Статья была отослана со следующим сопроводительным письмом:

Барроу — Коллинсу

31 июля 1669 года

«Посылаю Вам статьи моего друга, как я и обещал… Прошу Вас в соответствии с его желанием, использовав их так, как Вы сочтёте нужным, тотчас же возвратить их мне… Прошу при ближайшей возможности дать мне знать о том, что Вы получили их с тем, чтобы я мог быть уверен, что они у Вас; я боюсь за них. Вверяю их почте лишь потому, что не могу более медлить…»

Уже в десятых числах августа Коллинс имел в своём распоряжении статью «De analysi…». Её содержанием было применение бесконечных рядов к вычислению квадратур и описание общего метода флюксий из старого октябрьского трактата 1666 года.

«Мы не знаем ничего, к чему бы этот метод не мог бы быть применён, — писал автор, — причём самыми различными способами… В то время как обычный анализ оперирует с уравнениями с конечным числом членов… этот метод всегда оперирует бесконечными уравнениями, вследствие чего я никогда не колебался присвоить ему название анализа. Естественно, что выводы из него не менее определённы, чем выводы [из обычного анализа], а уравнения не менее точны…»

В самом конце статьи Ньютон кратко описывает метод касательных, являющийся по отношению к методу квадратур обратным. В статье с исчерпывающей полнотой описано то, что стало впоследствии дифференциальным и интегральным исчислением.

…Единственное, чего удалось добиться пока Ньютону, — это договориться с Барроу о том, чтобы тот не сообщал Коллинсу имени автора. Но Коллинс чрезвычайно высоко оценил работу, и Барроу не выдержал, нарушил слово.

Барроу — Коллинсу

20 августа 1669 года

«…Его имя — Ньютон. Он член нашего колледжа и совсем ещё молодой человек — всего год назад он получил диплом магистра. Он с несравненной гениальностью достиг большого прогресса в этой области…»

Ньютон и не подозревал, что Коллинс, получив статью «De analysi…», широко распространит её по всей Европе. Коллинс, испытывая гордость за свою нацию, разослал статью по всему миру. Он послал её Джеймсу Грегори в Шотландию, Рене де Шлюсу в Голландию, Жану Берте во Францию. Он послал эту статью в Италию для Дж. А. Борелли и своим соотечественникам лорду Браункеру, Ричарду Таунлею и Томасу Строуду. И Коллинс, и Барроу считали, что статью необходимо немедленно опубликовать. Они сочли удобным сделать её приложением к готовящейся к печати книге Барроу «Лекции по геометрии и оптике». Однако Ньютон не согласился на это и, вообще, казалось, был против того, чтобы о его методе знал кто-либо, кроме непосредственно заинтересованных лиц. Несмотря на то, что этот эпизод заканчивает попытку публикации статьи «De analysi…» и тем самым кладёт первый камень в знаменитый диспут о приоритете с Лейбницем, статья отнюдь не прошла для Ньютона бесследно.

Ошибётся тот, кто скажет, что должность лукасианского профессора полностью удовлетворяла честолюбивого Исаака Барроу. Он метил повыше. Он считал, что отказ принести клятву верности Кромвелю и его долгие скитания заслуживают более щедрой награды. Чувствуя, что Карл II стал о нём забывать, он решил напомнить о себе и сочинил большую помпезную поэму под названием «Слёзы Кембриджа» в память об отравленной сестре короля. Сила искусства неодолима. Король решил сделать Исаака Барроу придворным капелланом.

