Первые успехи авиации поставили перед теоретической механикой сложную теоретическую задачу, а запросы техники требовали ее немедленного решения. Впервые в истории науки теоретическая механика получала от техники задание, касавшееся не частных вопросов существующих теорий, а ставившее принципиально новый, основной вопрос науки, совершенно не разработанный.

То был коренной переворот в развитии современной теоретической механики, когда развитие общей теории направлялось развитием и потребностями техники.

Механика из абстрактной математической дисциплины превращалась в дисциплину прикладную, тесно связанную с потребностями практики, современной техники, определяющей ее развитие. Она превращалась в дисциплину естественнонаучную, требующую для своего развития наряду с чисто математическими методами и широкого лабораторного экспериментального исследования.

Жуковский прекрасно понимал эти особенности современного ему развития механики и в течение уже многих лет готовился сам к историческому перевороту и готовил к нему будущих деятелей из своих учеников, одним из которых был Чаплыгин.

Подход к научным проблемам с точки зрения естествоиспытателя и инженера сейчас же сказался и в выборе тем и в выборе методов исследования, особенно ярко — в многочисленных работах по вопросам аэродинамики и авиации.

«Эти первые работы в конце концов привели Жуковского, Чаплыгина и их учеников к проблематике, которая создала новую эпоху в механике — эпоху технической механики, — говорит академик М. В. Келдыш. — В центре этой новой проблематики стали вопросы теории полета, но интересы распространились и на задачи баллистики, теории смазки, гидравлики и всех других областей, связанных с интенсивным развитием техники XX столетия. Это новое направление совершенно изменило лицо механики, сделав ее наукой, непосредственно связанной с техникой, непосредственно решающей технические вопросы. В настоящее время вопросы техники стали столь велики, что для решения выдвигаемых ею задач необходимо привлечение наиболее сложных и тонких методов математики и механики. Но вместе с этим сближение механики с техническими вопросами изменило и самые методы механики. Если в классической механике все вопросы решались математическими методами, то технические проблемы потребовали привлечения широкого научного эксперимента, и механика из математической дисциплины превратилась в науку, опирающуюся на наиболее современные достижения математики и на широкий научный эксперимент. С. А. Чаплыгин является одним из сильнейших ее представителей, внесших математическую науку в решение технических задач. Он сам всегда работал средствами математического анализа, но вместе с тем он всегда придавал первостепенное значение развитию экспериментальных методов, использовал в своих исследованиях гипотезы, возникшие из экспериментальных исследований, и придавал основное значение экспериментальной проверке своих работ».

В математике Чаплыгин видел средство познания, более совершенное, чем все другие.

Блестящий математик, с огромной памятью и интуицией, он любил мир точных соотношений и переносил эту точность в практические приложения науки. Иллюстрируя какие-нибудь математические построения высокой точности, он спокойно приводил такой пример, где точность практически оказывается ненужной, даже смешной. Так, например, он вычислял срок прихода поезда по графику с точностью до одной миллионной доли секунды.

Подобно Чебышеву и Лобачевскому, Чаплыгин был более всего удивителен для окружающих тем, что совмещал в своей личности философа и хозяйственника, мыслителя и администратора. С равной глубиной и зоркостью он постигал и космическую организованность вселенной и организацию экспериментальных работ в аэродинамической лаборатории.

В его присутствии никто не мог сделать ни одной ошибки в математическом построении. Он все знал и все помнил.

Характерный случай произошел однажды в Московском математическом обществе на докладе Жуковского. Чтобы не тратить времени на писание чисел и формул, Николай Егорович имел обыкновение показывать на экране вместо доски заранее заготовленные формулы и вычисления. Так было и на этот раз.

Когда на экране появился какой-то новый расчет, Чаплыгин заметил:

— Николай Егорович, у вас коэффициент не тот!

—: Как не тот? — всполошился Николай Егорович, подходя к экрану. — Разве не тот?.. Да, действительно не тот, — согласился он, когда заметил ошибку, и, забывая, что перед ним не доска, а экран, послюнил пальцы и стал стирать световую формулу.

Жуковский иногда ошибался в том или ином математическом соотношении, но конечный вывод у него всегда был правильным: геометрический склад ума подсказывал ему правильный результат.

Чаплыгин не ошибался почти никогда. Единственный раз в жизни он усомнился в своей правоте, убежденный экспериментальной проверкой его предположений, и в этот единственный раз прав был он, а ошибочным оказался неточно проведенный эксперимент.

Сергей Алексеевич сиживал на научных докладах как бы дремля, с полузакрытыми глазами, но в ту минуту, когда вы готовы были бы поклясться, что он давно уже потерял нить рассуждений докладчика, ученый вдруг приоткрывал глаза и говорил:

— Иван Николаевич, а почему у вас тут плюс?

— Как почему? — отвечал докладчик, готовый пуститься в длинные рассуждения, чуть ли не с самого начала. — Изволите видеть, я взял…

— Да нет, вы проверьте, Иван Николаевич, — прерывал его Чаплыгин, — тут не плюс!

И неизменно оказывалось, что Чаплыгин, контролировавший речь докладчика, замечал малейшую ошибку в сложнейшем выражении, для которого едва хватало большой доски аудитории.

Чаплыгин начал с разработки математических идей своего учителя, высказанных им попутно в курсе гидродинамики, и до конца жизни оставался «лучом света для практиков», но не инженером-конструктором, которым он удивлялся не менее, чем удивлялись они ему.

Однажды талантливые ученики Жуковского К. А. Ушаков и Г. М. Мусинянц демонстрировали Сергею Алексеевичу аэродинамические весы, построенные ими. Это была «очень умственная штука», как любил говаривать Ушаков: весы не только показывали силы, действующие на модель в аэродинамической трубе, но тут же показывали и поправочный коэффициент к расчету.

— Удивляюсь, как могут люди выдумывать подобные вещи! — сказал Сергей Алексеевич.

Жуковского нельзя было удивить никаким самым хитроумным устройством, которые придумывал он сам или его ученики.

— Машинки надо любить! — с ласковой нежностью говорил он, сидя на корточках в лаборатории и приводя в действие какой-нибудь необычайный, хотя бы игрушечный, механизм.

Жуковского нередко можно было увидеть в лаборатории, следящего с глубоким вниманием за каким-нибудь опытом. Чаплыгин, будучи студентом, физический опыт провел так плохо, что потом уже никогда не брался экспериментировать.

«Людям, владеющим математическим анализом, кажется он способным охватить всю сложность неизученного природного явления и думается, что после него дело и весь интерес опыта состоит только в опровержении или проверке теории. Люди, владеющие анализом, редко имеют способность и склонность сочинить и выполнить опыт, могущий дать дельный ответ на вопрос, заданный природе», — говорит о людях, подобных Чаплыгину, Д. И. Менделеев.

Математика для Чаплыгина была искусством строгих логических решений. Оставаясь полным хозяином в своей области, он не мешался в чужие. Делать практические выводы, производить опыты он предоставлял другим.

Владимир Васильевич Голубев рассказывал нам, как однажды, сидя за шахматами с Чаплыгиным, он заметил с усмешкой:

— А не странно ли, Сергей Алексеевич, что вот я профессор механики, а в доме у меня один молоток…

— А у меня и молотка нет! — спокойно ответил Чаплыгин.

Удивляясь искусству практиков механики, Чаплыгин в то же время почти каждой своей работой освещал неясные стороны загадочных явлений, с которыми они сталкивались.

Совместная работа Жуковского и Чаплыгина в деле, имевшем такое колоссальное значение для мировой авиации, чрезвычайно интересна и сама по себе.