В. С. Коптев-Дворников.

Гипанис

Ги'панис (Hýpanis), название р. Южный Буг в античных письменных памятниках (Геродот, Страбон и др.).

Гипантий

Гипа'нтий (от греч. hypo — внизу, снизу и anthos — цветок), расширенное цветоложе, с которым обычно срастаются основания листочков околоцветника и тычинок. Встречается у цветков со средней завязью (например, у шиповника, земляники).

Гипатия

Гипа'тия (Hypatía), Ипатия из Александрии (370—415), женщина-математик, астроном и философ-неоплатоник. Преподавала в Александрийском музее. Г. принадлежали труды по толкованию произведений греческих философов, математике и астрономии. Сочинения Г. до нас не дошли. Г. стала жертвой религиозного фанатизма христиан: по наущению епископа Кирилла была растерзана толпой.

  Лит.: Кольман Э., История математики в древности, М., 1961, с. 218.

Гипер...

Гипер... (от греч. hypér — над, сверх), составная часть сложных слов, указывающая на нахождение наверху, а также на превышение нормы, например гипертония, гипертрофия и т.п.

Гипербазиты

Гипербази'ты (от гипер... и греч. básis — основание), то же, что ультраосновные горные породы.

Гипербарическая оксигенация

Гипербари'ческая оксигена'ция (от гипер..., греч. báros — тяжесть и лат. oxygenium — кислород), использование чистого кислорода под повышенным (выше атмосферного) давлением в лечебных и профилактических целях. Впервые изучена и подробно описана французским учёным П. Бером (1878). При Г. о. происходит увеличение насыщения крови кислородом, прямо пропорциональное увеличению его парциального давления в окружающей атмосфере; считают, что при 3 кгс/см³ количество физически растворённого кислорода в плазме крови достаточно для жизни организма без гемоглобина. Для человека допустимый срок Г. о. при давлении в 3 кгс/см³ составляет не более 3 ч. Более длительное применение Г. о. недопустимо из-за возможных поражений лёгких и нарушений центральной нервной системы. Проводится Г. о. в барокамерах. Метод Г. о. с 50-х гг. 20 в. стали широко применять в медицинской практике для профилактики и лечения некоторых заболеваний, сопровождающихся гипоксией, например при нарушении мозгового и коронарного кровообращения, отравлении окисью углерода, асфиксии новорождённых, анаэробных инфекциях, для улучшения результатов лечения ионизирующим излучением злокачественных новообразований. Г. о. применяют также в авиации (кислородные маски, шлемы), при подводных исследованиях и кессонных работах.

  Лит.: Жиронкин А. Г., Панин А. Ф. и Сорокин П. А., Влияние повышенного парциального давления кислорода на организм человека и животных, Л., 1965; Лечение повышенным давлением кислорода, пер. с англ., под ред. Л. Л. Шика и Т. А. Султанова, М., 1968.

  Л. Л. Шимкевич.

Гипербола (математич.)

Гипе'рбола (греч. hyperbole), линия пересечения круглого конуса с плоскостью, встречающей обе его полости (рис. 1). Г. может быть также определена как геометрическое место точек М плоскости, разность расстоянии которых до двух определенных точек F₁ и F₂ (фокусов Г.) плоскости постоянна. Если выбрать систему координат хОу так, как указано на рис. 2 (OF₁ = OF₂ = с), то уравнение Г. примет вид:

 

  (2а = F₁M — F₂M,

). Г. — линия второго порядка; состоит из двух бесконечных ветвей K₁A₁K'₁ и K₂A₂K'₂, она симметрична относительно осей F₁F₂и B₁B₂, точка О — центр Г. — является её центром симметрии; отрезки A₁A₂ = 2а, B₁B₂ = 2b называются соответственно действительной осью Г. и мнимой осью Г., число е = с/а > 1 — эксцентриситетом Г. Прямые D₁D'₁ и D₂D'₂, уравнения которых х = —a/e и х = а/е, называются директрисами Г.; отношение расстояния точки Г. до ближайшего фокуса к расстоянию до ближайшей директрисы постоянно и равно эксцентриситету. Точки A₁ и А₂ пересечения Г. с осью Ох называются её вершинами. Прямые у = ± b/a (изображенные на рис. 2 пунктиром) являются асимптотами Г. График обратной пропорциональности у = k/x является Г. См. также Конические сечения.

Рис. 1 — слева, и рис. 2 — справа к ст. Гипербола.

Гипербола (художеств. приём)

Гипе'рбола (от греч. hyperbole — преувеличение), стилистическая фигура или художественный приём, основанные на преувеличении: явлению приписывается какой-либо признак в такой мере, в какой оно им реально не обладает (например, у Н. В Гоголя: «шаровары шириной в Чёрное море»). Т. о., Г. является художественной условностью и вводится в экспрессивных целях. Г. характерна для поэтики эпического фольклора, для поэзии романтизма и жанра сатиры (Н. В. Гоголь, В. В. Маяковский). Противоположная Г. стилистическая фигура — литота.

Гиперболическая геометрия

Гиперболи'ческая геоме'трия, то же, что Лобачевского геометрия.

Гиперболическая скорость

Гиперболи'ческая ско'рость, см. Космические скорости.

Гиперболическая спираль

Гиперболи'ческая спира'ль, плоская кривая. См. Линия.

Гиперболическая точка

Гиперболи'ческая то'чка поверхности, точка, в которой полная кривизна поверхности отрицательна.

Гиперболические функции

Гиперболи'ческие фу'нкции, функции, определяемые формулами:

 

(гиперболический синус),

 

(гиперболический косинус).

  Иногда рассматривается также гиперболический тангенс:

 

(графики Г. ф. см. на рис. 1). Г. ф. связаны между собой соотношениями, аналогичными соотношениям между тригонометрическими функциями:

 

  Г. ф. можно выразить через тригонометрические:

 

  Геометрически Г. ф. получаются из рассмотрения равнобочной гиперболы х²—у² = 1, которую можно задать параметрическими уравнениями х = ch t, у = sh t, аргумент t представляет двойную площадь сектора гиперболы ОАС (см. рис. 2).

  Обратные Г. ф. (ареа-синус гиперболический и ареа-косинус гиперболический) определяются формулами: