Лит.: Брадис В. М., Четырехзначные математические таблицы, М. — Л., 1928, посл., 44 изд., М., 1973; Милн-Томсон Л.-М., Комри Л.-Дж., Четырехзначные математические таблицы, пер. с англ., М., 1961; Пятизначные таблицы натуральных значений тригонометрических величин, их логарифмов и логарифмов чисел, 6 изд., М., 1972; Вега Г., Таблицы семизначных логарифмов, 4 изд., М., 1971; Субботин М. Ф., Многозначные таблицы логарифмов, М. — Л., 1940; Десятизначные таблицы логарифмов комплексных чисел..., М., 1952; Таблицы натуральных логарифмов, 2 изд., т. 1—2, М., 1971.

Логарифмический приёмник

Логарифми'ческий приёмник, транзисторный или ламповый радиоприёмник, в котором амплитудная характеристика усилителя промежуточной или видеочастоты представляется логарифмическим законом. Л. п. позволяет принимать сигналы с динамическим диапазоном до 100 дб и уменьшает действие электрических помех некоторых видов. Логарифмическая амплитудная характеристика может быть получена, например, посредством включения нелинейного элемента (диода) параллельно коллекторной или анодной нагрузке в каждом каскаде усилителя или последовательным сложением напряжений от каждого каскада усилителя на общей нагрузке. В первом случае при малых входных сигналах амплитудная характеристика усилителя линейна (так называемый линейно-логарифмический приёмник). С ростом входного сигнала диод начинает проводить электрический ток; его внутреннее сопротивление падает и шунтирует сопротивление нагрузки. Общее сопротивление нагрузки изменяется так, что амплитуда на выходе усилителя пропорциональна логарифму амплитуды на входе. Во втором случае при возрастании входного сигнала каскады усилителя, начиная с последнего, поочерёдно выходят из линейного режима и до перехода в режим насыщения (ограничения) обеспечивают получение логарифмической амплитудной характеристики.

  Лит.: Волков В. М., Логарифмические усилители на транзисторах, К., 1965.

  А. С. Афромеев.

Логарифмически-нормальное распределение

Логарифми'чески-норма'льное распределе'ние, специальный вид распределения вероятностей случайных величин. Если Х имеет нормальное распределение и Y = е^х, то Y имеет Л.-н. р., характеризуемое плотностью:

 

.

  Здесь m и s — параметры распределения величины X. Математическое ожидание Y:

 

,

  дисперсия:

 

.

  Этому распределению с хорошим приближением подчиняется, например, размер частиц при дроблении какого-либо материала (камня и т. п.), содержание многих минералов в породах.

  Лит.: Колмогоров А. Н., О логарифмически-нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении, «Докл. АН СССР», 1941, т. 31, в. 2, с. 99—101; Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., М., 1948; Aitchison J., Brown J. A. C., The lognormal distribution, Camb., 1957.

  В. И. Битюцков.

Логата

Лога'та, река в Таймырском (Долгано-Ненецком) национальном округе Красноярского края РСФСР, правый приток р. Верхнего Таймыра (бассейн Карского моря). Длина 393 км, площадь бассейна 10900 км². Течёт по Северо-Сибирской низменности; извилиста. В бассейне Л. свыше 3200 мелких озёр общей площадью 926 км². Питание снеговое и дождевое. Замерзает в конце сентября, вскрывается в начале июня.

Логау Фридрих фон

Ло'гау (Logau) Фридрих фон (июнь 1604, Брокрут, — 24.7.1655, Лигниц), немецкий поэт-сатирик. В своих эпиграммах (сборники 1638 и 1654) Л. проклинает Тридцатилетнюю войну, опустошившую страну и принёсшую выгоду лишь иноземцам, бичует пороки господствующих сословий, с насмешкой пишет о церкви и религиозных суевериях. Стихи Л. вобрали в себя народные пословицы и поговорки.

  Соч.: Sinngedichte. Eine Auswahl, В., 1967; в рус. пер. в кн.: Хрестоматия по западноевропейской литературе XVII в. Сост. Б. И. Пуришев, 2 изд., М., 1949; в кн.: Слово скорби и утешения. Немецкая поэзия времен 30-летней войны 1618—1648, пер Л. Гинзбурга, М., 1963.

