Р (х, у ) = 0, Q (х,y ) = 0;

изолированные замкнутые траектории, отвечающие периодическим движениям в системе; сепаратрисы, разделяющие фазовую плоскость на области, заполненные траекториями разных типов. Ф. п. м. состоит в построении фазового портрета системы и последующего анализа этого портрета. Метод позволяет определить число, типы и характер особых точек, изолированных замкнутых траекторий и сепаратрис и даёт возможность по виду фазовых траекторий наглядно представить всю совокупность движений, возникающих в динамической системе при всевозможных начальных условиях. Особые точки классифицируют по характеру фазовых траекторий в их окрестности: основные типы особых точек изображены на рис. 1 . Изолированные замкнутые траектории (предельные циклы) классифицируют по характеру их устойчивости (рис. 2 ).

  В сочетании с аналитическими методами Ф. п. м. позволяет получать количественные оценки решений дифференциальных уравнений, описывающих динамическую систему, например оценивать длительность перехода изображающей точки из одного состояния в другое (т. е. продолжительность переходного процесса), определять период и «амплитуду» периодического движения и т.п. Теоретические основы Ф. п. м. разработаны А. Пуанкаре . Ф. п. м. – один из методов качественой теории динамических систем; он широко используется в теории колебаний, теории автоматического управления, в электротехнике и механике.

  Лит.: Пуанкаре А. О., О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями, пер. с франц., М. – Л., 1947; Немыцкий В, В., Степанов В. В., Качественная теория дифференциальных уравнений, 2 изд., М. – Л., 1949; Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э., Теория колебаний, 2 изд., М., 1959; Качественная теория динамических систем второго порядка, М., 1966; Емельянов С. В., Системы автоматического управления с переменной структурой, М., 1967; Марчуков Б. А., Проектирование систем управления методами фазовой плоскости, М., 1976.

  С. К. Коровин, Н. Н. Миловидов.

Рис. 1. Фазовые траектории в окрестности особых точек следующих типов: а — устойчивый узел; б — неустойчивый узел; в — устойчивый фокус; г — неустойчивый фокус; д — седло; е — центр.

Рис. 2. Фазовые траектории в окрестности различных предельных циклов, изображенных в виде замкнутых кривых; а — устойчивого; б — неустойчивого; в, г — полуустойчивых.

Фа'зово-контра'стная микроскопи'я, метод микроскопического исследования, основанный на получении с помощью специальных приспособлений контрастного изображения различающихся по плотности структур бесцветных прозрачных микрообъектов, например живых микроорганизмов и тканевых культур. Подробнее см. в ст. Микроскоп , раздел Методы освещения и наблюдения (микроскопия).

Фазовраща'тель, устройство автоматики, преобразовательной и измерительной техники, служащее для изменения фазы электромагнитных колебаний. Конструкция Ф. зависит от диапазона частот, для которого он предназначен, пределов изменения фазы и точности её установки. На низких частотах и в диапазоне радиочастот (до нескольких Мгц ) в качестве Ф. обычно применяют четырехполюсники, состоящие из сопротивлений, индуктивностей и ёмкостей. Простейший Ф. – фазосдвигающая цепь , состоящая из резистора и конденсатора или резистора и катушки индуктивности. Такие Ф. обычно используют для создания фиксированного фазового сдвига в пределах от 0 до 90°. Более совершенны Ф., выполненные в виде мостовой цепи из 3 резисторов и 1 конденсатора, которые обеспечивают регулируемый сдвиг в пределах от 0 до 180° (при мало изменяющейся величине выходного сигнала). Применяют также транзисторные (ламповые) мостовые Ф., в состав которых входит фазоинвертор с разделённой нагрузкой; такие Ф. дают сдвиг фазы на 180°. Фазовый сдвиг, вносимый перечисленными Ф., зависит от частоты. Этот недостаток устраняется в следящих Ф., у которых при отклонении фазового сдвига от заданного значения параметры автоматически изменяются так, чтобы это отклонение уменьшилось. Для регулирования фазы в цепях переменного тока промышленной частоты применяют вращающиеся трансформаторы, сельсины, а также трёхфазные асинхронные электродвигатели с заторможенным ротором (см. Фазорегулятор ). В диапазоне дециметровых и более коротких волн применяют Ф., собранные из отрезков коаксиальных линий и волноводов (см. Фазовращатель СВЧ). Погрешность установки фазы в электромеханических Ф. составляет 0,5–1°, в электронных 0,05–0,1°.

  Лит.: Валитов Р. А., Сретенский В. Н., Радиотехнические измерения, М., 1970; Авраменко В. Л., Галямичев Ю. П., Ланнэ А. А., Электрические линии задержки и фазовращатели. (Справочник), М., 1973; Кушнир Ф. В., Радиотехнические измерения, 3 изд., М., 1975.

Фазовраща'тельСВЧ , фазосдвигатель СВЧ, устройство, предназначенное для изменения фазы электромагнитных колебаний на выходе линии передачи СВЧ (полого пли диэлектрического радиоволновода , коаксиальной длинной линии , полосковой линии ) относительно фазы колебаний на её входе, осуществляемого посредством изменения электрической длины этой линии. (Электрическая длина линии равна 2pl /l_b , где l – её геометрическая длина, l_b – длина волны в линии.) Ф. подразделяются на регулируемые и нерегулируемые.

  Регулируемый Ф. – участок фидера , вносящий фазовый сдвиг на определённой частоте (или требуемые сдвиги фаз в заданной полосе частот), который при необходимости можно регулировать по величине. Различают Ф. с механическим (или электромеханическим) управлением фазовым сдвигом и Ф. с электрическим управлением. К первым относятся: раздвижная секция коаксиальной линии, регулируемая посредством изменения l ; волноводный диэлектрический Ф. – отрезок волновода, содержащий перемещаемую пластину из диэлектрика , управление сдвигом фаз в котором основано на изменении фазовой скорости волны и l_b при изменении положения пластины в волноводе; сжимная секция – отрезок прямоугольного волновода, узкие стенки которого снабжены упругими подвесками, позволяющими изменять ширину волновода (и тем самым l_b ); мостовой Ф. – многоплечее устройство СВЧ (коаксиальное или волноводное), снабженное двумя согласованно изменяемыми по длине короткозамкнутыми шлейфами и являющееся, по существу, направленным ответвителем . Ко вторым относятся Ф. с полупроводниковыми элементами (такими, как полупроводниковые диоды с р – i – n -cтруктурой; варакторы, или варикапы ), с ферритовыми устройствами; с сегнетоэлектриком; плазменные. Наиболее перспективны Ф. на р – i – n -диодах, используемых в качестве коммутационных элементов. Диоды позволяют изменять фазовый сдвиг ступенчато, посредством либо прямого изменения l, либо подключения к линии (через диоды) набора шлейфов. Распространены также ферритовые Ф., работа которых основана на взаимодействии электромагнитной волны с нескомпенсированными магнитными моментами подрешёток феррита . Ферритовые Ф. бывают взаимные, обеспечивающие одинаковый сдвиг для обоих направлений распространения волны, и невзаимные (частный случай последних – гиратор ).

  Нерегулируемый Ф. реализуют в виде калиброванного по фазе отрезка фидера, фазовый сдвиг в котором достигается подбором значения его длины, размеров поперечного сечения (при использовании волновода) либо эффективной диэлектрической проницаемости.