Аня Горенко родилась 11 июня (23-го по новому стилю) 1889 года на даче Саракини (11-я станция Большого Фонтана) близ Одессы, у самого синего моря, в ночь знаменитого языческого праздника — Иванова дня. Позже она напишет, что родилась «в один год с Чарли Чаплином, „Крейцеровой сонатой“ Толстого, Эйфелевой башней…». Назвали ее в честь бабушки по материнской линии Анны Егоровны Мотовиловой, мать которой, по преданию, была татарской княжной, ведущей свой род от чингизида Ахмата, убитого в Орде. Мать Ани Инна Эразмовна появилась на свет в Тверской губернии в имении своего отца Э. И. Стогова. В 40-е годы XIX века Эразм Иванович служил в канцелярии киевского генерал-губернатора Д. Г. Бибикова и многое сделал для благоустройства города. Однако когда в семье было уже шестеро дочерей и один сын, он удалился в свое имение. В три года Инна Эразмовна лишилась матери. Девочек в строгости воспитывал отец. Однажды сын попытался ослушаться отца и был тут же изгнан из дома без права наследования. Дочерям отец поставил условие, что каждая получит приданое в восемьдесят тысяч рублей. Надо сказать, что сестры спасли своего единственного брата. Они вскладчину тайком от отца выделили ему десять тысяч рублей.
Дети очень почитали и боялись отца. Так, например, Инна Эразмовна, уже будучи замужем, тщательно скрывала от Эразма Ивановича, что учится на Бестужевских курсах.
Первый брак Инны оказался неудачным. Ее муж Змунчилла был человеком неуравновешенным и через несколько лет их совместной жизни покончил жизнь самоубийством. Бестужевка Инна недолго горевала и вскоре встретила инженера Андрея Антоновича Горенко. Он родился в Севастополе в семье потомственного дворянина и капитана флота.
В 1864 году он поступил на флот инженером-механиком, но уже через пятнадцать лет числился в лейтенантах флота, вел преподавательскую работу в морских юнкерских классах в Николаеве, стал сотрудником газеты «Николаевский вестник», которую возглавлял капитан-лейтенант А. Н. Юрковский. Там же он увлекся народовольческими идеями, читал запрещенную литературу. В 1877 году при обыске у чиновника Яценко обнаружили среди прочего и письма лейтенанта Горенко. Их посчитали «вредными». Из Николаева Андрей Антонович был переведен на службу в Санкт-Петербург преподавателем пароходной механики в морской корпус. Здесь он даже дослужился до должности инспектора корпуса. Но ему не простили знакомства с народниками, и он впал в немилость. С марта 1881 года Горенко находился под негласным наблюдением, а 8 сентября к нему нагрянули с обыском. Несмотря на то, что ничего предосудительного у него не нашли, тем не менее он был отрешен от должности преподавателя. При департаменте полиции было возбуждено дело по «исследованию его вредного направления». Но вскоре расследование прекратили и Горенко вновь стал офицером флота. Однако полиция держала его под постоянным надзором, так как сестры Анна и Евгения занимались революционной подпольной деятельностью.
По линии отца в Анне Андреевне Горенко текла греческая кровь. Андрей Антонович был красавцем. Высокого роста, стройный, блестящий офицер, он умел шутить и свободно вести себя в великосветском обществе, любил женщин и нравился им. К тому времени, когда Андрей Антонович разочаровался в народниках и остепенился, Инна Эразмовна стала молодой вдовой. Она была необыкновенно хороша: с выразительными голубыми глазами, длинными роскошными черными волосами и ослепительным цветом лица. О ее красоте вздыхали многие завидные женихи. Андрей Горенко сразу влюбился в нее и приложил все силы, чтобы покорить сердце красавицы. Но супруги оказались очень разными. Инна Эразмовна по своей натуре и воспитанию была человеком домашним. Андрей Антонович, напротив, бросив увлечение подпольной литературой, с головой ушел в светские похождения. А семья Горенко все росла. На свет появилось шестеро детей. Первенец получил родовое имя Андрей, дочь назвали в честь матери Инной, третьей была Анна (которая станет знаменитой поэтессой, «златоустой Анной — всея Руси искупительным глаголом», как назовет ее Марина Цветаева в стихотворении 1916 года). После Анны родились Ия, Ирина (Рика) и Виктор. В семье обнаружилась наследственная болезнь — туберкулез. Тяжело пережила в пятилетием возрасте Аня смерть от туберкулеза маленькой Ирины. Впоследствии умерла в молодом возрасте от этой же болезни Инна. Анна будет всю жизнь бояться туберкулеза. Родители, чтобы укрепить здоровье детей, старались проводить с ними лето у моря. Особенно любила морскую стихию Анна.
