Оба фильма вышли на широкий экран в 1961 году и имели большой успех у зрителей. Даже места в прокате у них были рядом: «Друг мой, Колька!» занял 19-е место (23,8 млн. зрителей), «Прощайте, голуби!» — 21-е (21,6 млн.). Последняя картина в том же году была отмечена призами на фестивалях в Локарно, Мельбурне и Праге.
Таким образом, двумя этими, в общем-то, второстепенными ролями Крамаров мгновенно сделал себе имя в советском кинематографе. Публика с ходу запомнила его лицо и дико хохотала при любом его появлении на экране. Поэтому многие советские режиссеры стали приглашать его в свои картины даже на маленькие роли, прекрасно зная, что любое присутствие этого актера в картине сулит успех у зрителей. Так, в период с 1962 по 1969 год, наш герой сумел сняться почти в полутора десятке различных картин, перечислять которые здесь не имеет смысла. Назову лишь самые известные из них: «Приключения Кроша» (1962), «Без страха и упрека» (1963), «Сказка о потерянном времени» (1964), «На завтрашней улице» (1965), «Город мастеров», «Неуловимые мстители», «Тридцать три» (все — 1966), «Трембита» (1968), «Новые приключения неуловимых» (1969).
Что вспоминал сам актер о съемках в этих картинах?
«С «Неуловимыми мстителями» вышла очень странная история. Параллельно с этим фильмом я снимался еще в одном фильме, у Данелии («Тридцать три»). Но эта картина не прошла. Не то чтобы не прошла — «сделали очень мало копий, считая ее идеологически неустойчивой. Копий было столько, чтобы просто оправдать затраты на фильм. А «Неуловимые мстители» я делал между прочим… Но никогда не угадаешь, что та или иная картина принесет тебе. Та картина, в которую я вкладывал себя целиком, пошла малым тиражом, а «Неуловимые мстители», в которых я появился всего раза четыре и сказал фразу: «А вдоль дороги мертвые с косами стоят и тишина!», дали мне большой успех и много денег. Денег не за сам фильм — там я получил просто копейки. Я сразу стал популярным, много ездил по концертам и зарабатывал деньги».
Материальное благосостояние нашего героя стало улучшаться именно с середины 60-х годов. Например, когда он снялся в первых своих фильмах, бюро кинопропаганды предложило ему сделать фотокарточку-портрет. Чтобы выглядеть на ней достойно, Крамарову пришлось одолжить модную полосатую рубашку у своего друга Александра Левенбука. Однако уже через несколько лет после этого наш герой сумел обзавестись собственными стильными вещами, даже купить машину. Он переехал в знаменитый круглый дом на Мосфильмовской, стал страстным коллекционером антиквариата.
Популярность изменила и личную жизнь Крамарова. Несмотря на то что красотой он никогда не отличался, многие девушки старались познакомиться с ним и не прочь были провести с ним время. На одной из них — гримере киностудии по имени Мария — он вскоре женился. Однако их брак продержался недолго, в чем виноват был сам Крамаров. Ему вдруг показалось, что он достоин лучшей женщины, и в 1968 году они развелись. Потом Крамаров жалел, что так произошло, но прошлого вернуть было уже невозможно.
В 1967 году Крамаров получил предложение главного режиссера только что созданного Театра миниатюр Владимира Полякова поработать в его труппе. Увлеченный идеей расширить свой творческий диапазон, наш герой согласился с этим предложением. В качестве своей первой работы в театре он сам выбрал для себя материал — это был рассказ Василия Шукшина «Ваня, ты как здесь?», который вошел отдельным номером в спектакль «Скрытой камерой». Этот спектакль имел оглушительный успех у зрителей именно благодаря тому, что в нем был занят Крамаров. Окрыленный успехом, он сыграл еще в одном спектакле — «Вечер театральных пародий», где сыграл блатного парня, распевающего куплеты. Этот спектакль тоже пользовался у зрителей успехом, однако Крамарова это уже не интересовало. К театру он так и не прикипел, видимо, потому, что тот отнимал у него слишком много времени и сил и становился препятствием для съемок в кино. В последнее время нашего героя приглашали все чаще и чаще. Кроме этого, его постоянно приглашали выступать в сборных концертах, а это приносило живые деньги, отказываться от которых Крамаров не хотел.
К началу 70-х годов Крамаров уже прочно занимал место в десятке лучших советских комиков и был удостоен звания заслуженного артиста РСФСР. Период с 1971 по 1975 год можно смело назвать золотым периодом в его кинематографической карьере, так как именно тогда им были сыграны лучшие роли. Среди них: Федя-Косой в «Джентльменах удачи» (1972), дьяк посольского приказа Феофан в «Иван Васильевич меняет профессию» (первая его «костюмная» роль), «инопланетянин» в «Этой веселой планете», Петя Тимохин в «Большой перемене» (все — 1973), Егоза в «Афоне» и приятель жениха в «Не может быть!» (оба — 1975). Отрадным фактом было то, что на него наконец-то обратил внимание наш ведущий комедиограф-эксцентрик Леонид Гайдай.
