1903, 28 февраля — Состоялась публичная защита докторской диссертации «О газовых струях», и 28 марта Советом университета утвержден в степени доктора прикладной математики. 13 декабря единогласно избран экстраординарным профессором теоретической механики Московского университета.

В «Математическом сборнике» опубликовал работу «О катании шара по горизонтальной плоскости».

1905, 26 апреля — Сделал доклад в Математическом обществе «Приближенное интегрирование дифференциальных уравнений I порядка». Сохранилась переписка с профессором В. П. Ермаковым по этому вопросу, занимавшему обоих ученых.

6 октября избран и 29-го утвержден директором Московских высших женских курсов.

1906 — Опубликована совместная с Н. Е. Жуковским известная работа «О трении смазочного слоя между шипом и подшипником» в «Известиях Общества естествознания, антропологии и этнографии».

В последующие годы (1907–1908) основная деятельность С. А. Чаплыгина протекает всецело на МВЖК, в университете и Инженерном училище.

1909, с 28 декабря 1909 по 6 января 1910 — Участвует как член-распорядитель на XII съезде русских естествоиспытателей и врачей.

В секции математики сделал доклад «О приближенном вычислении интегралов дифференциальных уравнений» и 30 декабря принял участие в обсуждении доклада Н. Е. Жуковского «Применение методы Кирхгоффа к расчету аэропланов», причем указал простой способ определения величины циркуляции, получивший всемирную известность как постулат Чаплыгина — Жуковского.

1910, 16 февраля и 16 марта — Докладывал свою работу «О давлении плоскопараллельного потока на преграждающие тела», представляющую теорию аэроплана. Отдельное издание Московского университета.

27 октября — В Научно-техническом комитете Московского общества воздухоплавания сделал доклад «Результаты теоретических исследований о движении аэропланов».

1911, 28 февраля — Покидает Московский университет в знак протеста против распоряжения министра Кассо о вводе в университет полиции.

В «Математическом сборнике» публикует «К теории движения неголономных систем. Теорема о приводящем множителе».

1912 — На II Всероссийском воздухоплавательном съезде делает доклад «Новые теоретические соображения о поддерживающих планах».

Берет должность ординарного профессора в Московском коммерческом институте.

1913 — В Математическом обществе доклады: «О давлении потока на решетку» и 22 октября — «Вихревая теория подъемной силы крыла».

1914 — В «Математическом сборнике» публикует «Теорию решетчатого крыла».

1917 — Возвращается к преподаванию в Московском университете.

1918 — Назначен ректором 2-го Московского университета.

Назначен заместителем председателя коллегии Кучинского аэродинамического института.

Приглашен консультантом в Комиссию особых артиллерийских опытов.

1919 — В Комиссии особых артиллерийских опытов делает сообщение «О вычислении силы сопротивления воздуха полету снарядов с различными очертаниями головной части».

Публикует в бюллетенях Научно-экспериментального института путей сообщения «Новый метод интегрирования общего дифференциального уравнения движения поезда» и «Основания нового способа приближенного интегрирования дифференциальных уравнений».

1920, 16 мая — В Математическом обществе делает доклад «О приближенном интегрировании дифференциальных уравнений».

Избирается членом Коллегии ЦАГИ.

Избирается заместителем председателя жилищной секции ЦЕКУБУ.

1921, 20 марта — Произносит речь на могиле Н. Е. Жуковского.

Назначается председателем Коллегии ЦАГИ и погружается в руководящую работу по строительству лабораторий. В «Научно-техническом вестнике» Высшего Совета Народного Хозяйства публикует «Схематическую теорию разрезного крыла аэроплана».

1923 — Назначается консультантом строительства Днепровской гидростанции.

1924 — Избран членом-корреспондентом Академии наук СССР по разряду математических наук.

1925 — В «Трудах Днепростроя» публикуется статья «К теории гидрокона» и в «Вестнике Воздушного Флота» — «Задача Чаплыгина» — о траектории аэроплана, охватывающей небольшую площадь.