В Севастополе семья Горенко жила на Соборной улице в доме Семенова. На даче «Отрада» в Стрелецкой бухте Херсонеса она считалась дикаркой. Ей нравилось убегать из дома и подолгу бродить по вздыхающим прибрежным волнам, босиком бегать по песчаным склонам холмов. Местных жителей эта юная дворянка удивляла: она могла, бросившись с лодки, уплыть в открытое море и спорить с волнами в шторм. Она шокировала севастопольских благородных девиц своим темным загаром. Казалось, что солнце прожигало ее до костей.
Анну поразили остатки древнего Херсонеса. Она бродила по развалинам и представляла древнюю Элладу… Аня рано проявила способности и желание учиться. Читать она училась по азбуке Льва Толстого, а по-французски заговорила в пять лет, слушая, как учительница занималась с братом Андреем и сестрой Инной.
К этому времени относится и ее первое путешествие в Киев с матерью. Там в гостинице «Националь», что на углу Крещатика и Бессарабской площади, дети прожили с Инной Эразмовной всю зиму [2]. Это была зима 1894/95 года. Именно здесь родилась сестра Ани — Ия и заболел дифтеритом ее любимый брат Андрей. Инна Эразмовна волновалась, чтобы не заразились другие дети.
В начале 1890-х годов Андрей Антонович стал чиновником по особым поручениям при государственном контроле по выполнению морского ценза. В службе контроля Горенко быстро сделал карьеру, заняв пост генерал-контролера.
Но фанатичная преданность морю отставного моряка заставила его покинуть государственный контроль, и вскоре Горенко становится членом совета Августейшего Главноуправляющего торговым мореплаванием. В его ведении находились порты юга России. В начале 1900-х годов Андрей Антонович дослужился до чина статского советника и чиновника по особым поручениям при Главном управлении торгового пароходства и портов.
Если в доме Гумилёвых была большая и хорошая библиотека и Коля жил в мире любимых героев, то у Горенко в домашней библиотеке художественной литературы было так мало, что Аня запомнила только Некрасова и Державина. Именно стихи этих поэтов и декламировала Инна Эразмовна детям.
В десять лет, когда Аня свободно читала, писала и говорила по-французски, ее отдали в Мариинскую женскую гимназию в Царском Селе. И тут случилась с ней необъяснимая болезнь. Неделю девочка лежала без памяти, чем страшно перепугала родителей, а когда недуг стал отступать, ее вдруг поразила глухота. Консилиум врачей высказал предположение, что она перенесла оспу без видимых следов. Вскоре девочка поправилась и… заболела поэзией. Она жадно постигала французских поэтов Верлена, Бодлера.
Энциклопедист-«белоподкладочник» Гумилёв, читающий Теофиля Готье, переводивший Леконта де Лиля, эстет, увлекающийся Бальмонтом, романтик, бредивший экзотическими путешествиями, и смуглая пловчиха, русалка в душе, увлекающаяся «проклятыми поэтами», девушка-подросток, которую начали привлекать опытные зрелые мужчины. Коля подружился с ее любимым старшим братом Андреем. Аня держала с Гумилёвым себя так, будто тот приходил не к ней, а к брату, и поэтому была вежливой и учтивой, поддерживала разговор на самые общие темы. Она, конечно, видела, что произвела на Гумилёва большое впечатление и он приходит из-за нее. А он искал малейший повод, чтобы оказаться в доме купчихи Шухардиной на втором этаже или «случайно» встретить Аню около Мариинской гимназии, сославшись на то, что зашел к сестре. Он мечтал о ней, сходил с ума по этой недоступной и загадочной русалке.