Поражающая воображение быстрота появления практических устройств на основе использования электромагнитных явлений способствовала ускоренному развитию производительных сил с конца XIX в. и существенным образом повлияла на становление ТЭ в качестве самостоятельной науки. Со времени открытия гальванических источников тока, электрической дуги и появления возможности практического использования этих открытий для освещения и электротермии прикладные аспекты использования ЭМП приобретают особое значение для развития производства. Именно это обстоятельство в первую очередь стимулировало развитие ТЭ в качестве самостоятельной отрасли науки.

Д.К. Максвелл в течение 1855–1873 гг., обобщив результаты экспериментальных исследований, известных в виде законов Ш. Кулона, А. Ампера, законов и идей М. Фарадея и Э.Х. Ленца сформировал на их основе систему уравнений ЭМП, описывающую поведение электромагнитного поля в общем случае. Впоследствии Г. Герц в 1884 и 1890 гг., О. Хевисайд в 1885 г., А. Эйнштейн в 1905 г., Г. Лоренц в 1909 г. и др. сформулировали варианты этой системы уравнений. С точки зрения теории математического моделирования система уравнений Максвелла является математической моделью электромагнитного поля для самого общего случая. Приспособление этой модели к конкретным свойствам исследуемого устройства и стало одной из основных задач ТЭ при создании общих методов разработки конкретных математических моделей, т.е. математического описания электромагнитных процессов в конкретном устройстве.

Становление ТЭ в области теории ЭМП протекало в период столкновения двух подходов толкования сути самих уравнений Д.К. Максвелла. В первом из них, характерном для ученых, придерживающихся позиций школы М. Фарадея и Д.К. Максвелла, математическое описание процессов производится на основе построения физической картины их протекания. Для подхода, характерного в основном для физиков немецкой школы, преимущественную роль играет сама математическая модель, которая является продуктом субъективного мыслительного процесса. Эти школы отражали принципиально различные подходы к толкованию результатов экспериментальных данных. В первом признается реальность существования электромагнитного поля в качестве особой формы материи и принципа близкодействия, т.е. взаимодействия, материальных тел через процесс, протекающий в разделяющем их пространстве. Для сторонников второго подхода, приверженцев принципа дальнодействия, по мнению которых взаимодействие тел происходит без участия какого-либо материального процесса в разделяющем эти тела пространстве, нет необходимости использовать ЭМП для объяснения процесса взаимодействия. Следует отметить, что при попытке понять картину физических процессов, представляющих ЭМП, физики столкнулись с дуальностью проявления света, а следовательно и ЭМП, когда явление фотоэффекта вынудило представить свет в качестве потока дискретных частиц-фотонов — квантов света, а дифракционные эффекты в виде волн. Этот двойственный характер поведения ЭМП и попытки создания адекватной математической модели послужили причиной появления новых физических концепций. Вследствие дуальности проявления ЭМП стало невозможным описать реальную картину поведения индивидуальных частиц и это заставило ввести в квантовую физику (на основе работ Н. Бора (1895–1962 гг.), Л. де-Бройля (1892–1987 гг.), Э. Шредингера (1887–1961 гг.), В. Гейзенберга (1901–1971 гг.), П. Дирака (1902–1984 гг.) и М. Борна (1882–1970 гг.)) понятий, определяющих только статистические, вероятностные особенности поведения множества частиц, в том числе фотонов и электронов.

