Лит.: Лорентц Г. А., Теория электронов и ее применение к явлениям света и теплового излучения, пер. с английского, 2 издание, М., 1953; Беккер Р., Электронная теория, перевод с немецкого, Л. — М., 1936; Ландау Л. Д. и Лифшиц Е. М., Теория поля, М., 1967 (Теоретическая физика, том 2).

  Г. Я. Мякишев.

Лоренца преобразования

Ло'ренца преобразова'ния, в специальной теории относительности — преобразования координат и времени какого-либо события при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Получены в 1904 Х. А. Лоренцом как преобразования, по отношению к которым уравнения классической микроскопической электродинамики (Лоренца — Максвелла уравнения) сохраняют свой вид. В 1905 А. Эйнштейн вывел их, исходя из двух постулатов, составивших основу специальной теории относительности: равноправия всех инерциальных систем отсчёта и независимости скорости распространения света в вакууме от движения источника света.

  Рассмотрим частный случай двух инерциальных систем отсчёта å и å’ с осями х и x’, лежащими на одной прямой, и соответственно параллельными другими осями (у и y’, z и z’). Если система å’ движется относительно å с постоянной скоростью u в направлении оси х, то Л. п. при переходе от å к å’ имеют вид:

,

где с — скорость света в вакууме (штрихованные координаты относятся к системе å’, нештрихованные — к å).

  Л. п. приводят к ряду важных следствий, в том числе к зависимости линейных размеров тел и промежутков времени от выбранной системы отсчёта, к закону сложения скоростей в теории относительности и др. При скоростях движения, малых по сравнению со скоростью света (u<<c), Л. п. переходят в преобразования Галилея (см. Галилея принцип относительности), справедливые в классической механике Ньютона.

  Подробнее см. Относительности теория; см. также литературу при этой статье.

Г. А. Зисман.

Рис. к ст. Лоренца преобразования.

Лоренца сила

Ло'ренца си'ла, сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся в электромагнитном поле. Формула для Л. с. F была впервые получена Х. А. Лоренцом как результат обобщения опыта и имеет вид:

  F = eE +

[ uB].

  Здесь е — заряд частицы, Е — напряжённость электрического поля, В —магнитная индукция, u — скорость заряженной частицы относительно системы координат, в которой вычисляются величины F, Е, В, а с — скорость света в вакууме. Формула справедлива при любых значениях скорости заряженной частицы. Она является важнейшим соотношением электродинамики, так как позволяет связать уравнения электромагнитного поля с уравнениями движения заряженных частиц.

  Первый член в правой части формулы — сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле, второй — в магнитном. Магнитная часть Л. с. пропорциональна векторному произведениюu и В, то есть она перпендикулярна скорости частицы (направлению её движения) и вектору магнитной индукции; следовательно, она не совершает механической работы и только искривляет траекторию движения частицы, не меняя её энергии. Величина этой части Л. с. равна

u  Bsina, где a — угол между векторами u и В [множитель 1/с связан с выбором единиц измерения: предполагается, что все величины измеряются в абсолютной (гауссовой) системе единиц (СГС системе единиц); в системе СИ этот множитель отсутствует]. Таким образом, магнитная часть Л. с. максимальна, если направление движения частицы составляет с направлением магнитного поля прямой угол, и равна нулю, если частица движется вдоль направления поля.

  В вакууме в постоянном однородном магнитном поле (В = Н, где Н — напряжённость поля) заряженная частица под действием Л. с. (её магнитной части) движется по винтовой линии с постоянной по величине скоростью u, при этом её движение складывается из равномерного прямолинейного движения вдоль направления магнитного поля Н (со скоростью u||, равной составляющей скорости частицы u в направлении Н) и равномерного вращательного движения в плоскости, перпендикулярной Н (со скоростью u^, равной составляющей u в направлении, перпендикулярном Н). Проекция траектории движения частицы на плоскость, перпендикулярную Н, есть окружность радиуса R = cmu ^ /eH, а частота вращения равна w = eH/mc (так называемая циклотронная частота). Ось винтовой линии совпадает с направлением поля Н, и центр окружности перемещается вдоль силовой линии поля.

  Если электрическое поле Е не равно нулю, то движение носит более сложный характер. Происходит перемещение центра вращения частицы перпендикулярно полю Н, называемое дрейфом. Направление дрейфа определяется вектором [ЕH] и не зависит от знака заряда. Скорость дрейфа и для простейшего случая скрещенных полей (Е^Н) равна u = cE/H.

  Воздействие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы приводит к перераспределению тока по сечению проводника, что находит своё проявление в различных термомагнитных и гальваномагнитных явлениях (Нернста — Эттингсхаузена эффект, Холла эффекти других).

 Лит.: Лорентц Г. А., Теория электронов и ее применение к явлениям света и теплового излучения, перевод с английского, 2 издание, М., 1953; Тамм И. Е., Основы теории электричества, 7 издание, М., 1957; Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М., Фейнмановские лекции по физике, [перевод с английского], в, 6, М., 1966.

Лоренцетти

Лоренце'тти (Lorenzetti), братья, итальянские живописцы, представители сиенской школы эпохи треченто. Пьетро Л. [около 1280, Сиена, — 1348 (?), там же], исходя из традиций Дуччо ди Буонинсенья, перерабатывал их (под влиянием искусства Джотто и Джованни Пизано), добиваясь большей телесности и монументальности изображений, часто использовал архитектурные мотивы с развитыми пространственными построениями (полиптих в церкви Пьеве ди Санта-Мария в Ареццо, 1320; алтарь с «Историей кармелитского ордена», 1329, Национальная пинакотека, Сиена; триптих с «Рождением Марии», 1342, Музей собора, Сиена). Трагическим пафосом проникнуты его росписи в Нижней церкви Сан-Франческо в Ассизи (1325—29 и после 1340), выразительной обобщенностью форм родственные искусству Джотто, но ещё сохраняющие плоскостность композиции. Амброджо Л. [ум. 1348(?), Сиена] был тесно связан с искусством Флоренции (где эпизодически работал в 1320—1330-х годах), изучал античную скульптуру, интересовался проблемами перспективы («Благовещение», 1344, Национальная пинакотека, Сиена). В его главной работе — цикле росписей со сценами «доброго» и «дурного» правления (Палаццо Публико в Сиене, 1337—39) сложная аллегорическая программа объединяет образы, отмеченные строгим дидактизмом, с живыми картинами городской жизни и величественной пейзажной панорамой.

  Лит.: Sinibaldi G., I Lorenzetti, Siena, 1933; Rowley G., Ambrogio Lorenzetti, v. 1—2, Princeton, 1958.