Царское правительство не только сочувствовало разгрому Коммуны, но приняло также меры, чтобы участники ее не могли как-нибудь проникнуть в Россию. Немедленно после кровавой победы Тьера и Галифе, 6 июня 1871 года, правительство императора Александра II разослало всем пограничным русским жандармским управлениям соответственный циркуляр. «Имея в виду, — сообщалось здесь, — что с подавлением восстания в Париже многие из зачинщиков и участников совершенных там преступлений будут стараться спастись бегством от заслуженного наказания… государю императору благоугодно было повелеть… принять самые действительные меры к невпуску в наши пределы подобных личностей, к какой бы национальности они ни принадлежали, и к задержанию тех из них, которые пытались бы тайно проникнуть на территорию империи». Пограничным жандармам «предписывается о всех лицах, которые ими задержаны будут, не передавая этих лиц в ведение местной полиции, тотчас уведомлять по телеграфу III отделение» для дальнейшей расправы.

В поисках путей для спасения Анютиного мужа Ковалевские решили вызвать в Париж В. В. Корвин-Круковского, которому тогда было свыше 70 лет от роду, надеясь с помощью царского генерала кое-чего добиться у французского буржуазно-республиканского правительства. «К 1 июля приехали с той же целью родные из Питера, — писал Владимир Онуфриевич брату, — и мы живем теперь здесь вчетвером и кое-что успели сделать для облегчения его (Жаклара) участи. Рассказов у меня есть для тебя десять томов». Есть несколько различных версий о том, как удалось Жаклару спастись от мести версальцев. Шведская писательница А. Ш. Леффлер сообщает, со слов Софьи Васильевны, что В. В. Корвин-Круковский использовал для этого свое давнишнее знакомство с Тьером, который будто бы дал генералу понять, что бегство его зятя можно устроить при переводе из одной тюрьмы в другую. Польская революционерка М. В. Залесская-Мендельсон, также на основании рассказов Софьи Васильевны, пишет, что «отец Анюты, любезно принятый Тьером, устроил Жаклару побег с согласия властей». Француз Оливье Пэн в статье «Бегство коммунаров из Парижа», напечатанной в русском журнале «Слово» за 1880 год, когда там сотрудничал и Жаклар, сообщает, что побег последнего устроила его сестра вместе с одним приятелем ее мужа. Все эти версии не исключают одна другую.

Приезд русского генерала, во всяком случае, облегчил спасение французского коммунара. В обширном письме к Александру Онуфриевичу от 9 октября 1871 года, из Франкфурта, Ковалевский сообщает об удавшемся бегстве Жаклара. «В прошлое воскресенье мужу Анюты удалось бежать из тюрьмы из Версаля; мы его быстро снарядили и выпроводили вон, а затем и сами уехали: они (Корвин-Круковские) просили меня проводить их до границы и до Франкфурта… Софа с родными поехала в Берлин, а я должен вернуться доканчивать работу в Париж». Судя по одному позднейшему письму Анны Васильевны, ее муж воспользовался при бегстве из Парижа паспортом В. О. Ковалевского.

Анна Васильевна выжидала в Гейдельберге результатов соединенных усилий всей семьи. Кузина Корвин-Круковских, Софья Аделунг, рассказывает, что мать ее в это время видала Анюту «в Гейдельберге, где она жила со своей матерью после своей роковой поездки в Париж. Анюта была так измучена физически и морально, что целых восемь суток находилась в тяжелом сне. Пробуждалась она только для принятия пищи и тотчас снова засыпала. Легко себе представить, что переживали в это время ее родители». Василий Васильевич с женой повидали обеих дочерей, познакомились с мужем Анюты, переправили ее с Жакларом в Швейцарию, отвезли Софу в Берлин, а сами вернулись в Палибино. Генерал и помещик Корвин-Круковский признал фактический брак своей старшей дочери с французским революционером.

