§ 26, ч. I «Начал»).

Теорема 6

М

атерия безгранично протяженна, и материя неба и земли одна и та

же.

Д

оказательство первой части. Нельзя представить себе никаких границ

протяжения, т.е. (по т. 2, ч. II) материи, не представляя себе тотчас за

ними непосредственно прилегающие пространства (по акс. 10), т.е.

(по опр. 6) протяжение или материю, и так без конца. Это — первое. Д

оказательство второй части. Сущность материи состоит в

протяжении (по т. 2, ч. II), притом лишенном границ (по первой

части этого доказательства), т.е. (по

2

29

опр. 4) таком, которое не может быть представлено человеческим

разумом как ограниченное. Поэтому, она не многообразна (по

акс. 11), но везде одна и та же. Это — второе.

С

холия. До сих пор мы рассуждали о природе или сущности

протяжения. Но, что оно, как мы его представляем, создано богом и

существует, доказано в последней теореме, ч. I, а из т. 12, ч. I следует, что это протяжение поддерживается той же силой, которая

его создала. Далее, в последней теореме, ч. I мы доказали, что мы как

мыслящие существа соединены с одной частью этой материи и с ее

помощью в состоянии воспринимать и что действительно

существуют все те различия, к которым материя, как мы знаем из ее

созерцания, способна, как, например, делимость, местное движение

или перенос части материи с одного места на другое, который

познается отчетливо и ясно, поскольку мы видим, что на место

уходящих являются другие части материи. Это деление материи и

это движение представляются нами бесконечно различными

способами, и потому можно представить бесконечно многие

разновидности материи. Я говорю, что они воспринимаются нами

ясно и отчетливо, пока мы воспринимаем их как виды протяжения, а

не вещи, которые реально отличны от протяжения, как подробно

объяснено в ч. I «Начал». Правда, философы придумали еще много

других видов движения, но мы можем допустить лишь то движение, которое представляем ясно и отчетливо, а ясно и отчетливо мы

видим, что лишь это местное движение причастно протяжению. А

так как ни одно другое движение не доступно нашему воображению, то можно допустить лишь одно местное движение.

П

равда, говорят, что Зенон отрицал местное движение по разным

основаниям. Циник Диоген опроверг это на свой лад, прохаживаясь

по школе, где Зенон обучал этому, смущая тем самым его

слушателей. Заметив, что один из них задержал его, мешая прогулке, Диоген выбранил помешавшего, говоря: «Как ты смеешь

опровергать таким образом доводы твоего учителя?» Однако пусть

никто не заблуждается относительно доводов Зенона и не думает, что чувства показывают нам нечто такое — а именно движение, —

что противоречит разуму, так что самый дух заблуждается в том, что

он воспринимает ясно и отчетливо с помощью разума. Я приводу

здесь главные до-

2

30

воды Зенона и покажу, что они основаны лишь на ложных

предрассудках, именно потому, что этот философ не имел

правильного понятия о материи.

В

о-первых, говорят, он утверждал, что если бы существовало местное

движение, то очень быстрое круговое движение тела не отличалось

бы от покоя. Но последнее нелепо, а следовательно, нелепо и первое, как это доказывается следующим образом. Именно, в покое

находится то тело, все точки которого всегда

остаются на том же месте; но все точки тела,

которое с наибольшей скоростью вращается

по кругу, остаются на том же месте,

следовательно и т.д. Зенон, говорят, объяснял

это сам на примере колеса. Пусть это будет

колесо АВС. Если оно вращается с известной

скоростью вокруг центра, то точка А будет

совершать свой оборот через В я С скорее, чем если бы оно вращалось медленнее.

Допустим, например, что по истечении часа

точка А при медленном движении будет там,

откуда она вышла. Если же допустить, что

движение вдвое скорее, то она в полчаса достигнет прежнего места; а

если движение вчетверо скорее, то в четверть часа. Если же принять

бесконечно большую скорость, то это время уменьшится до одного

мгновения. Тогда точка А при этой высшей скорости во все

мгновения, т.е. всегда, будет на том же месте, и то, что здесь

очевидно для одной точки, очевидно и для всех остальных точек

этого колеса. Поэтому все точки его при этой наибольшей скорости

остаются на том же месте.

О

днако, чтобы ответить на это, следует заметить, что это

доказательство имеет силу больше против наибольшей скорости, чем

против самого движения; впрочем, я не собираюсь рассматривать, правильно ли доказывал Зенон, а хочу лишь вскрыть предрассудки, на которых основана вся эта аргументация, поскольку он с ее

помощью хочет опровергнуть движение. Прежде всего Зенон

предполагает, что можно себе представить такую скорость движения

тел, большая которой невозможна. Затем он допускает, что время

слагается из мгновений, подобно

2

31

тому как другие предполагают, что величина состоит из неделимых

точек. Но то и другое ложно. Никогда нельзя себе представить такого

быстрого движения, чтобы нельзя было допустить еще более

быстрого. Нашему разуму противоречит представление столь

быстрого движения, хотя бы оно описывало лишь малую линию, при

котором не могло бы быть еще более быстрого. То же имеет силу и

для медленности; никогда нельзя себе представить столь медленное

движение, чтобы не могло быть еще более медленного. То же я

утверждаю о времени, которое служит мерой движения; и здесь

нашему разуму противоречит

представление такого времени, короче которого не может быть.

Чтобы все это доказать, последуем по стопам Зенона. Допустим

вместе с ним, что колесо АВС так быстро вращается вокруг центра, что точка А во все мгновения находится в месте А, откуда она

выходит. Но я говорю, что я ясно представляю себе скорость, которая безгранично больше той и где, следовательно, промежутки

времени бесконечно меньше. Ибо допустим, что, в то время как

колесо АВС движется вокруг своего центра, оно с помощью привода

Н заставляет другое колесо DEF (которое я принимаю в половину

меньше) также вращаться вокруг своего центра. Но так как колесо

DEF вдвое меньше колеса АВС, то, очевидно, оно вращается вдвое

скорее колеса АВС и, следовательно, точка D в половинные

промежутки времени опять будет находиться в том месте, откуда она

вышла. А если сообщить колесу АВС движение DEF, то последнее

будет двигаться вчетверо скорее прежнего; если же заставить колесо

АВС двигаться с этой скоростью, то колесо DEF будет двигаться в

8 раз скорее и так до бесконечности. Это абсолютно ясно из одного

2

32

лишь понятия материи. Ибо сущность материи, как мы показали, состоит в протяжении, или в постоянно делимом пространстве, а без

пространства нет движения. Мы доказали также, что одна и та же

часть материи не может одновременно занимать два места; ибо это

было бы то же, как если бы я сказал, что одна и та же часть материи

равна вдвое большей, как это очевидно из ранее изложенного.