Втім, твір Халеві у базельському латинському виданні Джона Буксторфа здобув велику популярність і видавець його отримав численні листи з приводу виходу книги. У своєму Хозарському словнику (1691) Даубманус вказує на те, що в той же час коментуванням книги займався і якийсь дубровницький єврей на ім'я Самуель Коен

, а після виходу латинського перекладу з'явилися іспанський, німецький та англійський. Прокоментоване видання арабського оригінального тексту з паралельним гебрейським перекладом з'явилося в Ляйпцігу у 1887 році. Гіршфельд наголошував на тому, що Халеві, говорячи про природу душі, посилався, поруч з іншими джерелами, на один текст Ібн-Сіни (Авіценни).

Незабаром популярність Халеві зросла настільки, що про нього почали ходити легенди. Говорять, що Халеві не мав синів, а тільки одну дочку, чий син носив ім'я свого діда. Російська єврейська енциклопедія вважає це доказом недостовірності притчі про те, що дочка Халеві була одружена зі знаменитим вченим Абрагамом Ібн Езрою, бо син Езри не називався Єгуда. Той переказ, записаний на ідиш, уміщений у книзі Масех ха Шем Симона Акіби бен Йосефа, і в ній описується, як відомий граматик і поет з Толедо Абрагам бен Езра (помер у 1167 році) одружився в Хозарії з дочкою Халеві. Про те одруження Даубманус уміщає наступну легенду:

ХОЗАРИ

ХОЗАРИ

— войовничий народ, який між сьомим і дев'ятим століттями заселяв Кавказ, мав могутню державу, кораблі на двох морях — Каспійському та Чорному, вітрів стільки, як риби, три столиці — літню, зимову й військову, і роки — високі, мов сосни. Вони сповідували невідому на сьогодні релігію, поклонялись солі, а свої храми видовбували у підземних соляних печерах або в соляних скелях. Халеві пише, що хозари прийняли юдаїзм у 740 році, а останній хозарський каган Йосиф налагодив зв'язки навіть з іспанськими євреями, вирушивши в плавання на сьомий день, коли земля кляне людину, і ті прокльони самі штовхають корабель від берега. Ті зв'язки розірвалися у 970 році, коли руси завоювали хозарську столицю і знищили хозарську державу. Після того якась частина хозарів приєдналась до східноєвропейських євреїв, а інша — до арабів, турків чи греків, через що сьогодні нам відомо лише про ті малі оази хозарського життя, які без мови й віри продовжували своє існування у самостійних общинах на території Східної та Середньої Європи аж до другої світової війни (1939), а потім і зовсім зникли. Єврейський варіант написання їхнього імені — кузари (pl. кузарім). Традиційно вважають, що у хозарів юдаїзм прийняла тільки знать, а проте відомо, що в період між VII і X століттями на території Паннонської низовини існував осередок юдаїзації, який окремі джерела приписують хозарам (Челарево). Друтмар Аквітанський біля 800 року у Вестфалії згадує про «gentes Hunorum que ab et gazari vocantur», наголошуючи, що були вони сильними, прийняли обрізання і належали до Мойсеевої віри. Кіннам у XII столітті пише, що хозари живуть за законами Мойсея, хоча й не зовсім чистими. Про каганів-євреїв згадується в арабських джерелах уже з X століття (Ібн Рустах, Істахрі, Ібн Хаукал).

Цікаві дані про хозарів зібрані в одному документі, який має назву хозарського листування. Цей документ, що дійшов до нас принаймні у двох списках, один з яких — більш вичерпний — ще не досліджений наукою до кінця. Він зберігається в Оксфорді і являє собою листування єврейською мовою між хозарським королем Йосифом та Хаздаєм Ібн Шапрутом з мавританської Іспанії, який у середині X століття писав до хозарського короля, прохаючи його відповісти на наступні запитання:

У відповідях були пояснені причини хозарської полеміки

, яка передувала наверненню хозарів у юдаїзм.

Про ту полеміку згадувалося ще в одному джерелі, яке не збереглося до сьогодні. У статті зі свого видання, яка говорить про хозарів, Даубманус

посилається на працю Про хозарські справи (очевидно, мова йде про якесь латинське джерело). Із заключних слів цієї праці видно, що в найбільш ранніх її розділах уміщалися відомості, які, цілком ймовірно, допомогли єврейському представникові, рабину Ісаку Сангарі, в його приготуваннях до хозарської місії, під час якої він взяв участь у відомій полеміці. У збережених розділах тої праці говориться про наступне:

Про назву хозари — хозарська держава називається кагановим царством, або каганатом; первісна назва хозарського царства, яке існувало до каганату і створило його мечем, не збереглася. Хозарів у державі неохоче називають їхнім іменем. Завжди використовують якусь іншу назву, уникаючи імені хозари. На територіях зі сторони Криму, де живуть також і грецькі поселенці, хозарів називають негрецьким населенням, або ж греками, що не прийняли християнства; на півдні, де живуть євреї, їх зовуть неєврейськими мешканцями; на сході, де якусь частину населення складають араби, хозарів називають неісламською меншиною. Ті хозари, які перейшли в одну з чужинських вір (єврейську, грецьку чи арабську), вже й не вважаються хозарами, а причисляють їх до євреїв, греків чи арабів, хоча у протилежних випадках, коли трапляються рідкісні й випадкові переходи з інших вір у хозарську, всіх новонавернених у хозарському середовищі продовжують називати тим самим іменем, що й раніше, тобто не вважають їх хозарами, хоча вони й належать до хозарської віри, а й далі іменують греками, євреями чи арабами. Зовсім недавно один грек, замість того щоб назвати якогось чоловіка хозарином, висловився у наступний спосіб: «Майбутніми євреями іменують у каганаті тих неприєднаних до грецької віри, котрі розмовляють хозарською мовою». В хозарській державі можна зустріти вчених-євреїв, греків і арабів, які чудово знають хозарське минуле, їхні книги і пам'ятки та докладно і захоплено оповідають про це, а деякі з них навіть пишуть хозарську історію; проте самим хозарам це заборонено, і про своє минуле вони не сміють ані говорити, ані писати книг.