1783 год был важным и незабываемым для Дашковой, полным больших радостей и глубокой печали. После двадцати лет немилости и остракизма, кажется, начинался новый период в ее жизни; позади оставались многие прошлые заботы. Екатерина предоставила сыну княгини желанную службу в гвардейском полку, назначила ее племянницу фрейлиной и поставила саму Дашкову во главе Академии наук. В семье же случились две смерти. Первая — это смерть отца, Романа Воронцова, с которым у нее были такие болезненные и напряженные отношения. Дашкова узнала, что он не завещал ей ничего, и ей осталось лишь вспоминать жизнь с отцом, почти всегда ее игнорировавшим. Второй была смерть Никиты Панина, который, в противоположность отцу, был ее ментором и сделал для нее так много в тяжелые времена при дворе. Несмотря на горе, все ее колебания разом исчезли, и, оставив все горести позади, княгиня сразу принялась за работу в Академии наук с характерными для нее энергией, прямотой и серьезнейшим отношением к любому делу.

Дашкова внесла в работу новаторство, динамизм, решительность и финансовую ответственность, открыв новый захватывающий и плодотворный период в жизни Академии наук^[392]. Были достигнуты серьезные успехи, связанные с работами Ломоносова в химии, физике, географии, астрономии, геологии, математике и многих других отраслях науки. Кроме того, были начаты жизненно важные проекты по описанию естественных ресурсов империи, а также публикации отчетов путешественников, исследовавших Сибирь, Камчатку, Кавказ и юг России. Огромные и разнообразные земли империи открывались миру с появлением, например, «Атласа Российского» и «Российского географического лексикона», карт и других справочных изданий. Необходима была также работа по освоению и применению новых открытий в образовании и для экономического роста России. Дашкова считала, что наука должна служить нуждам страны и ее народа и что свет учения должен просвещать не только избранных, но и все общество.

Сразу же делегация академиков, администраторов и вспомогательных работников посетила Дашкову, которая объявила политику открытых дверей, уверив всех в возможности обсуждать их вопросы и проблемы в любое время без всякого предварительного разрешения. Ночью, готовясь к официальной церемонии в академии на следующий день, она погрузилась в «лабиринт» докладов о состоянии дел в академии, чтобы познакомиться с ее запутанной и сложной внутренней организацией. Она постаралась запомнить имена ее наиболее влиятельных членов, опасаясь, что любая ошибка с ее стороны приведет к насмешкам или осуждению. На регулярных еженедельных заседаниях встречались академики и адъюнкты. Эти заседания в основном были посвящены докладам, обсуждениям исследовательской и учебной работы, приобретению книг, оборудования, архивных материалов и установлению контактов с другими академиками и академиями мира. Во время правления Дашковой Иоганн Альбрехт Эйлер, математик, конференц-секретарь Академии наук и сын знаменитого швейцарского математика Леонарда Эйлера вел протоколы этих заседаний и публиковал их на латыни, немецком и французском. Первое заседание было посвящено инаугурации нового директора^[393].

Появление Дашковой в академии было драматичным и глубоко символическим. Она продемонстрировала всем присутствовавшим решимость начать новую эпоху, в которой прогресс будет основан на достоинствах и фактических достижениях, а не на знакомствах и обмене услугами. Перед инаугурацией княгиня нанесла визит Леонарду Эйлеру, человеку энциклопедических знаний, автору более чем восьмисот работ по математике, физике, астрономии и механике. Теперь ему перевалило за семьдесят, он был уже близок к смерти и не посещал академию, поскольку ему претили беспорядок предыдущей администрации и бесконечные ссоры коллег. Старый и слепой, он продолжал свои исследования, диктуя тексты Николаю фон Фуссу, также математику и — позже — непременному секретарю академии, женатому на его внучке. Дашкова считала, что Эйлер, «бесспорно, был самым крупным геометром и математиком наших дней» (161/154), и попросила его сопровождать ее в академию, ввести в зал и представить собравшимся там академикам. Его присутствие будет торжественным и выразительным способом обозначать ее уважение к науке, смягчит ее неуверенность и общепризнанную боязнь публичных выступлений. Понимание того, что она будет единственной особой женского пола во всем собрании, усугубляло ее страхи. Должна ли она представить себя как безобидную, мягкую женщину или сыграть более властную, начальственную, мужскую роль в этом собрании ученых, многие из которых не захотят признать ее авторитет?

