На меня сильно влияли обе бабушкины сестры. Химик и художник тётя Саша пыталась исправить мою манеру рисовать и мои акварели, но я до сих пор не убеждён её рекомендациями использовать для рисования рассудок — выбирать выигрышные сюжеты и освещение, и даже часть листа бумаги. Я же всё ещё считаю такие хитрости унизительными и для рисования, и для математики, и для других искусств: главное — быть мастером!

Тётя Саша пыталась учить моего брата то спектральному анализу, то взрывчатым веществам, но он всё же выбрал не химию, а физику, и работает теперь в Институте атомной энергии им. Курчатова.

Художником же стал не я, а моя сестра Катя, которой был год (а мне — одиннадцать), когда умер наш отец (так что с тех пор мне пришлось играть его роль в её воспитании). Она издала множество английских книг для повышения культуры американцев со своим текстом и своими же рисунками — про Бабу Ягу, про собирание грибов и т. д.; теперь их перевели на разные языки, вплоть до японского. Но в последние годы, выйдя из-под моего влияния, Катя переквалифицировалась и стала обучать живописи не американцев, а слонов. По её словам, особенно талантливы молодые таиландские слонята, только обязательно надо их учить не по одному, а целыми дюжинами. Каждый слонёнок выбирает себе прямоугольный участок на полотне, а затем они, рисуя, учатся друг у друга и соревнуются — у кого лучше получится. Картины их всегда совершенно абстрактные, ярко красочные и, думаю, пользующиеся большим спросом среди американцев.

Другая сестра Веры Степановны — тётя Надя — преподавала французский в Институте иностранных языков. Для неё я должен был каждую неделю писать по-французски сочинение на какую-нибудь интересующую нас обоих тему: от стихов Пушкина до французских эпиграмм XVII века, от истории и архитектуры Риги до географии озёр Валдайской возвышенности, от рациона и повадок медведей разных цветов до моей сушки лыжной одежды у печки при ночёвке в избе близ Парамоновского оврага на Волгуше.

Но, к сожалению, сколько тётя Надя ни полировала мой французский, я и до сих пор пишу с не меньшим числом ошибок, чем большинство французских математиков, и не смог бы правильно написать приготовленный Мериме для двора Наполеона III диктант (где требовалось различать орфографию звучащих одинаково названий частей туш разных животных). Не сумел я ни тогда, ни когда-либо позже полюбить стихи Гюго, восхищение которыми французов остаётся для меня тайной французской души (их любовь к стихам Гюго кажется мне сходной с преклонением русских XIX века перед романом Чернышевского).

Мой дед, Владимир Фёдорович Арнольд, окончив Тимирязевку, занимался математической экономикой в стиле Вольраса и Парето и даже переписывал теории Маркса об обмене топоров на полотно в виде дифференциальных и конечно-разностных уравнений.

Вера Степановна спаслась от репрессий каким-то чудом и искусством, накопленным подпольщицей до революции. Она, смеясь, читала не то в «Правде», не то в «Известиях», статьи, где она упоминалась как давно погибшая революционерка. Вернувшись после революции в Россию, она стала сперва высокопоставленным работником в области статистики, порой заведовала кафедрой в Университете, порой губернским статбюро (в Одессе), позже была членом коллегии ЦСУ в Москве. Но когда рядом начали сажать (в конце 20-х годов), она быстро бросила все свои ответственные посты и занялась искусством: она снимала у себя на столе диафильмы (например, по басням Крылова и детским сказкам), героев которых лепила из пластилина, а декорации к которым (включая тропический лес) делала из дров.

После войны, в Москве, стол был занят изготовленным ею из глины и пластилина морем, на котором устанавливали модели военных кораблей и снимали стереокадры для тренировок морских офицеров.