29 октября 1669 года лукасианская кафедра перешла к «остроумнейшему мужу Исааку Ньютону». Ньютон рассказывал впоследствии, что Барроу сделал это исключительно для того, чтобы уступить ему дорогу. Викторианские биографы вторили ему, утверждая, что Барроу уступил кафедру Ньютону лишь потому, что не мог этого не сделать. Слишком уж ярок был новый математический гений. Слишком уж неуютно было бы лукасианскому профессору Исааку Барроу рядом с простым членом колледжа Исааком Ньютоном. Он вынужден был сделать это и из доброжелательности, и попросту согласно здравому смыслу. Не в силах конкурировать с Ньютоном, он навсегда забросил математику. Однако нравы того времени и, в частности, обычаи английских университетов начисто исключают такой справедливый, благородный и альтруистический жест. Барроу, уступая кафедру Ньютону, прекрасно знал, что впереди его ожидает значительно более высокая должность, а именно должность королевского капеллана. Но нельзя отрицать и того, что без помощи Барроу Ньютону никогда не удалось бы стать лукасианским профессором. В представлении на должность он ярко описал заслуги своего питомца, «автора замечательной работы «De analysi…», продвигающей английскую математику на самые передовые позиции в мире.

Что же входило теперь в обязанности двадцатисемилетнего Ньютона — лукасианского профессора? Во-первых, он должен был читать лекции по геометрии, астрономии, географии, оптике, статике и другим математическим дисциплинам. Каждую из этих тем он должен был читать в течение трёх академических семестров, раз в неделю. Каждый год он должен был сдавать в университетскую библиотеку экземпляры десяти прочитанных лекций. За каждую пропущенную лекцию профессор уплачивал штраф сорок шиллингов. Предусмотрен был штраф — значительно больший, пять фунтов — и за непредставление лекций в библиотеку. Профессор во время семестра не мог покидать университет более чем на шесть дней. Если требовалось больше, он должен был получить разрешение вице-канцлера, который никому не отказывал. Профессор был обязан два часа в неделю посвящать ответам на вопросы студентов и разъяснению трудностей курса. Студенты на эти консультации почти никогда не ходили.

Ньютон получал теперь существенную прибавку к жалованью и право носить оранжевую мантию. Теперь он мог быть снят со своего поста лишь в следующих случаях: если бы он совершил какое-нибудь серьёзное преступление, например, оскорбление монарха, ересь, участие в раскольнической секте, предумышленное убийство, крупное воровство, внебрачную связь, лжесвидетельство и клятвопреступление.

Ньютон тщательно готовился к лекциям, но на них, как и на лекции Барроу, мало кто ходил. Ньютон сравнивал себя с Софоклом, который играл в пустом театре без зрителей, без труппы и без хора. Это было прямым следствием пренебрежения студентами своими обязанностями, в чём они брали пример с профессоров. Профессор арабского языка, например, давно уже прибил на дверь аудитории плакат: «Завтра профессор арабского идёт в пустыню» — и вообще прекратил читать лекции. Если кто-нибудь забредал иногда на его лекцию, Ньютон обычно читал ему полчаса; если его встречали в аудитории пустые стены, он уходил через пятнадцать минут. Интересно, что ни один из окончивших Кембриджский университет не смог впоследствии припомнить, чтобы он когда-нибудь слушал лекции у Ньютона.

Читал он лекции регулярно или нет — доподлинно неизвестно. Можно лишь утверждать, что он сдал конспекты лекций в библиотеку. Видимо, поначалу он относился к лекционному курсу серьёзно, но затем, как и Бappoy, превратил свою должность в синекуру, использовал её возможности для проведения научной работы. То, что он сдал в библиотеку, и то, что было названо «Лекциями по оптике», является в действительности отчётом о напряжённейшей научной работе Ньютона в области оптики, проведённой и в период его профессорства, и значительно раньше, в 1666–1669 годах. Увлёкшись проблемой цветов, Ньютон стремился выжать из своего мозга всё, что было возможно. Он всячески понукал, подстёгивал его, приводил во всё более активное и ясное состояние. Для того, чтобы улучшить мыслительные способности, зафиксировать внимание, обострить память, он гнал от себя посторонние мысли, «возвышал свой дух», умерщвляя плоть, ограничил себя малым количеством хлеба, небольшим количеством вина и воды. Рядом с ним страдал и Викинс. Опыты требовали участия помощника, обязанности которого Викинс взял на себя. Ему помогал кое в чём и Бабингтон. Известно, например, что он одолжил Ньютону для работы по определению кривизны линз путём измерения их фокусного расстояния объектив собственного телескопа.