Во время пребывания Софьи Васильевны в Цюрихе, получено было и обсуждалось знаменитое «сообщение царского правительства от 21 мая 1873 года о русских учащихся женщинах. В этом «сообщении», напечатанном в официальном «Правительственном вестнике», заявлялось, что с увеличением вообще за границей и особенно в Цюрихе числа учащихся русских женщин среди них ведется политическая агитация и революционная пропаганда. Это увлекает молодые, неопытные головы и дает им «фальшивое направление». «Иные принимают живое участие в преступной пропаганде, другие увлекаются коммунистическими теориями свободной любви и, под покровом фиктивного брака, доводят забвение основных начал нравственности и женского целомудрия до крайних пределов…» Поэтому правительство заявляет, что оно «не может и не должно оставаться равнодушным зрителем нравственного растления… русской молодежи», и предлагает ей прекратить слушайте лекций в Цюрихе, угрожая в противном случае строгим преследованием.

Учившиеся вместе с Ковалевской за границей русские студентки сделали боевые революционные выводы из политики царского правительства в мирной области народного образования. Они поняли после долгой и мучительной внутренней борьбы, что при существовавшем в России политическом положении одни только естественные науки не спасут трудовой народ от эксплоатации и гнета помещиков и фабрикантов. Вернувшись на родину, многие из них сорганизовались в кружки «чайковцев» и увлеклись «хождением в народ». Одни пошли в ткачихи или прядильщицы, другие отправились по деревням в качестве фельдшериц, третьи поступили в школы учительницами. Все вели пропаганду в пределах и объеме усвоенных ими социалистических идей.

С. В. Ковалевская, как уже отмечалось выше, не сумела полностью оторваться от своего класса. Ее «нигилизм» и «аскетизм» были упражнениями в самоусовершенствовании, в ее мечтаниях об этом было бессознательное желание «честной» и «хорошей» жизни «для себя». В ее стремлении улучшить положение трудового народа не было желания изменить в корне государственный строй России, упразднить систему частной собственности, права наследования, пользования трудом крестьян и рабочих. Поэтому она не увлекалась вместе с «чайковцами», не ошибалась вместе с землевольцами, не заблуждалась вместе с народовольцами. Ковалевская только сочувствовала и тем, и другим, и третьим.

По возвращении в Россию после заграничного учения, Софья Васильевна и ее муж, под влиянием окружавшего их общества и тогдашних политико-экономических условий, занялись делами, сильно отличавшимися от дел, и увлечений цюрихских студенток, оклеветанных царским правительством.

Заканчивая занятия с Ковалевской, профессор Вейерштрасс предложил ей несколько тем, и за два года своего пребывания в Берлине Софья Васильевна выполнила три работы: по математике — «О диференциальных уравнениях с частными производными», и «О приведении некоторого класса Абелевских функций к функциям эллиптическим», по астрономии — «О форме колец Сатурна».

Вейерштрасс был в большом восторге от успехов Софьи Васильевны и делился этим восторгом с другими своими учениками. Один из них, Г. Шварц, бывший тогда профессором в Цюрихе, а впоследствии членом Берлинской академии наук, даже на своих лекциях говорил про Ковалевскую: «О, это замечательная женщина; мне так много пишет о ее занятиях наш общий великий учитель профессор Вейерштрасс. Недавно он прислал мне свои лекции об Абелевских функциях, составленные ею. Вы еще не имеете о них понятия. Это труднейший предмет в математике, и немногие мужчины отваживаются им заниматься».

Все-таки Ковалевская по настоянию Вейерштрасса представила свои работы в Геттингенский университет. По словам самой Ковалевской, ее работы были признаны настолько удовлетворительными, что университет, вопреки установившемуся порядку, нашел возможным освободить ее от экзамена и публичной защиты диссертации и прямо присудил ей степень доктора философии. В то же время, первая из работ Ковалевской (о диференциальных уравнениях) была напечатана в знаменитом математическом журнале Крелля. «Это честь, которой удостаиваются далеко не многие математики и которая для начинающего ученого очень велика, так как этот журнал в то время считался самым серьезным математическим изданием в Германии», — с гордостью заявляла Софья Васильевна впоследствии.

Годы учения и скитания Ковалевских по университетским центрам остались позади. Прекратилась также мучившая их неопределенность семейного положения. Убедившись, хотя и по различным для каждого причинам и основаниям, что не могут покончить со своим фиктивным браком, Ковалевские решили по возвращении в Россию вместе «делать себе положение в свете». Порывалась связь с революционно-радикальной средой: для Владимира Онуфриевича навсегда, для Софьи Васильевны — на несколько лет.

Летом 1874 г. вся семья Корвин-Круковских собралась в Палибине, все были довольны и радостны.

Софья Васильевна охотно принимала рыцарское ухаживание Ковалевского, буквально боготворившего ее. Ей даже становилось неловко от его забот, доходивших порою до смешного.

Анна Васильевна была счастлива тем, что все время находится вместе с беззаветно любимым Виктором, что центром палибинской жизни является их крошка Юрик. Смущало ее, что Жаклар как-будто чем-то недоволен, всегда сидит в кресле с усталым видом, принимает ее восторженную любовь рассеянно, без трепетного отклика, словно исполняя долг вежливости по отношению к гостеприимной хозяйке. Но Анюта сознавала, что политический деятель, друзья и соратники которого свалены в братские могилы вокруг Парижа или страдают в каторжных тюрьмах, не может проявлять особенных восторгов в условиях помещичьей жизни.

Давно не жилось так приятно и радостно в Палибине. Анна Васильевна устроила домашний театр, на котором играла первые роли, изумляя неискушенных зрителей своим драматическим талантом. К участию в спектаклях привлечены были все, кем Анюта могла распоряжаться: и старый учитель Малевич, живший на покое в Палибине, и Владимир Онуфриевич, который заставлял зрителей хохотать и вызывал рукоплескания исполнением небольшой роли садовника в пьесе Эдмонда Абу «Убийца», и, конечно, весь служебный персонал родительского имения. Жаклара пришлось оставить в покое.

Софа также выступала в спектаклях, но поэзию предпочитала сцене. Владимир Онуфриевич часто уезжал по делам в Петербург, и жене становилось скучно в его отсутствие: все в Палибине заняты своими интересами, каждый имеет партнера для бесед и развлечений; математическими и астрономическими вычислениями не хотелось заниматься, да и тетради завалены где-то под домашним скарбом.

В один из таких скучных деревенских дней Софья Васильевна написала Владимиру Онуфриевичу следующее стихотворное послание: