А для многих главным в «Оптике» были вовсе не оптические открытия, а те методы научного исследования, которые она широко провозглашала: «Вывести два или три общих принципа движения из явлений и после этого изложить, каким образом свойства и действия всех телесных вещей вытекают из этих явных принципов, было бы очень важным шагом в философии, хотя бы причины этих принципов и не были ещё открыты».

Лишь так можно было вырваться из порочного круга старых физических и философских идей.

Ньютон пытался сделать так, чтобы собрания Общества были интересными для любителей, из которых оно в основном и состояло и от которых его дальнейшее процветание зависело. Он заботился и о том, чтобы в члены Общества вошли влиятельные политические фигуры. Вот почему, когда в 1714 году в Лондон пришло письмо от русского князя Меншикова с просьбой о вступлении его в члены Королевского общества, Ньютон сразу же созвал по этому поводу специальное заседание.

Интересен ответ Ньютона А. Д. Меншикову — первому русскому члену Королевского общества. В бумагах Ньютона сохранилось три черновика этого документа, один из которых был передан в 1943 году Королевским обществом в дар Академии наук СССР.

«Могущественнейшему и достопочтеннейшему владыке господину Александру Меншикову, Римской и Российской империй князю, властителю Ораниенбурга, первому в Советах Царского Величества, Маршалу, Управителю покорённых областей, кавалеру Ордена Слона и Высшего Ордена Чёрного Орла и пр. Исаак Ньютон шлёт привет.

Поскольку Королевскому обществу известно стало, что Император Ваш, Его Царское Величество с величайшим рвением развивает во владениях своих искусства и науки и что Вы служением Вашим помогаете Ему не только в управлении делами военными и гражданскими, но прежде всего также в распространении хороших книг и наук, постольку все мы исполнились радостью, когда английские негоцианты дали знать нам, что Ваше Превосходительство по высочайшей просвещённости, особому стремлению к наукам, а также вследствие любви к народу нашему, желали бы присоединиться к нашему Обществу. В то время по обычаю мы прекратили собираться до окончания лета и осени. Но услышав про сказанное, все мы собрались, чтобы избрать Ваше Превосходительство, при этом были мы единогласны. И теперь, пользуясь первым же собранием, мы подтверждаем это избрание дипломом, скреплённым печатью нашей общины. Общество также дало секретарю своему поручение переслать к Вам диплом и известить Вас об избрании. Будьте здоровы.

Дано в Лондоне 25 октября 1714 г.».

Кроме Меншикова, в Общество был избран ряд других влиятельных лиц. А вот чернокожему представителю далёкой Ямайки Общество отказало в приёме, не объясняя причин.

Ньютону удалось наконец наладить финансовые дела Общества. Общество владело всего двадцатью четырьмя фунтами в год, завещанными ему Джоном Уилкинсом в виде ренты, которую не всегда удавалось востребовать. Ньютон ввёл обязательные членские взносы не только при вступлении, но и при регулярном посещении собраний. Была придумана и кара — должники не могли войти в совет.

В своей работе Ньютон опирался в основном на секретаря доктора Слоана. И хотя Ньютон в частных разговорах иной раз в сердцах называл Слоана мошенником, разбойником и проходимцем, а Слоан за глаза сетовал на тиранические методы руководства, оба они поддерживали друг друга, когда речь шла о перестройке работы Общества.

Этому препятствовали противники, объединившиеся вокруг редактора «Философских трудов» доктора Вудварда, медика, пестовавшего в Обществе дух анатомического паноптикума. Вудвард был активным противником демонстрационных экспериментов, которые насаждал Ньютон, яростным врагом новых строгих физических дискуссий, которые нельзя уже было посещать лишь с целью отдохновения, как было когда-то. Споры между сторонами были жаркими. Дело порой доходило до дуэли. Ньютона пользовал доктор Ричард Мид. Однажды он запоздал, пришёл возбуждённый и в ответ на недоуменный взгляд Ньютона рассказал, что только что дрался с небезызвестным противником физики доктором Вудвардом. Когда они сражались на пустыре в Кенсингтоне, Вудвард упал и лежал беззащитным перед шпагой Мида.

— Забирайте свою жизнь, сказал я ему, — рассказывал Мид.

