Ни один астроном не мог точно предсказать, в какой точке неба будет Луна в определённый момент, потому что законы её движения только предстояло открыть. У моряков не было точного инструмента для измерения расстояния Луна — звезда с палубы качающегося корабля. Идея Вернера опередила своё время. Поиски космических часов продолжались.
В 1610 году, почти через сто лет после того, как Вернер сделал своё нескромное предложение, Галилео Галилей с балкона в Падуе увидел то, что, по его мнению, могло стать искомым механизмом. Одним из первых направив телескоп в небо, он обнаружил там богатства на любой вкус: горы на Луне, пятна на Солнце, фазы Венеры, кольцо Сатурна (принятое им за два близкорасположенных спутника) и семейку из четырёх лун, которые вращаются вокруг Юпитера, как планеты вокруг Солнца. Галилей назвал их медичейскими звёздами. Польстив своему флорентийскому покровителю, Козимо Медичи, учёный вскорости сообразил, что новооткрытые луны могут принести пользу не только ему, но и мореходам.
Галилей не был моряком, но, как всякий естествоиспытатель своего времени, знал о проблеме долготы. Весь следующий год он терпеливо наблюдал за лунами Юпитера, вычислял период их обращения, примечал, сколько раз каждый спутник исчезает в тени планеты-исполина. В танце медичейских светил Галилею открылось решение задачи о долготе. Затмения лун Юпитера происходят тысячу раз в год — настолько предсказуемо, что по ним можно сверять часы. Учёный на несколько месяцев вперёд рассчитал время исчезновения и появления каждого спутника и предался сладким мечтам о славе, уже воображая день, когда целые флоты будут прокладывать курс по его таблицам астрономических событий — так называемым эфемеридам.
Галилей написал о своём плане испанскому королю Филиппу III, обещавшему щедрый пенсион в дукатах за «открытие долготы». Увы, с 1598 года, когда была объявлена награда, прошло двадцать лет, и бедного Филиппа замучили письмами горе-изобретатели, якобы решившие проблему. Королевские советники отвергли предложение Галилея под предлогом, что моряки из-за качки не сумеют даже просто поймать спутники в зрительную трубу — и уж тем более не смогут находить их без труда, как это необходимо для нужд навигации. Стрелки юпитерианских часов невозможно увидеть днём, когда планета либо с другой стороны Земли, либо её затмевает Солнце. Ночные наблюдения можно проводить не круглый год, да и то лишь при ясном небе.
Галилея не остановили трудности. Он сконструировал навигационный шлем для нахождения долготы по спутникам Юпитера. Это устройство — целатон — видом напоминает бронзовый противогаз. В одном отверстии закреплена подзорная труба, другое представляет собой обычную дырку: через неё наблюдатель невооружённым глазом находит на небе Юпитер, после чего уже в подзорную трубу может разглядеть спутники.
Неутомимый экспериментатор, Галилей испытал устройство в Ливорнском порту и отрядил ученика провести наблюдения на корабле, но метод так и не приобрёл сторонников. Сам учёный соглашался, что даже на суше при малейшем движении головы Юпитер уплывает из поля зрения наблюдателя.
Тем не менее Галилей попытался продать своё изобретение правительству Тосканы и чиновникам в Нидерландах — и там и там были объявлены награды за метод нахождения долготы. Ни тех ни других денег он не получил; впрочем, голландцы премировали его золотой цепью.
Галилей вёл наблюдения за своими лунами (сейчас по справедливости носящими имя галилеевых) до старости — пока позволяло зрение. Он умер в 1642 году, но интерес к спутникам Юпитера пережил их открывателя. Метод Галилея стал общепринятым после 1650 года, но только на суше. Геодезисты и землемеры с его помощью перерисовали очертания мира. Именно в картографии способ нахождения долготы по спутникам Юпитера одержал первую большую победу. Старые карты преуменьшали расстояние до других материков и преувеличивали размеры отдельных стран. Теперь дистанции отмерялись по велению небесных сфер. Уверяют, будто Людовик XIV, увидев новые карты своих владений, основанные на точном определении долготы, посетовал, что геодезисты отняли у него больше земель, чем неприятель.