  Лит.: Пуришев Б. И., Очерки немецкой литературы XV—XVII вв., М., 1955; Berger U., Der Unerbittliche, Friedrich von Logau, в его кн.: Die Chance der Lyrik, B. — Weimar, 1971, S. 66—72.

Логаэды

Логаэ'ды (от греч. logaoidikós — прозаически-стихотворный), 1) в метрическом стихосложении — стихи, образованные сочетанием 3-сложных стоп (дактиль, анапест) с 2-сложными (ямб, хорей); их ритм менее ровный, чем в стихах из однородных стоп (отсюда название). Широко употреблялись в лирике (например, в сапфической строфе) и хоровых частях трагедий. 2) В тоническом стихосложении — стихи, внутри которых ударения располагаются с неравномерными слоговыми промежутками, повторяющимися из стиха в стих.

  Бу'дем жи'ть и люби'ть, моя подру'га,

  Воркотню' старико'в ожесточённых

  Бу'дем в ло'маный гро'ш с тобо'ю ста'вить...

  (А. Пиотровский; пер. из Катулла).

Логен (приток р. Гломма)

Ло'ген (Lagen), Гудбрансдальс-Логен, крупнейший (правый) приток р. Гломма в Норвегии. Длина 203 км, площадь бассейна свыше 12 тыс. км². Берёт начало на водоразделе Скандинавских гор из оз. Лешаскугсвати, течёт по глубокой долине Гудбрансдаль, протекает через оз. Мьёса, ниже которого носит название Ворма. Средний расход воды в нижнем течении 247 м³/сек. ГЭС.

Логен (река в Норвегии)

Ло'ген (Lagen), Нумедальс-Логен, река на Ю. Норвегии. Длина 342 км, площадь бассейна 5,6 тыс. км². Берёт начало в Скандинавских горах, на плоскогорье Хардангервидда, протекает по долине Нумедаль, впадает в пролив Скагеррак. Средний расход воды в нижнем течении 123 м³/сек. Половодье в мае — июне (главным образом от таяния сезонных снегов); с декабря по март покрыта льдом. ГЭС. Вблизи устья — г. Ларвик.

Логика

Логика (греч. logik

), наука о приемлемых способах рассуждения. Слово «Л.» в его современном употреблении многозначно, хотя и не столь богато смысловыми оттенками, как древнегреч. lógos, от которого оно происходит. В духе традиции с понятием Л. связываются три основных аспекта: онтологический — «Л. вещей», т. е. необходимая связь явлений объективного мира (Демокрит); гносеологический — «Л. знания», т. е. необходимая связь понятий, посредством которой познаётся «сущность и истина» (Платон), и демонстративный (доказательный), или собственно логический, — «Л. доказательств и опровержений», т. е. необходимая связь суждений (высказываний) в рассуждениях (умозаключениях), принудительная убедительность («общезначимость») которых вытекает только из формы этой связи безотносительно к тому, выражают эти суждения «сущность и истину» или нет (Аристотель). Первые два аспекта относятся к философии и диалектической логике, последний же аспект составляет собственно логику, или современную Л. (которую вслед за И. Кантоминогда называют формальной Л.).

  Исторически предмет (собственно) Л. ограничивался своего рода «каталогизацией» правильных аргументов, т. е. таких способов рассуждений, которые позволяли бы из истинных суждений-посылок всегда получать истинные суждения-заключения. Известным со времён античности набором таких аргументов однозначно определялся процесс дедукции, характерный для т. н. традиционной Л., ядро которой составляла силлогистика, созданная Аристотелем. По мере изучения особенностей демонстративного мышления предмет традиционной Л. постепенно расширялся за счёт несиллогистических, хотя и дедуктивных способов рассуждений, а также за счёт индукции. Поскольку последняя выпадала из рамок Л. как дедуктивной теории (или совокупности таких теорий), она в конце концов сделалась предметом особой теории, названной индуктивной Л.