Эйлер был польщен и в сопровождении своего сына и Николая фон Фусса отправился поддержать Дашкову во время ее первого официального появления в академии 30 января 1783 года. Когда они вошли, Дашкова заметила, что Якоб Штелин, шваб по рождению и профессор красноречия и поэзии, занял кресло рядом с директорским. Он писал стихи на немецком и создавал аллегорические картины, иллюминации и фейерверки по поводу государственных и придворных праздников. Хотя он и был членом многих иностранных академий, Дашкова считала, что свое место он не заслужил и «можно смело сказать, что как его научные знания, так и чин и он сам были действительно только аллегорией» (206/-). Поэтому она повернулась к Эйлеру и громко, чтобы слышали все, пояснила, что то кресло, которое он займет, и будет самым почетным^[394]. После «восстановления» Эйлера она обратилась к собравшимся и во вступительной речи уверила их, что приглашение управлять Академией наук было для нее большой честью. Она выразила глубокое уважение и почтение к академикам и обещала им с усердием работать во славу академии. Подчеркнув, что не может конкурировать с ними в науке, она обещала неустанно работать в их интересах и делать все, что в ее силах, чтобы продолжить блестящие традиции академии^[395]. Фактически Дашкова отвечала на жалобы академиков на предыдущую администрацию, которая не уважала их, недооценивала и не поддерживала их работу. Ее слова и действия в день первого публичного появления определили ее смелое вхождение в академический мир, завоевали ей некоторую поддержку, но также и создали немало врагов.

Официально многие академики встретили назначение Дашковой с энтузиазмом. П. Б. Иноходцев выразил надежду, «что в давно униженной Академии вновь воцарится мир и спокойствие», а Г. Ф. Миллер написал, что считал бы себя счастливым человеком, если бы смог «окончить жизнь под милостивою вашею дирекциею»^[396]. И все же несмотря на ее благие намерения и положительные инициативы, ее методы вызвали раздражение многих коллег, которые противились администрации, возглавляемой женщиной. Сразу же возникло противостояние Дашковой и Александра Вяземского, генерал-прокурора Сената. Не принадлежавший ни к одной из ведущих партий, он был доверенным лицом Екатерины, отвечавшим за внутреннее управление Россией и надзиравшим за всеми правительственными учреждениями. В попытке реформировать и рационализировать финансовое управление страной императрица доверила ему контроль и унификацию важных фискальных дел, в том числе и академических. Отчеты, сметы и распределения стали теперь проходить через его руки.

Дашкова, Панин и другие считали Вяземского екатерининским угодником и полной бездарностью. Среди прочего, появились финансовые проблемы и сложности в доступе к монарху, поскольку, будучи главой академии, Дашкова хотела иметь дело непосредственно и исключительно с императрицей и возмущалась вмешательством Вяземского. Он оскорбил Дашкову сомнением в необходимости приведения ее к присяге в Сенате, что было обычным при назначении на административные посты. В этом деле Екатерина поддержала Дашкову и пригласила ее на церемонию. В назначенное время Дашкова предстала перед Сенатом второй раз в своей жизни. В 1762 году она дерзко вторглась на его заседание, переодетая офицером. Теперь, нервничая почти до обморока и в холодном поту, она описала сенаторам это необычное событие как «чудо появления женщины в вашем величественном святилище» (163/156) и была приведена к присяге, став первой в истории России женщиной на высоком посту директора Академии наук.