течение мальтузианской эры темп технического прогресса постепенно возрастал. Мальтузианская эра не была периодом полного застоя и по мере приближения к своему завершению проявляла все больший динамизм. Но и при более высоком темпе технического прогресса изменения происходили очень медленно. Судя по оценкам численности населения, за 1750 лет, прошедших от начала новой эры до кануна промышленной революции, техника в целом усовершенствовалась на 24 %. Иными словами, во всем мире объем сельскохозяйственной продукции, производимой на одном акре земли при неизменном числе людей на один акр, в 1750 году был всего лишь на 24 % больше, чем в 1 году н. э. Именно поэтому миру так долго не удавалось вырваться из мальтузианской ловушки.