Быть может, наибольшее научное влияние оказали на меня из числа моих родственников двое моих дядьёв: Николай Борисович Житков (сын брата моей бабушки писателя Бориса Житкова, инженер-буровик) за полчаса объяснил двенадцатилетнему подростку математический анализ (иллюстрируя его параболоидальной формой поверхности чая, вращающегося вокруг оси в стакане), а Михаил Александрович Исакович (брат моей матери, физик) пробовал на мне многочисленные задачи и главы учебника физики, который он писал в составе большого коллектива, руководимого Г.С. Ландсбергом (оба были учениками Л.И. Мандельштама, крупнейшего физика и радиотехника, брата другой моей бабушки).

Свой первый научный доклад я сделал в возрасте лет десяти в «добровольном научном обществе», организованном Алексеем Андреевичем Ляпуновым у себя дома. Там мы занимались то физикой, то биологией (включая запрещённую генетику и кибернетику), то космологией, то геологией. Мой доклад был об интерференции волн, с опытами в ванне, с описанием определения положения самолёта над Тихим океаном по пересечению двух гипербол (заданных разностями фаз сигналов от трёх радиостанций): заодно я разобрал и объяснил теорию конических сечений, сферы Данделена, переход от эллипсов к параболам и к гиперболам, с одной стороны, и принцип Гюйгенса теории распространения волн, с другой. «Общество» собиралось еженедельно, и мы все сохранили наилучшие отношения, хотя в дальнейшем занимались разными вещами: один стал знаменитым кардиологом, несколько членов общества теперь академики РАН.

На время весенних школьных каникул мы отправлялись в деревню, на хутор мельничихи Магдалины Петровны близ Пушкинского Захарова. Однажды (мне было, вероятно, лет одиннадцать) мы — члены «Общества» — втроём побежали на лыжах километров за двадцать по лесу без лыжни в Мозжинку (около Звенигорода), где жили Ляпуновы. Карты у нас не было, но бежать надо было почти точно на север. Ляпуновы благополучно напоили нас чаем, но обратный путь на лыжах оказался труднее, так как, во-первых, стемнело, а во-вторых, лёд на Москве-реке, которую нам надо было опять перейти, уж очень трещал (вскрылась же она только на следующий день, так что под лёд я всерьёз провалился лишь десятью годами позже). Кончилась эта экспедиция благополучным возвращением, благодаря взошедшей луне, — мы прибежали домой даже раньше полуночи.

С тех пор я бегаю по этим местам каждый март — впоследствии со своими учениками, причём длина трассы (продолженной до Опалихи) достигает 60 км, а некоторые речки преодолевать приходится иногда вплавь.

Быть может, главным для меня выводом из моих частых детских разговоров с замечательными учёными разных специальностей было ощущение глубокого единства всех наук (включая не только математику, физику и астрономию, но и лингвистику, и археологию, и генетику), да и всей европейской культуры, от Лукреция до Бенвенуто Челлини и от Марка Аврелия до капитана Скотта. Один и тот же человек мог рассказывать нам и об особенностях греческого театра, и о квантово-механическом соотношении неопределённостей. Алексей Андреевич Ляпунов, математик и логик, демонстрировал детям теорию Канта — Лапласа образования Солнечной системы, вращая в колбе смесь анилина с глицерином, пока анилин не собирался в подобные планетам шары. И он же давал нам читать сочинения шлиссельбуржца Морозова, дискутировавшего историческую хронологию с астрономических позиций; но при обсуждении этих проблем никогда не возникал тот вздор, которым их окружили безответственные продолжатели Морозова позже.

Удивительно, сколь много могут перенимать дети от людей этого «нобелевского» уровня просто в повседневном общении.

Род Арнольдов происходит от прусского офицера Петрэ Арнольда, убившего друга на дуэли и спасшегося в России XVIII века от преследований своего жестоко наказывавшего за дуэли короля. Его потомки были уже офицерами русской службы, дойдя даже до генеральских чинов и должности предводителя дворянства. Среди их жён встречаются и шведка, и персиянка, и француженка, но жили все всегда в России и большинство жён были исконно русскими. Мой дед, экономист и математик Владимир Фёдорович Арнольд, умер в 1918 году в Херсоне.