где а — среднее расстояние между этими двумя телами, а T — время полного обращения [планеты вокруг Солнца]. Третий же закон Кеплера утверждает, что

то есть а³/Т² постоянно для всех планет Солнечной системы. Ясно, что мы можем получить этот закон из (1) только при допущении, что т₀ + m₁ = const; а поскольку для нашей солнечной системы m₀ постоянна, мы получим (2) из (1), если примем, что m₁ одна и та же для всех планет; или, если это фактически ложно (как это и есть на самом деле, поскольку Юпитер в несколько тысяч раз больше, чем самые маленькие планеты), — что массы планет все равны нулю по сравнению с массой Солнца, так что мы можем положить т₁ = 0 для всех планет. Это очень хорошее приближение с точки зрения теории Ньютона; но в то же время равенство т₁ = 0 не только, строго говоря, ложно, но и нереализуемо с точки зрения теории Ньютона. (Тело с нулевой массой не подчинялось бы ньютоновским законам движения). Так что даже если мы забудем о взаимном притяжении планет, третий закон Кеплера (2) противоречит теории Ньютона, из которой выводится (1).

Важно отметить, что из теорий Галилея или Кеплера мы не получаем даже малейшего намека на то, как следовало бы приспосабливать эти теории — какие ложные допущения надо было бы принимать или какие условия оговаривать, — если бы мы захотели перейти от этих теорий к другой, более общей, такой как теория Ньютона. Только после того, как мы получим теорию Ньютона, мы сможем выяснить, можно ли и в каком смысле назвать эти более старые теории приближениями к ней. Мы можем кратко выразить этот факт, сказав, что хотя с точки зрения теории Ньютона теории Кеплера и Галилея являются прекрасными приближениями к некоторым особым ньютонианским результатам, однако нельзя сказать, что с точки зрения двух других теорий теория Ньютона является приближением к их результатам. Все это показывает, что логика — ни дедуктивная, ни индуктивная — не может сделать шаг от этих теорий к динамике Ньютона[195]. Этот шаг может сделать только изобретательность. А после того, как он будет сделан, можно будет сказать, что результаты Кеплера и Галилея подкрепляют (corroborate) новую теорию.

Здесь, однако, меня интересует не столько невозможность индукции, сколько проблема глубины. А из нашего примера мы действительно можем узнать кое-что насчет этой проблемы. Теория Ньютона объединяет теории Галилея и Кеплера, однако она отнюдь не является просто конъюнкцией этих двух теорий, которые для теории Ньютона играют роль объясняемого, — объясняя их, она их корректирует. Исходной задачей объяснения был дедуктивный вывод прежних результатов. Но эта задача была решена не выводом прежних результатов, а выводом вместо них чего-то лучшего — новых результатов, которые в особых условиях старых результатов численно очень близко подходят к старым, в то же время корректируя их. Таким образом, можно сказать, что эмпирические успехи старой теории подкрепляют новую теорию; вдобавок эти корректировки в свою очередь могут быть проверены и, возможно, опровергнуты — или подкреплены. Что наиболее ярко выявляется этой логической ситуацией, так это тот факт, что новая теория никак не может быть ни ad hoc, ни круговой. Она не только не повторяет свое объясняемое, но и противоречит ему и корректирует его. При этом даже свидетельства самого объясняемого становятся независимыми свидетельствами в пользу новой теории. (Кстати, этот анализ позволяет нам объяснить ценность метрических теорий и измерения; и таким образом он помогает нам избежать ошибочного принятия измерения и точности за окончательные, ни к чему не сводимые ценности).

Я высказываю предположение, что всегда, когда в эмпирических науках новая теория более высокого уровня общности объясняет какие-то прежние теории путем их корректирования, это ясно показывает, что новая теория проникла в проблему глубже, чем прежние. Требование, чтобы новая теория содержала старую как приближение, при подходящих значениях параметров новой теории, можно назвать (вслед за Бором) «принципом соответствия».

Как я сказал ранее, выполнение этого требования является достаточным условием глубины. Что это — не необходимое условие, можно видеть из того факта, что теория электромагнитных волн Максвелла не корректировала в этом смысле волновую теорию света Френеля. Она, конечно, означала возрастание глубины, но в другом смысле: «Старый вопрос о направлении колебаний поляризованного света стал беспредметным. Трудности с граничными условиями на границе двух сред исчезли из основ теории. Не требовалось больше выдвигать гипотезу о продольных световых волнах. Экспериментально открытое недавно световое давление, играющее столь важную роль в теории излучения, оказалось следствием теории»[196]. Этот блестящий пассаж, в котором Эйнштейн очерчивает некоторые из основных достижений теории Максвелла, сравнивая ее с теорией Френеля, может рассматриваться как указание на то, что есть и другие достаточные условия глубины, не покрываемые моим анализом.

Задачу науки, которая, по моему предположению, состоит в поиске удовлетворительных объяснений, вряд ли можно понять, не будучи реалистом. Ибо удовлетворительное объяснение — это такое, которое не является объяснением ad hoc. Эту идею — идею независимых свидетельств — вряд ли можно понять без идеи открытия, продвижения к более глубоким уровням объяснения — без представления о том, что есть нечто, что мы должны открыть и что мы можем критически обсуждать.

И все-таки мне кажется, что в рамках методологии нам не обязательно исходить из метафизического реализма — да мы и не можем получить от него особой помощи, разве только интуитивной. Действительно, когда нам сказали, что цель науки — объяснять, и что самым удовлетворительным объяснением будет такое, которое допускает самые жесткие проверки и было проверено самым жестким образом, — мы знаем все, что нам нужно знать как методологам. Что эта цель реализуема — мы не можем утверждать ни с помощью, ни без помощи метафизического реализма, который может дать нам лишь некое интуитивное поощрение, некую надежду, но без всякой уверенности. И хотя можно сказать, что рациональный подход к методологии зависит от принятой или предполагаемой цели науки, он, конечно, не зависит от метафизического и скорее всего ложного допущения, что истинная структурная теория мира (если такая возможна) может быть открыта человеком или выражена человеческим языком.

Если картина мира, которую рисует современная наука, хоть где-нибудь приближается к истине — другими словами, если у нас есть хоть что-то подобное «научному знанию», — то, значит, условия, господствующие почти во всей Вселенной, делают открытие структурных законов того рода, какие мы ищем, почти невозможным. Ведь почти все области Вселенной заполнены хаотической радиацией, а почти все остальное — материей в столь же хаотическом состоянии. И несмотря на это наука была удивительно успешной на пути к тому, что, по моему предположению, следует рассматривать как ее цель. Этот странный факт, я думаю, нельзя объяснить, не доказав при этом слишком много, однако он может поощрить нас преследовать эту цель, хотя мы можем и не получить никакого дальнейшего поощрения верить, что мы когда-нибудь сможем ее достичь, — ни от метафизического реализма, ни от какой-то иной философской теории.

Звездочка обозначает работы, включенные в настоящую книгу

Popper К. R. Logik der Forschung. 1934 (J935); расширенные издания 1966, 1969.