Вопрос о присяге Дашковой был только прелюдией к бесконечной череде столкновений с Вяземским. Когда радостное возбуждение от вступления в должность прошло, княгиня столкнулась с запутанными финансовыми проблемами академии и с сопротивлением упрямых чиновников. Вместе с указом о ее директорстве Екатерина подписала еще два. Первый назначал двух советников и казначея для управления экономическими и финансовыми делами^[397]. Второй был обращен к Вяземскому как главе Сената и приказывал предоставить все счета и расходы прошлой администрации академии для проверки. Проверка выявила нарушения в финансовых делах академии, и в ответ на эти непорядки 31 марта 1783 года Сенат своим указом повелел академии регулярно предоставлять отчеты о своих доходах и расходах. Дашкова была вне себя, поскольку не она была причиной этих проблем, однако такое решение сильно затрудняло ее работу. Вместо прямого доступа к императрице по всем делам академии она попала под пристальный надзор государственной бюрократии. И, что было еще хуже, она зависела от милости Вяземского.

Хотя наведение порядка в финансовых делах и отчетах было главной заботой Дашковой, она скоро обнаружила, что работа предстоит нелегкая. Она попросила, чтобы распущенная комиссия поработала еще немного и снабдила ее имеющимися сведениями касательно обязанностей директора, а также всей относящейся к делу информацией об административной структуре академии. Затем главам департаментов было приказано предоставить отчеты о том, каковы их обязанности и каков круг ответственности департаментов. В попытке привести в порядок дела академии Дашкова без обиняков обращается к Вяземскому с просьбой предоставить ей все документы, описывающие претензии канцелярии к прежней администрации. Она также захотела получить петиции своего предшественника Домашнева Сенату, касавшиеся проблем академии, чтобы рассмотреть каждую из них. Вяземский, однако, помочь не стремился, и многие записи и документы оказались утерянными. Не отступив, она потребовала от Домашнева полного отчета, на что тот в гневе пожаловался императрице^[398]. Оказалось, что Домашнев часто брал домой официальные бумаги, и теперь они очень кстати затерялись. Фактически Дашкова посчитала необходимым объяснить самой императрице, как надо обращаться с делами академии, на что получила краткий и категоричный ответ Екатерины: «Я весьма раздражена вашим беспокойством»^[399].

В общем, Вяземский не желал сотрудничать, поскольку считал финансовые проверки сферой своей компетенции. Дашкова же была непоколебима в стремлении продолжить работу и так же, как полностью контролировала собственные финансы и дела своих детей, желала навести порядок в расходах и бюджете академии. Она опять оказалась в конфронтации с Вяземским, теперь уже по поводу подотчетности академии Сенату. Говоря коротко, полемика вращалась вокруг составленного из двух частей бюджета академии. Первой частью было государственное финансирование («штатная сумма»), назначавшееся из казны, как и для любой государственной организации. Второй частью был административный фонд («экономическая сумма»), зависевший от доходов академии, поступавших от различных коммерческих проектов, таких как издание и продажа книг. Традиционно эти средства были целиком в распоряжении директора и могли включать доходы и расходы, не обозначенные в уставе академии. Это различие между двумя частями бюджета не всегда было ясным. Например, из денег, полученных от коммерции, Дашкова могла начать выплаты долгов книгопродавцам в России и за рубежом, а также покрывать задолженности государственного финансирования, которое теперь целиком было под контролем Вяземского.

Более того, Дашкова чувствовала, что Вяземский попытался установить контроль не только над государственными средствами, но и над административным бюджетом под предлогом проверки прошлых нарушений. Подвергая проверке все доходы, Сенат фактически ограничивал административную и распорядительную власть Дашковой. Она приняла близко к сердцу такое ограничение своей власти, это стало для нее делом чести. Она не могла допустить такое вмешательство в свои дела, когда была установлена «отчетность, которой никогда не было с тех пор, как существует Академия, и даже при моем предшественнике, подозревавшемся в злоупотреблениях» (166/159). Пытаясь противостоять ограничениям своего авторитета, Дашкова написала ряд писем Безбородко и Екатерине^[400]. Она защищала свое дело перед Безбородко: «Персонально я много снести могу, места же публичного никакого унизить и помарать собою согласиться не могу»^[401]. Ей очень мешало свободное использование ее предшественниками доходов академии по своему усмотрению, без всякой официальной отчетности. Она также отмечала, что Сенат не применял такие суровые меры ко всем; так, среди прочих, ими не был затронут Московский университет. Полемика столь обострилась, что Дашкова была готова подать в отставку, что заставило Екатерину вмешаться и принять компромиссное решение. Согласно указу от 7 мая 1783 года, от Дашковой требовалось представлять самой императрице ежемесячный короткий доклад — этим удовлетворялись как необходимый уровень отчетности, так и желание Дашковой работать непосредственно с Екатериной^[402]. Дашкова выиграла: она получила полный контроль над бюджетом, и все расходы должны были получать ее одобрение.

Особенно огорчительным и унизительным был другой спор — о жалованье директора Академии наук. Составляя две тысячи рублей в год, указом от 16 января 1777 года оно было повышено предшественнику Дашковой Домашневу еще на одну тысячу. Когда Дашкова также выделила себе три тысячи рублей, Вяземский обвинил ее в неправильных финансовых решениях. Дашкова была в ярости, чувствуя себя публично униженной обвинением в том, что взяла себе больше денег, чем полагалось. В самом деле, пререкания с Вяземским о жалованье больше касались чести, чем денег. Дашкова написала об этом Безбородко, и опять Екатерина вмешалась, чтобы разрешить спор^[403]. 8 января 1784 года она выпустила указ, по которому Дашкова будет получать три тысячи рублей или сумму, равную той, что получал Домашнев^[404]. Постепенно экономическая ситуация в академии исправилась до такой степени, что жалованье директора стало выплачиваться из ее бюджета, а не из сумм императрицы.

К сожалению, «необразованный и мстительный» (166/159) Вяземский продолжал создавать Дашковой трудности. Он или игнорировал ее рекомендации, или отказывался снабжать ее требуемыми суммами и материалами. Например, 15 марта 1783 года Сенат поручил академии приготовить генеральный атлас России. Географический департамент академии составил новую карту страны в 1776 году, когда готовил «Генеральную карту России» к пятидесятилетнему юбилею Академии наук. Но теперь она устарела в связи с недавним изменением административного деления страны и увеличением числа губерний с двадцати до сорока. Сбор необходимых данных оказался нелегкой задачей, и Дашкова вспоминает в «Записках», что Вяземский препятствовал ее работе, ограничивая доступ к информации, касавшейся проведения новых границ губерний. Тем не менее в 1786 году академия напечатала «Новую карту Российской империи», и, основываясь на этой карте, В. Крафт в следующем году впервые подсчитал площадь России.

Несмотря на продолжавшиеся финансовые затруднения, которые создавал ей Вяземский, Дашкова была готова заниматься серьезными проблемами и принимать непопулярные решения. При прежнем директоре академия имела репутацию организации коррумпированной и отвратительно управлявшейся, поэтому Дашкова заявила своим подчиненным, что не собирается обогащаться за счет академии и не потерпит с их стороны никакой финансовой безответственности. Дашкова приняла руководство академией в критический момент ее истории. Академия была должна много денег своим издателям и книгопродавцам, в то же время академикам и персоналу не выплачивалось жалованье. Из-за экономических трудностей она не могла осуществлять многие свои проекты, проводить конференции и исследования, и Дашкова чувствовала, что ее «заставили тащить совершенно неисправный плуг» (159/152).