— И что же он ответил? — спросил Ньютон.

— Представьте себе, этот наглец ответил, что готов взять что угодно, если только это не физика! — рассказывал Мид.

Ньютону противостояла серьёзная оппозиция и в совете Общества. Очередные ежегодные выборы должны были состояться в конце ноября 1713 года. Поговаривали, что Ньютона забаллотируют. Признаком того, что слухи имели под собой основу, было письмо Ньютону от одного из членов Общества — Джона Чемберлена. Тот предложил Ньютону составить список людей, за кого ему, Чемберлену, по мнению Ньютона, нужно было бы голосовать. «Кроме того человека, — добавил Чемберлен, — кого бы я хотел выбрать свободно и кого бы я хотел сделать вечным диктатором Общества, если бы это зависело только от голоса его очень верного и покорного слуги». Ньютон взъярился. Он и не подумал отмечать галочками тех кандидатов, кого, по его мнению, нужно было выбирать. Он не ответил на письмо Чемберлена, но это не значит, что он оставил его без последствий. Он видел, что от года к году получает всё меньше голосов, но не принимал это близко к сердцу, а действовал.

Королевское общество собиралось с прежней регулярностью. Президентское место никогда не пустовало. Ньютон посвящал Обществу много времени — как никто другой — и относился к его делам со всей серьёзностью. Регулярными пожертвованиями он помогал ему и материально. На своё 80-летие Ньютон подарил Королевскому обществу долго хранившуюся у него рукопись Тихо Браге, содержащую ещё неизвестные наблюдения четырёх комет.

Продолжалось и его покровительство молодым учёным, в частности шотландскому математику Джеймсу Стирлингу — ньютонианцу, опубликовавшему книгу «Ньютоновские линии третьего порядка», где были описаны не замеченные Ньютоном четыре вида кубических уравнений.

Стирлинг, обучавшийся в Оксфорде, был замешан в якобитском заговоре 1716 года. Опасаясь преследований, он бежал в Италию и обосновался в Венеции, где написал несколько научных статей и, в частности, комментарий к работе Ньютона по кривым. Ньютон пришёл в восхищение и написал ему письмо, послал денег, напечатал статью в журнале и в конце концов добился его прощения и возвращения в страну. Стирлинг писал ему в ответ: «Ваша доброта бесконечно выше моих достоинств, я считаю себя навсегда обязанным служить Вам, как смогу. Естественно, что подарок от такого человека, как Вы, вдесятеро более ценен для меня, чем подарок от кого-либо другого». После прощения Стирлинг вернулся в Шотландию и стал известным горным инженером.

Всяческую поддержку и помощь оказал Ньютон молодому шотландцу Колину Маклорену. Это был удивительный талант. Он стал профессором Маришаль-колледжа в Абердине девятнадцати лет, после того, как выдержал испытания, продолжавшиеся 10 дней. На летние каникулы он приехал в Лондон, где повстречался с с Ньютоном. Он сразу понял значение ньютоновских трудов и стал одним из первых пропагандистов его наёмного метода и его физики. Маклорен был, возможно, первым, кто обучал своих студентов методам дифференциального и интегрального исчисления и новой ньютоновской механике. Ньютон помог ему стать преемником Дэвида Грегори и Эдинбургском университете. Ньютон написал письмо ректору Эдинбургского университета: «Милорд, для меня было большой честью получить от Вас письмо, из которого я рад узнать, что господин Маклорен пользуется у Вас доброй репутацией за его искусство в математике, которую, я считаю, он вполне заслуживает. Чтобы уверить Вас в том, что я не захваливаю его, а также для того, чтобы подвигнуть его на принятие места помощника господина Грегори с целью последующего замещения должности, я готов (если вы разрешите мне это сделать) вносить двадцать фунтов в год на его содержание до тех пор, пока место мистера Грегори не станет вакантным, если, конечно, я так долго проживу…» Колин был избран и в течение двадцати лет занимал кафедру математики, которую прославил своими трудами. Он умер в 1746 году, диктуя последнюю главу комментариев к ньютоновским «Началам». На памятной табличкой на южной стене церкви Серых братьев Эдинбургского университета прибита табличка, в которой его место в истории обозначено так: «Ученик Ньютона».