Он поправился:

— Я сказал «с постоянной скоростью». На самом деле это не совсем так. Скорость распада пропорциональна количеству калия-40, которое содержится в обычном калии. По мере того как доля калия-40 уменьшается, распад идет все медленнее. Во времена австралопитеков, три миллиона лет назад, скорость распада составляла 501 атом в секунду — на один атом больше, чем сейчас. Следовательно, для наших целей эту скорость можно считать постоянной, хотя в эпоху динозавров она заметно отличалась от нынешней. Во времена, когда происходило формирование Земли, скорость распада составляла 4000 атомов в секунду[11]. Но за прошедшие с тех пор миллиарды лет было израсходовано такое количество калия-40, что его распад существенно замедлился. Так и должно быть, потому что скорость распада по отношению к оставшемуся количеству изотопа должна быть постоянной.

Калий-40, объяснял Аронсон, как и все радиоактивные элементы, характеризуется определенным «периодом полураспада», т. е. временем, которое необходимо для того, чтобы половина его исходного количества превратилась в другой элемент. Период полураспада калия-40 составляет 1,3 миллиарда лет. Поэтому из всего запаса этого изотопа, остающегося сегодня на Земле, половина исчезнет через 1,3 миллиарда лет, половина остатка — еще через 1,3 миллиарда лет, и т. д. Когда общее количество сократится до минимума, скорость распада станет совсем ничтожной. Если в каком-то неимоверно отдаленном будущем на Земле сохранится только сто атомов калия-40 и если Земля в то время еще будет существовать — понадобятся те же 1,3 миллиарда лет, чтобы число их сократилось до пятидесяти.

— Вы хотите сказать, что весь калий-40 постепенно распадается и превращается в аргон? — спросил я.

— Именно так. Калия становится все меньше и меньше. А аргона каждый день — все больше и больше.

— А куда девается весь этот аргон?

— В конце концов переходит в атмосферу. Когда возникла Земля и атмосфера только формировалась, в ней почти не было аргона. Но постепенно он стал накапливаться. Пока мы здесь разговариваем, атомы аргона выходят через нашу кожу в воздух. Сейчас в атмосфере около одного процента аргона. Вот почему я так забочусь о герметичности системы — иначе нельзя будет узнать, сколько его было в образце.

— Вы сказали, что по прошествии миллиардов лет аргона в воздухе всего один процент?

— Да.

— Как будто это не так уж много.

— Для аргона много. Неизмеримо больше, чем в этих вулканических образцах. Аргон вообще очень редкое вещество.

Но тут мне пришел в голову один вопрос: если человеческое тело тоже содержит калий-40, который постепенно превращается в аргон, то почему нельзя измерять распад радиоактивного калия непосредственно в ископаемых остатках? Почему мы используем для этого вулканические образцы?

1. Измерить массу образца и определить количество содержащегося в нем калия. Это легко сделать с помощью стандартных лабораторных методов. Предположим, что образец содержит 0,1 г калия.

2. Вычислить, сколько атомов распадается в образце такой величины за год. Известно, что калий-40, содержащийся в одном грамме обычного калия, превращается в аргон со скоростью 3,5 атома в секунду. Поэтому:

3,5 х 60 = 210 в минуту,

х 60 = 12600 в час,

х 24 = 302400 в сутки,

х 365 = 110376000 в год.

Итак, 0,1 г калия даст 11037600 атомов аргона в год.

3. Прокалить образец, направляя аргон (вместе с остатками воздуха, которые могли быть в сосуде) в масс-спектрометр.

4. Получить показания масс-спектрометра. Предположим, что наш образец дал следующие результаты:

36 765 875 000 000 атомов аргона-40 (из воздуха и образца);

27070000000 атомов аргона-36 (только из воздуха).

5. Учесть примесь атмосферного воздуха. Поскольку на один атом аргона-36 в атмосферном воздухе приходится 295,5 атома аргона-40, нужно умножить общее число атомов аргона-36 на 295,5:

Такое число атомов аргона-40 должно быть отнесено за счет примеси атмосферного воздуха. Поэтому из общего показания масс-спектрометра вычитаем атмосферную примесь:

Такое число атомов аргона образовалось из калия-40, содержавшегося в образце.

6. Вычислить возраст образца. Поскольку скорость распада составляет для данного образца 11 037 600 атомов в год, необходимо разделить предыдущую цифру (число атомов аргона в образце) на эту величину:

Ответ: возраст образца 2,6 млн. лет.

По нескольким причинам, ответил Аронсон, две из которых имеют решающее значение. Во-первых, в ископаемых костях так мало калия-40, что точные измерения были бы невозможны. Во-вторых, кости выделяли аргон в течение одного или двух миллионов лет. Поэтому нет смысла пытаться измерить то, что осталось. Для получения точной датировки нужно использовать образцы, которые не дают утечки аргона. В этом-то и состоит величайшее достоинство вулканических материалов: они практически не выделяют газа — он прочно «заперт» внутри небольших кристаллов.

Во время извержения, объяснял Аронсон, материал выбрасывается в воздух под огромным давлением и при очень высокой температуре. Он начинает остывать, как только попадает в атмосферу, и сплавляется в стекловидную массу или же образует небольшие кристаллы. Это происходит очень быстро, за несколько часов. Поэтому формирование кристаллов можно рассматривать как одномоментное событие. Они появляются на свет абсолютно чистыми, без примеси аргона, образовавшегося раньше. А так как в дальнейшем они будут сохранять в себе весь аргон, образующийся в них при распаде калия-40, ясно, почему в принципе так легко определить их возраст.

— Я просто выпариваю аргон и измеряю его количество, — продолжал Аронсон. — Зная количество калия в начале эксперимента и скорость распада, я могу вычислить возраст образцов с помощью простой арифметики.

В действительности дело обстоит несколько сложнее. На поверхности самих образцов всегда адсорбируется небольшое количество воздуха, и как бы хороши ни были насосы, его никогда не удается полностью удалить. Эту атмосферную примесь тоже надо измерить и учесть. Для этих целей используют одну особенность аргона. Подобно калию, аргон представлен различными изотопами. Изотоп, в который превращается калий-40, — это аргон-40. Именно он преобладает в атмосфере. Однако в воздухе содержится также более редкий вариант — аргон-36. Его нет в вулканических породах, и поэтому любое его количество, обнаруженное масс-спектрометром, принадлежит остаточному воздуху, который не смогли удалить вакуумные насосы. Поскольку аргон-40 и аргон-36 содержатся в атмосфере в неизменной пропорции — 295,5 атомов первого на один атом второго, Аронсон просто измеряет количество аргона-36 в образце, умножает эту величину на 295,5, а затем вычитает ее из итогового результата. Оставшаяся цифра и представляет собой количество аргона-40, образовавшегося при радиоактивном распаде внутри кристалла.