Формирование матрицы для сравнения. На каждом уровне иерархии должна быть разработана матрица, элементы которой представляют собой относительное предпочтение (вес, весовой коэффициент, значимость и т. д.) каждого критерия данного уровня по сравнению с остальными критериями того же уровня. Записи в матрице (на пересечении строки и столбца матрицы) показывают степень предпочтительности фактора в данной строке над критерием в данном столбце.

В продолжение примера, используя данные из табл. 2.3, сформируем сравнительную матрицу первого уровня. На первом уровне этой матрицы расположены общая оценка и три фактора: стоимость, вероятность успеха и отдача.

Относительные весовые коэффициенты этих трех факторов представлены в верхней строке и в крайнем левом столбце. Степень предпочтения приведена в ячейках, ограниченных двойной линией. В строке «стоимость» показано, что критерий стоимости имеет вдвое более низкое предпочтение, чем отдача (в столбце «отдача»). Диагональные элементы, естественно, равны единице, а элементы, расположенные под диагональю, являются обратными по отношению к соответствующим элементам, расположенным над диагональю. Таким образом, в строке «отдача» элемент, находящийся на пересечении этой строки и столбца «стоимость», равен двум – то есть предпочтительность этого критерия вдвое выше, чем стоимости.

В этом примере имеются определенные значения для выражения относительных предпочтений. Однако во многих случаях элементы матрицы устанавливаются на основе рассуждений и здравого смысла. Процесс разработки каждой матрицы может быть очень времяемким. Впрочем, необязательно, чтобы все матрицы в иерархии формировались одними и теми же людьми. Например, в данной модели матрица относительной вероятности успеха проекта может быть заполнена техническими руководителями, матрица отдачи – отделом маркетинга, а матрица стоимости – руководителями отделов по работе с персоналом, закупкам и т. д.

Далее создается новая матрица, элементы которой – это элементы предыдущей матрицы, разделенные на сумму значений соответствующих столбцов.

Средние значения строк представляют собой весовые коэффициенты, которые будут использоваться при умножении результатов аналогичных операций на значения стоимости, вероятности успеха и отдачи для каждого проекта.

Подобная матрица предпочтений разрабатывается для каждого фактора всех проектов. Ниже приводится часть матрицы стоимости. Следует отметить, что высокая стоимость менее предпочтительна, чем низкая, поэтому значения стоимости для столбца делятся на аналогичные значения для строки, в результате в ячейках появятся значения, выражающие предпочтительность строки над столбцом (22) для каждого проекта. С целью экономии места показан только левый верхний угол всего массива (матрицы). Далее будут приведены аналогичные фрагменты матриц вероятности успеха и стоимости. Так как в случае этих факторов большая величина означает большую предпочтительность, значения для строки делятся на значения для столбца, формируя значения, отражающие предпочтительность фактора для строки над фактором для столбца (23).

И снова мы имеем определенные значения, с которыми можно начинать работать, и снова расчет матрицы тривиален, если использовать электронную таблицу. Однако во многих случаях матрицу приходится заполнять на основе рассуждений и здравого смысла. Поскольку эта матрица имеет размер 16 × 16, необходимо выполнить n (n – 1) / 2 или (16 × 15) / 2 = 120 суждений (значения под диагональю должны быть обратны зеркально симметричным значениям над диагональю, а сама диагональ должна состоять из единиц). Такие вычисления могут потребовать значительных усилий от людей, ответственных за ранжирование проектов по какому-либо критерию.

Часть матрицы, показывающая относительные предпочтения для критерия «вероятность успеха», приводится ниже. Поскольку высокая вероятность предпочтительнее, чем низкая, значения вероятности для строки делятся на аналогичные значения для столбца, в результате чего получаются значения, отражающие относительную предпочтительность вероятности для строки над вероятностью для столбца.

Матрица отдачи, которая приводится ниже, разработана по аналогии. Как и в случае с вероятностью успеха, чем выше отдача, тем выше предпочтительность, поэтому значения отдачи для строки делятся на значения отдачи для столбца, формируя значения, отражающие относительную предпочтительность отдачи для строки над отдачей для столбца.

Вычисление рейтинга (оценки). Как и в случае одного массива предпочтений по трем критериям, теперь каждое значение каждого столбца во всех трех массивах делится на сумму значений соответствующего столбца и вычисляются средние значения по строкам. В табл. 2.4 показаны средние значения строк (внутри двойных линий) (21), веса каждого фактора, рассчитанные на первом шаге (в верхней строке таблицы), и окончательные оценки для каждого проекта в крайнем правом столбце. Эти оценки получаются путем умножения значений верхней строки таблицы (строки весов) на строку, соответствующую данному проекту, и последующего суммирования. Проекты упорядочены в порядке убывания общей оценки. Как и в случае модели ранжирования проектов, когда матрицы предпочтений сформированы руководством, а проектно-специфические данные предоставлены проектными командами или другими соответствующими группами, окончательный расчет тривиален при использовании электронных таблиц.

Когда использовать процесс. Аналитический иерархический процесс разрабатывался не для того, чтобы упростить ранжирование проектов, а скорее как средство, позволяющее облегчить принятие обоснованных решений вне зависимости от сути проблемы. Как следствие, роль данного инструмента значительно больше, чем простое ранжирование проектов, и включает в себя ранжирование альтернатив и принятие решений во всех областях управления проектами. В качестве примера можно привести выбор проекта, являющегося лучшим с точки зрения менеджера среди имеющихся проектов-кандидатов. Другой пример – определение наилучшего ценового предложения из перечня, предложенного участниками торгов. И наконец, еще пример – выбор лучшего из четырех возможных способов ускорения выполнения проекта, сильно отстающего от расписания. Совершенно очевидно, что способов применения аналитического иерархического процесса в управлении проектами множество. Все эти случаи объединены наличием нескольких возможных альтернатив, и задача AHP – выполнить их ранжирование и выбрать наилучшую альтернативу. В этом смысле цель применения AHP состоит в том, чтобы уменьшить риск посредством выбора оптимальной альтернативы. Именно поэтому аналитический иерархический процесс рассматривается как инструмент принятия решений и анализа рисков и включен в данный раздел, поскольку в настоящее время используется главным образом именно в процессе отбора проектов.

Следует отметить, что аналитический иерархический процесс обычно задействуется применительно к крупным и достаточно важным проектам для принятия решений о выборе новых проектов к выполнению и о продолжении/прекращении уже существующих проектов [4]. Определенную помощь здесь способно оказать специализированное программное обеспечение, например Expert Choice, Automan, Excel. И хотя по отношению к малым проектам AHP может использоваться одним лицом, его истинная ценность лежит в сфере группового принятия решений (см. врезку «Советы по использованию аналитического иерархического процесса»). Это особенно важно в том случае, когда данные для различных подкритериев генерируются различными группами. Вместо формирования единой группы людей, являющихся специалистами в совершенно разных дисциплинах и пытающихся прийти к консенсусу, эксперты заполняют соответствующие матрицы, опираясь на свои профессиональные знания, а затем результаты их работы объединяются с помощью AHP.