Картографы убедились в действенности Галилеева метода и теперь желали получить более совершенные таблицы с затмениями спутников Юпитера: чем точнее предсказать время этих событий, тем правильнее будут карты. Речь шла, ни много ни мало, о границах государств, так что правительства не скупились на жалованье учёным. В 1668 году Джованни Доменико Кассини, профессор астрономии в университете Болоньи, опубликовал самые точные для своего времени таблицы эфемерид, основанные на самых продолжительных и самых тщательных наблюдениях, — и его тут же пригласили в Париж, ко двору Короля-Солнце.
Людовик XIV, хоть и сетовал на картографов, уменьшивших размеры его владений, науки любил. В 1666 году он высочайше одобрил предложение своего премьер-министра Жана Кольбера создать Французскую Королевскую академию наук. Также по настоянию Кольбера он поручил выстроить в Париже обсерваторию, главной целью которой должно было стать решение задачи о долготе. Следом Кольбер принялся заманивать во Францию учёных. Он выписал Христиана Гюйгенса в качестве члена академии и Джованни Кассини в качестве директора обсерватории. (Гюйгенс позже вернулся в Голландию и несколько раз ездил в Англию в связи со своей работой над проблемой долготы, Кассини же осел во Франции навсегда. В 1673 году он получил французское гражданство и вошёл в историю французским астрономом; даже имя его во многих энциклопедиях пишут как «Жан Доминик».)
Заступив на пост директора новой обсерватории, Кассини отправил помощников в Данию, на развалины Ураниборга, «Небесного замка», выстроенного великим астрономом Тихо Браге. По наблюдениям спутников Юпитера в Париже и Ураниборге Кассини уточнил географические координаты обоих этих мест. Кроме того, он призвал польских и немецких коллег объединить силы для улучшения Галилеева метода.
В самый разгар этих работ ещё один иностранный сотрудник Парижской обсерватории — датчанин Оле Рёмер — сделал поразительное открытие: когда Земля в своём движении по орбите сближается с Юпитером, затмения его лун происходят с опережением графика. Рёмер совершенно правильно заключил, что дело в скорости света. Астрономы не лгут: затмения происходят строго периодично, однако время, когда их увидят на Земле, зависит от расстояния, которое должен преодолеть свет.
До тех пор думали, что свет распространяется мгновенно. Никому из прежних исследователей не удавалось измерить его скорость — как понял теперь Рёмер, из-за слишком малых расстояний. Галилей, например, пытался засечь, как быстро свет от зажжённого на одном холме факела доходит до другого холма. На какие бы далеко отстоящие холмы Галилей с помощником ни взбирались, результат оставался нулевым. Рёмер же невольно стал участником эксперимента, в котором земные астрономы наблюдали, как свет спутника выходит из тени другой планеты. На таких огромных расстояниях запаздывание сигнала было вполне ощутимым. В 1676 году Рёмер вычислил скорость света исходя из разницы между предсказанным и наблюдаемым временем затмения. (Он немного ошибся, так что у него получилось чуть меньше известных нам трёхсот тысяч километров в секунду.)
Тем временем в Англии королевская комиссия проверяла очередную безумную идею: возможность определять долготу корабля по наклонению магнитной стрелки. Карл II, король величайшей в мире морской державы, прекрасно понимал, как важно решить задачу о долготе, и всей душой надеялся, что ответ будет найден в его стране. Надо думать, Карл приободрился, услышав от своей фаворитки, француженки Луизы де Керуаль, обнадёживающую весть: один из её соотечественников отыскал метод определения долготы и недавно пересёк Ла-Манш, чтобы просить аудиенции у его величества. Король тут же согласился выслушать француза.
Господин де Сен-Пьер, как звали протеже Луизы де Керуаль, не одобрял модный во Франции способ нахождения долготы по лунам Юпитера. По его словам, он больше верил в путеводную мощь собственного спутника Земли. Сен-Пьер предлагал узнавать долготу по взаимному расположению Луны и некоторых избранных звёзд — примерно как Иоганн Вернер ста шестьюдесятью годами ранее. Мысль королю понравилась, и он поручил её проверку комиссии, включавшей Роберта Гука — разностороннейшего учёного, который одинаково уверенно чувствовал себя за телескопом и за микроскопом, и Кристофера Рена, архитектора собора Святого Павла.