Вот что вспоминают коллеги Крамарова по съемочной площадке о своих встречах с ним.
А. Збруев: «Большую перемену» снимали в Ярославле. Однажды подъезжаем к проходной завода, где снималась одна из сцен, а там вахтер: «Пропуск». Водитель говорит: «Да мы каждый день здесь проезжаем!» Тот в ответ: «Знаю, что каждый день, а вот сегодня нужен пропуск!» Ролан Быков выглянул: «Слушай, дружок, мы торопимся. Ты что, нас не узнаешь?» Вахтер уперся: «Пропуск — и все!» Еще кто-то выглянул — никакого результата: «Никуда вас не пущу!» Тут высовывается Крамаров и говорит: «Слушай, друг! Ты вообще соображаешь, что говоришь-то?» Вахтер его увидел: «А! Ты здесь? Ну давайте — проезжайте!.. Крамаров был всеобщим любимцем».
Н. Маслова: «Я во время съемок «Большой перемены» в Крамарова просто влюбилась! Особенно когда он приехал в Сочи сразу с двумя молоденькими девушками. Он в жизни был совсем не таким, каким его знают по фильмам. Он был интеллектуалом, таким рафинированным — не пил, не курил…
Однажды мы с ним были на кинофестивале в Баку. Там всех объявляли: «Народная артистка Нонна Мордюкова!» Зал аплодирует. «Народный артист… такой-то!» Аплодисменты. «Артист кино — Савелий Крамаров!» Я своими глазами видела, как сидящие в первом ряду седые академики с бородами по пояс при этих словах встали и устроили настоящую овацию! Он пользовался такой всенародной любовью…
Еще одним подтверждением огромной популярности Савелия Крамарова в те годы было то, что в 1972 году его наконец выпустили за границу — «вместе с группой делегатов он отправился на Олимпийские игры в Мюнхен.
В 1974 году Крамарову присвоили звание заслуженного артиста РСФСР.
В 1972 году наш герой решает всерьез взяться за свое профессиональное мастерство и поступает в ГИТИС, на актерский факультет. Однако учеба там радости ему не принесла. Как он сам затем объяснял: «Ничего мне это не дало, потому что, как я считаю, эту профессию получают от Господа Бога. Если ты одарен, если ты рожден актером, этому нельзя научить. Можно научить культуре, искусству, литературе. Профессии научить невозможно. Я учился так: ходил в кино, смотрел своих любимых актеров. Любимые актеры у меня Луи де Фюнес и Фернандель. Они для меня были учителя. Но, несмотря ни на что, я благодарен тем мастерам, которые меня учили в институте. Так что у меня теперь два диплома…
Отмечу, что, закончив ГИТИС, Крамаров так и не устроился ни в один из советских театров. Как вспоминает В. Стронгин: «Савелий порой пускался на хитрости. Устраивался на работу в театр, начинал репетировать роль в пьесе, принимая замечания режиссера, бывалых артистов, тем самым набирая опыт, а перед выпуском спектакля, ссылаясь на срочные киносъемки, покидал театр. Однажды он сам заговорил со мной об этом:
— «Неудобно получается. Я грешен перед театрами. Они рассчитывают на меня. А я от них сбегаю. Театр для меня — школа, кино — жизнь…
Между тем в те же годы в судьбе Крамарова происходят события, которые вскоре кардинально изменят его жизнь. В 1972 году он вдруг начинает увлекаться индийской йогой. Произошло это после того, как ему в руки попал журнал «Смена», где была опубликована статья о йогах и нарисованы разные упражнения к ней. Сначала Крамаров попытался обучиться этой науке дома, но затем ему стало тесно в стенах собственной квартиры, и он стал искать единомышленников. Сначала он связался с автором той статьи в журнале (он преподавал в университете), взял у него несколько комплексов новых упражнений. Затем пошел еще дальше и нашел некий кружок, где люди углубленно изучали это явление. Но так как в те времена любое неформальное объединение преследовалось компетентными органами, тот кружок вскоре разогнали. И Крамаров сразу попал на заметку КГБ. А тут еще его родной дядя в 1974 году вздумал эмигрировать в Израиль. Короче, к середине 70-х Савелий Крамаров превратился в человека с сомнительными связями и наклонностями. Все это не могло не сказаться на его творческой судьбе. Например, в Госкино внезапно решили, что «актер Крамаров играет только придурков, тем самым оглупляя наше общество». В результате предложений сниматься ему стало поступать все меньше и меньше. Даже режиссеры, которые до этого активно привлекали его в свои работы (Л. Гайдай, Г. Данелия), теперь избегают его. В 1977 году Г. Данелия хоть и пригласил Крамарова в свою картину «Мимино», однако это был эпизод, который по продолжительности длился всего 30 секунд.