Согласно этой теории реальное распределение частиц в пространственно-временном континууме (это слово использовано для выражения идеи о невозможности раздельного представления пространства и времени) можно описать только на основе понятий функции вероятности или «волны вероятности». При использовании данного подхода может быть определена только вероятность нахождения частицы в данной точке в данный момент времени. Разумеется, что столь глубокое проникновение в физическую картину построения вещества и поля выходит за рамки ТЭ, однако выяснение наличия различных ответов на вопрос, что такое ЭМП, и причин, порождающих эти расхождения, необходимо для понимания истории развития основных физических представлений о природе ЭМП, что важно не только для физиков, но и для электриков, специализирующихся в области ТЭ. Сторонники принципа близкодействия и в физике, и в ТЭ, ярким представителем которого являлся академик АН СССР В.Ф. Миткевич (1872–1951 гг.), вынуждены были предложить модели вхождения пространства в процесс взаимодействия первоначально при помощи введения понятия эфира, а в последующем и концепции электронно-позитронной теории вакуума. Согласно современным представлениям свободное от материальных частиц пространство — вакуум (некий непротиворечивый эквивалент эфира), состоит из совокупности взаимосвязанных электронно-позитронных пар. Поскольку принимается, что масса и электрона, и позитрона определяется только энергией, связанной с этими частицами ЭМП, которая при образовании пары освобождается, то вакуум представляет собой пространство с минимальным уровнем энергии. В таком вакууме может иметь место явление поляризации в полном соответствии с представлениями М. Фарадея и Д.К. Максвелла. Однако при этом возникает вопрос о причинах и механизмах взаимодействия вакуума с полем тяготения. Согласно представлениям о строении материи элементарные частицы вещества электрон и позитрон обладают всеми качествами материальных тел и отличаются наличием у них свойства взаимодействовать с ЭМП, мерой которого является электрический заряд. Заряд, в свою очередь, является следствием наличия кварков, этих нецелых по значению зарядов. Вследствие невозможности исчезновения зарядов следует, что вакуум состоит из кварков, которые должны обладать и другими свойствами, связанными с гравитационным полем. Таким образом, даже попытка представления основной физической особенности материи, связывающей ее с ЭМП, приводит к необходимости более глубокого проникновения в свойства материи. В этом заключается одна из важнейших особенностей ЭМП, познание которой послужило в прошлом важным стимулом развития физики.

Развитие физических представлений о строении материи и элементарных частиц привело к пониманию объективности существования материи в виде ЭМП. В настоящее время превалирует принцип близкодействия и на этой основе признание независимо от нашего сознания существования, т.е. материальности, ЭМП. Признание этого факта не просто некий результат абстрактного спора, но важный шаг к пониманию сути самого ЭМП, следовательно, более адекватному описанию электромагнитных процессов в конкретных условиях, что способствует созданию более точных математических моделей. Электромагнитное поле и его математическая модель в виде системы уравнений Максвелла сыграли важную роль в развитии физики и понимании строения вещества. В отличие от гравитационного поля, для которого не было экспериментально выявлено основное свойство вещества в виде поля, а именно свойство распространяться в пространстве в виде отделенной от вещественных тел материи, исследования электромагнитных явлений позволили наблюдать эффекты, связанные с отдельным от материальных частиц существованием ЭМП в виде предсказанных Д.К. Максвеллом электромагнитных волн (Г. Герц, 1880 г., П.Н. Лебедев, 1895 г.). В этом отношении исключительное значение имеют исследования П.Н. Лебедевым (1866–1912 гг.) коротких электромагнитных волн (6 мм), позволившие установить наличие давления света на материальные тела (1899 г.).

В России ТЭ с самого начала своего появления развивалась на основе признания материальности ЭМП и важности понимания картины протекания рассматриваемых физических процессов для их практического использования и описания в виде математических моделей. Развитие этой школы до 20-х годов XX столетия отличается освоением достижений в области, главным образом, физики электромагнитных явлений. Характерной для этого периода в России следует считать практическую неделимость исследований физических явлений, разработки простейших моделей этих явлений и решения задач, связанных с расчетом исследуемых физических величин. В этом отношении работы множества ученых можно отнести и к области физики, т.е. к фундаментальным наукам, и к области ТЭ, поскольку в них предлагались и методы создания математических моделей, и методы анализа и расчета этих моделей для простейших с современной точки зрения задач.