1926 — Доклад в Научно-техническом комитете ВСНХ о строительстве ЦАГИ и пятилетнем плане работы института.

В «Трудах ЦАГИ» публикует статью «О влиянии плоскопараллельного потока воздуха на движущееся в нем цилиндрическое крыло».

В «Трудах геофизической обсерватории в Кучине» совместно с профессором А. Л. Лаврентьевым публикует работу «Об одном случае плоского движения несжимаемой жидкости с образованием свободных границ».

1927, 10 ноября — Постановление ВЦИК о награждении орденом Трудового Красного Знамени.

1928, 8 октября — Назначается директором ЦАГИ.

Избран членом Московского городского и Московского областного Совета рабочих и крестьянских депутатов.

1929, 12 января — Избран действительным членом Академии наук СССР по отделению физико-математических наук.

1931 — По состоянию здоровья перешел с должности директора ЦАГИ на должность начальника общетеоретической группы ЦАГИ.

18 февраля — Председатель Реввоенсовета К. Е. Ворошилов выражает благодарность за создание ЦАГИ.

27 апреля — Общее собрание Академии наук выносит постановление об издании Собрания сочинений С. А. Чаплыгина.

В «Трудах ЦАГИ» публикует — «К теории открылка и закрылка».

1932, 15 октября — Утвержден президиумом АН СССР председателем Бюро группы отделения математических, естественных и технических наук и председателем Технической группы. Отдельное издание «Нового метода приближенного интегрирования дифференциальных уравнений».

1933, 4 октября — Утвержден президиумом АН СССР председателем Комиссии технической терминологии и в течение девяти лет редактирует терминологические сборники комиссии.

24 ноября — На общем собрании АН СССР делает доклад о научной деятельности академика А. Н. Крылова.

22 декабря — Награжден орденом Ленина.

1935 — В Риме состоялась международная конференция по вопросам скоростной авиации, в центре внимания которой была докторская диссертация «О газовых струях».

Усыновляет своего сына Ю. С. Горшкова.

31 декабря — Скончалась Екатерина Владимировна.

1936 — В «Трудах ЦАГИ» публикуется работа «К теории триплана».

Вступает во вторичный брак — с Евдокией Максимовной Горшковой.

1939, 10 октября — Назначен Советом Народных Комиссаров редактором Полного собрания сочинений Н. Е. Жуковского.

20 ноября — Назначен начальником Московской аэродинамической лаборатории имени С. А. Чаплыгина.

1940, октябрь — Назначен председателем Проблемной комиссии ЦАГИ по газовой динамике и проводит ряд семинаров для обсуждения работ в области газовой динамики вплоть до начала войны.

1941, 1 февраля — Указом Президиума Верховного Совета СССР присвоено звание Героя Социалистического Труда «за выдающиеся научные достижения» в связи с 50-летнем научной деятельности.

3 февраля — В Доме авиации состоялось чествование Сергея Алексеевича по случаю 50-летия научной деятельности.

В ноябре вместе с ЦАГИ эвакуирован в Казань, а оттуда — в Новосибирск.

1942, 9 января — Избран председателем комитета ученых г. Новосибирска.

15 мая — Назначен председателем Ученого совета филиала ЦАГИ. Возглавляет строительство аэродинамической лаборатории.

8 октября — В 9 часов вечера скончался в своей квартире в Новосибирске от кровоизлияния в мозг.

10 октября — Постановление Совета Народных Комиссаров об увековечении памяти и обеспечении семьи «скончавшегося крупнейшего русского ученого-аэродннамика».

12 октября — Состоялись похороны С. А. Чаплыгина в Новосибирске на территории аэродинамической лаборатории.

1948, 30 августа — Указом Президиума Верховного Совета СССР город Раненбург Рязанской области переименован в город Чаплыгин.