Видный финский математик и политический деятель, профессор Лоренс Линделёф, решая задачу о катании твердого тела по плоскости, не учел неприменимости уравнений Лагранжа к неголономным системам и в таком виде выпустил в свет в 1895 году свою работу.

Сергей Алексеевич заметил ошибку и занялся проблемой «О движении тяжелого тела вращения на горизонтальной плоскости». Он не только выяснил ошибку финского математика, но и дал собственный анализ и решение этой трудной проблемы, причем полностью решил случай качения диска, качения шара и ряд других.

Работы Чаплыгина по неголономным системам вызвали ряд работ русских и иностранных ученых, и сам Сергей Алексеевич придавал им большое значение. Для него самого не существовало математических трудностей, и чудесные по простоте решения труднейших задач давались ему так легко, что он удивлялся, что в них находили трудного другие. Вот так же он еще в гимназии никогда не мог понять, как это его товарищи не знали уроков, бегали от учителей, оставались на второй год в том же классе.

Сергей Алексеевич успешно и много работал в области плоской задачи теории упругости, но, не считая работы эти завершенными, он не спешил публиковать их.

Через несколько лет обширное исследование Г. В. Колосова представлено было на ту же тему в качестве докторской диссертации.

Сергей Алексеевич, узнав об этой работе Г. В. Колосова, не стал возвращаться к своему исследованию, и оно так и осталось неопубликованным.

Того спокойствия, с каким относился к своим работам сам Чаплыгин, не разделяла научная и инженерно-техническая общественность. Высокую оценку получили исследования по теории движения твердого тела в жидкости и по динамике неголономных систем. Представленные членом-корреспондентом Академии наук профессором Н. Е. Жуковским на соискание премии графа Д. А. Толстого, они были удостоены присуждения от Академии наук Большой почетной золотой медали.

Непременный секретарь Академии наук не замедлил 31 января 1900 года уведомить Сергея Алексеевича об этой награде. В тяжелом пакете с пятью сургучными печатями вместе с письмом находилась и медаль. Почтальон с большой кожаной сумкой и револьвером в кобуре у пояса, разносивший денежные и ценные пакеты, с любопытством ждал, когда Сергей Алексеевич раскроет конверт. Сергей Алексеевич сначала вынул коробочку с медалью и, сняв крышечку, с любопытством стал рассматривать барельефный портрет бывшего президента академии и министра народного просвещения. Почтальон посмотрел через плечо Сергея Алексеевича на золотую медаль и сказал:

— В ломбарде закладывают такие по шестьдесят рублей!

За пятьдесят лет жизни в Москве Сергей Алексеевич переменил несколько квартир. В каждой новой квартире случалась комната, которая не шла под гостиную, столовую, спальню. Сергей Алексеевич оставлял ее для себя. Туда вносили старый письменный стол, книжный шкаф, стулья, лампу с абажуром, пепельницу, и Сергей Алексеевич садился за работу.

Первое время замужества Екатерина Владимировна старалась не шуметь в то время, когда он работал. Если приходилось принимать кого-нибудь в гостиной, она говорила шепотом, кивая при этом в сторону комнаты мужа.

Но тогда раздавался повышенный голос Сергея Алексеевича:

— Говорите громко, вы мне не мешаете… Мне даже интересно послушать!

Постепенно все привыкли не стесняясь говорить громко, петь в полный голос, хохотать от души, двигать мебелью, стучать посудой, хлопать дверями.

Ольга Сергеевна Чаплыгина, вспоминая свое детство, проведенное в доме отца, говорит с гордостью: «Я никогда не слышала, чтобы у нас кто-нибудь кому-нибудь сказал: „Тише!“»

Очень старое и очень распространенное представление о математиках как об угрюмых, одиноких, мрачных и рассеянных людях давно уже разрушилось. Пользуются им лишь плохие художники, изображая учителей арифметики и алгебры в гимназиях.

Сергей Алексеевич Чаплыгин со своей внешней суровостью и гордо посаженной головой только машинисткам внушал страх, и они крестились, прежде чем войти в его кабинет. Стоило побыть с ним несколько минут, как простота, естественность, непринужденность его обращения и, главное, необыкновенная милая улыбка покоряли гостя, студента, служащего. А когда они еще и удостоверялись в том, что этот по виду суровый забывчивый человек никогда не забывает исполнить то, что обещал, Сергей Алексеевич становился для них идеальным носителем великого ума, строгой простоты и человеческой воспитанности.

Но среди людей, «которые могут полностью понять любое выраженное в символической форме сложное соотношение или закон как соотношение между абстрактными величинами», еще существует убеждение, что широким кругам общества нет никакого дела до математики, что широкие круги общества не могут интересоваться математической наукой и что любое современное математическое открытие в его творческой сущности может быть доведено до понимания людей, прошедших не меньше университетского курса математики.

Мы не можем примириться с таким отвержением математики от всенародной науки, той науки, радости и горе которой К. А. Тимирязев призывал делить со всем обществом, «прививая ему эти умственные аппетиты, от которых, раз их усвоил, так же трудно отвыкнуть, как и от аппетитов материальных».

К. А. Тимирязев правильно считал, что, «делая все общество участником своих интересов, призывая его делить с нею все радости и горе, наука приобретает в нем союзника, надежную опору дальнейшего развития».

Было бы трагедией и для общества и для науки, если бы не существовало языка, который позволяет нам вникать в сущность научных достижений без прохождения университетского курса.

Профессор, член-корреспондент Академии наук Владимир Васильевич Голубев окончил полный университетский курс, но он свидетельствует, характеризуя работы Чаплыгина:

«Автор как будто спешит поскорее отделаться от изложения вещей, ему совершенно ясных; порой ограничивается общими намеками на путь доказательства, а местами просто дает в готовом виде результат, предоставляя читателю самому найти метод и путь получения часто сложных аналитических выводов».

Даже такой читатель, как академик С. А. Христианович, названный нашей «Правдой» в 1943 году «достойным преемником Жуковского и Чаплыгина», не раз становился в тупик, пытаясь восстановить путь, который привел Чаплыгина к выводам. Редактор посмертного собрания сочинений С. А. Чаплыгина академик С. А. Христианович объяснял нам невозможность понять путь, которым иногда шел Сергей Алексеевич к выводам, глубочайшей интуицией и аналитическим мастерством Чаплыгина.

Профессор Иван Михайлович Воронков рассказывает характерный случай, свидетелем которого он был.

Сергей Алексеевич просматривал одну из своих ранних работ. Оторвавшись от тетради, он не без иронии и удивления заметил:

— Должно быть, в молодости я был умнее — не могу теперь понять, как это я вывел!

Что же, научный подвиг Чаплыгина, Жуковского, Ковалевской, Чебышева, Ляпунова, Лобачевского и многих других великих математиков должен оставаться недоступным, недосягаемым для понимания простых людей?

Конечно, нет.

«А не то дорого знать, что земля круглая, а то дорого знать, как дошли до этого», — писал Л. Н. Толстой в одной из своих «Яснополянских статей».

В «Речи о народных изданиях» Лев Николаевич, говоря об общем нашем «ужасном невежестве», пояснял свою мысль так:

«Мы стали невежественны потому, что навсегда закрыли от себя то, что только и есть всякая наука — изучение тех ходов, которыми шли все великие умы человечества для уяснения истины».

За полвека до Толстого Пушкин восклицал: «Что же и составляет величие человека, как не мысль?»