Великий урок Коммуны оставил у Ковалевских только сожаление об ее жертвах и уважение к памяти героических борцов за новое общество. У Софьи Васильевны появлялось еще иногда желание обработать в литературной форме свои воспоминания о Коммуне. Оно осталось невыполненным, так как Ковалевская, по ее собственным словам, «во времена Коммуны была еще слишком молода и к тому же слишком сильно была влюблена в свою науку, чтобы иметь правильное представление о том, что происходит вокруг» (письмо к Г. Фольмару от 4 мая 1882 года).

С. В. Ковалевская не могла иметь в 1871 году правильного представления об идее Коммуны вследствие своей политической неподготовленности, не могла в позднейшие годы быть преданной идее Коммуны вследствие общей политической отсталости России. В статье «Памяти Коммуны» В. И. Ленин писал в 1911 году, что «только рабочие остались до конца верны Коммуне. Буржуазные республиканцы и мелкие буржуа скоро отстали от нее: одних напугал революционно-социалистический, пролетарский характер движения; другие отстали от него, когда увидели, что оно обречено на неминуемое поражение. Только французские пролетарии без страха и устали поддерживали свое правительство, только они сражались и умирали за него, т. е. за дело освобождения рабочего класса, за лучшее будущее для всех трудящихся» (Сочинения, т. XV, стр. 158).

Частая близость во время Коммуны и общие волнения по поводу парижских событий в связи с участью Анны Васильевны и ее мужа не улучшили отношений между Софьей Васильевной и Владимиром Онуфриевичем. Ковалевский продолжал свои научные скитания по Европе. Софья Васильевна училась математике то в Гейдельберге, то в Берлине.

Мечта Софьи Васильевны учиться у Вейерштрасса осуществилась. Видя, что упрямства берлинских профессоров не одолеть и в университет в качестве студентки не попасть, она пошла к знаменитому профессору на дом и попросила его заниматься с ней частным образом.

Роль и значение Вейерштрасса в развитии математики освещены в многочисленных специальных исследованиях, принадлежащих его ученикам в разных странах Западной Европы и в России. Все они, а также другие авторы говорят о выдающихся заслугах Вейерштрасса в науке: о совершенно новом направлении, созданном им и его учениками в исследовании многих отделов математики; о философском направлении его ума, отразившемся в научном методе, глубоком и вместе с тем простом и ясном; о бесчисленном множестве идей, пущенных им в научный оборот непосредственно своими исследованиями и через работы учеников.

Вейерштрасс и его ученики занимались, главным образом, теорией функций. Один из новейших историков развития точных наук, француз П. Таннери, обзор которого недавно появился в русском издании, пишет о Вейерштрассе как о творце теории, стремившейся дать «новое, строго рациональное обоснование всему математическому зданию».

Вейерштрасс излагал свой предмет так увлекательно, что ему приходилось читать в самой большой аудитории университета, вмещавшей несколько сот слушателей.

В первый раз Софья Васильевна явилась к Бейерштрассу на дом в сумерки, с опущенной на лицо вуалью, чтобы скрыть свою робость и смущение. Но профессор и не взглянул на нее. Принял он странную посетительницу только потому, что через гейдельбергских профессоров был хорошо осведомлен об ее любви к математике, но отнесся недоверчиво к рекомендации своих младших товарищей, полагая, что те приняли увлечение модой за нечто серьезное. Поговорив немного с Ковалевской, Вейерштрасс дал ей для решения несколько задач. Вопросы были сложные и трудные, профессор рассчитывал, что Ковалевская не справится с ними и отстанет от него. Когда же молодая женщина не только удовлетворительно, как профессор допускал на крайний случай, но прямо-таки блестяще решила задачи, Вейерштрасс был растроган. Он убедился, что имеет дело с глубоким влечением, и радостно согласился руководить занятиями Ковалевской.

Раз в неделю Софья Васильевна приходила к Вейерштрассу на дом, где, после занятий, сестры его беседовали с ученицей, как с нежно любимой родственницей. Раз в неделю профессор посещал Ковалевскую. В Берлине Софа жила вместе с Лермонтовой, которая часто ходила с нею в гости к Вейерштрассам в неположенное для занятий время. В денежном отношении приходилось жаться еще больше, чем в Гейдельберге, так как Ковалевская помогла Анюте.