«Васильевым были высказаны идеи, которые ныне расцениваются как предвосхищение крае–угольных положений интенсивно развивающихся, можно даже без преувеличения сказать новаторских разделов неклассической математической логики.

Приоритет Н. А. Васильева в выдвижении новых логических концепций признан в мировом масштабе… Действительно, Васильев заслуженно считается основоположником паранепротиворечивой логики благодаря отказу от принципа противоречия (что придает ей статус НЕаристотелевой логики в ее буквальном смысле.)

Идеи, связанные с обстоятельной критикой еще в 1910 году закона исключенного третьего, делают Н. А. Васильева тем, кто предвосхитил рождение еще одной логики, альтернативной классической, а именно — интуиционистской. Кроме того, он является и родоначальником логики дополнительной к классической — многозначной.» (А. Бажанов, стр. 201—202.)

Далее Бажанов В. А. пишет о том, что «принцип двузначности логических суждений довлел над умами математиков в течение нескольких тысячелетий. Априорно считалось, что каждое суждение может быть либо истинным, либо ложным, а по качеству — утвердительным или отрицательным. К классам утвердительных и отрицательных суждений Н. А. Васильев добавляет в своей воображаемой логике новый класс индифферентных» (колебание между утвердительными и отрицательными суждениями).

Истинное суждение и ложное, утвердительное и отрицательное — это пример диалектических пар аристотелево–гегелевской классически–диалектической логики. Для марксизма–ульянизма далеко не случайно является стремление расколоть весь мир на две противоположные половины. «Ядром диалектики» называл Ульянов-Тулин закон «Единства и борьбы 2–х противоположностей» и приводил в качестве примера в статье «К вопросу о диалектике» ряд диалектических пар (год написания — 1915):

«В математике — плюс и минус; в механике — действие и противодействие; в физике — положительное и отрицательное электричество;

в химии — соединение и диссоциация атомов; в общественной науке — классовая борьба». Для Гегеля — общественные явления имеют триадическую форму отрицания отрицания, являются ступенями развития абсолютной идеи. Для марксизма весь мир, особенно общественные явления, оказываются подчиненными схеме единства и борьбы двух противоположностей.

«Результат отрицания отрицания — это третье не есть, покоящееся третье, а именно это единство (противоположностей), которое есть опосредующее себя с самим собой движение и деятельность…» (Ленин, Псс, т. 29, стр. 211). Вот это «третье не есть» выросло из закона формальной аристотелевой логики «исключенного третьего». Различие между ними состоит в том, что третье в отрицании отрицания исключается на основе синтеза первого, второго и третьего положения, а третье в формальной логике исключается на основе истинности одного из двух взаимоотрицающих высказываний — первого или второго, одно из которых обязательно должно возобладать.

Н. А. Васильев в своей логике отказывается от закона исключенного третьего и заменяет его законом исключенного четвертого, отказывается от противоречия и вводит новый вид отрицания — непротиворечивое отрицание. Намеки на паранепротиворечивую логику имеются у Гегеля, но начисто выхолощены у марксопатов.

«…отрицание отрицания есть третий член, говорит Гегель — если вообще желают считать» — но можно признать его и четвертым… считая два отрицания: «простое» (или «формальное») и «абсолютное».

Различие, мне не ясное, не равно ли абсолютное более конкретному?» (ВИЛ, «Фил. тетр.», стр. 183).

Гегель выдвигает тезис о примирении противоположностей, диалектическом снятии противоречия. Именно в этот момент времени и появляется непротиворечивость. У Ленина–Карпова противоречие, борьба противоположностей никогда не исчезают, поскольку возведены в абсолют.

А что если попробовать привить математическую паранепротиворечивую логику Н. А. Васильева на диалектику науки, природы, общества и человеческого познания? Получится довольно занятное, много объясняющее древо паранепротиворечивой диалектики.

Пример № 1

Пятый постулат Евклида гласит, что через точку вне прямой можно провести лишь одну прямую, параллельную данной.

Две параллельные прямые (а и Ь) задают на плоскости основание трапеции с произвольно выбранными двумя другими сторонами (с и d). Прямые а и b аналогичны двум противоположностям в законе единства и борьбы противоположностей.

По другому обстоит дело с постулатом Римана: через точку вне прямой нельзя провести ни одной прямой, параллельной данной. Получается, что на Римановой поверхности принципиально невозможно построить даже основание трапеции, так как оно образуется двумя параллельными прямыми а и Ь, аналогичными двум противоположностям, следовательно закон единства и борьбы противоположностей на римановой поверхности принципиально невыполним, его просто не существует!

С постулатом Лобачевского происходят иные курьезы: через точку вне прямой можно провести бесчисленное множество прямых, параллельных данной. Выходит, что на поверхности Лобачевского принципиально допустимо построить множество оснований трапеции, у которых одна из прямых будет общей, а других прямых, параллельных данной и имеющих одну общую точку будет множество, следовательно закон единства и борьбы двух противоположностей на поверхности Лобачевского трансформируется в закон единства и борьбы множества противоположностей.

Теория относительности утверждает, что реальное пространство, в котором мы имеем счастье проживать, по сути своей является неевклидовым, но наши органы чувств чаще всего не могут уловить пространственно–временной кривизны, поэтому закон единства и борьбы двух противоположностей, который так отчаянно полюбили марксисты всех мастей, до некоторой степени отражает лишь чувственное восприятие реальных образований, видимость и кажимость чего‑либо, но не способен описывать объективный ход вещей в достаточной степени приближения, достаточной, чтобы не впадать в ошибочные социологические и естественно–научные теории.

Пример № 2

Представьте гипотетическую ракету, в которой покоится лоренцовский стержень вдоль направления ее движения. Теория относительности утверждает, что при движении будет происходить сокращение длины стержня. При скорости, равной скорости света, концы стержня А и В сократятся настолько, что сольются друг с другом (явление сингулярности). Но совпадут не только концы стержня (его противоположности), но и его индифферентное место X, взятое произвольно между концами А и В.

А совпадет с X, А противоположно В, следовательно X противоположно В;

В совпадет с X, В противоположно А, следовательно X противоположно А;

Поэтому А, X, В являются противоположностями, треугольником противоположностей. Но место X выбрано на лоренцевском стержне произвольно, таких мест может быть множество, следовательно при скорости равной скорости света у предмета или явления появляется множество противоположностей.

Если принять во внимание гипотезу академика Маркова, который полагает, что элементар–ными частицами нашего трехмерного мира являются «высовывающиеся» в нашу метагалактику сечения огромных четырехмерных сфер — вселенных, то получится, что наш объективный мир, построенный из таких четырехмерных субмикрочастиц, должен подчиняться законам этого четырехмерно–пространственного мира (например, закону «четвертое не есть»).

Данный закон описывает пространственно-временные отношения следующим образом: длина, ширина, высота и время — первое, второе, третье и четвертое (соответственно); отрицание четвертого (времени) есть фридмонность — некое надтрехмерно–пространственно–временное образование, влияющее на всех и вся в нашем мире, но до сих пор не познанное.