ИНТЕРПОЛЯЦИЯ. Подробно интерполяционная процедура описана в [Рычков, Балановская, 1988]. С формальной точки зрения, применённый метод линейной интерполяции является картографическим вариантом простейших методов сглаживания кривой. Значения признака рассчитывались в точках, находившихся в узлах равномерной сетки. Густота такой сети задаётся в соответствии с задачами исследования: увеличивая её, мы выявляем новые детали карты. Поэтому для каждой восточноевропейской карты были проведены два варианта картографирования — с сеткой, состоящей из 88 узлов, и с сеткой из 176 ячеек. Для каждой карты русского народа интерполированные значения признака заносились в «мелкоячеистую» сеть с 364 узлами, чтобы обеспечить точность карты. В точках карты, промежуточных между изученными популяциями, признак принимает промежуточные значения. Этого достаточно, чтобы в любой географической точке вычислить интерполированное значение признака, определить географическое положение границ между смежными классовыми интервалами и передать характер и направление этих интервальных границ с помощью горизонталей (то есть линий, соединяющих одинаковые — в пределах данного интервала — значения признака). Таким образом, каждый изгиб горизонталей является результатом расчёта, а не предположения.
ОТКЛОНЕНИЕ ОТ СРЕДНЕЙ — ПО ЧИСЛУ ИНТЕРВАЛОВ. Интервал, вмещающий среднее значение, обозначался как нулевой (интервал 0). Интервалы со значениями выше среднего — брались со знаком «плюс» (+1, +2, +3, +4). А интервалы со значениями ниже среднего брались со знаком «минус» (-1, -2, -3, -4). Каждое число означает как бы еще один «шаг» удаленности от среднего значения. Например, если на «русской» карте указано «+2», это означает, что значение признака в этой точке на два «шага» (два интервала) выше среднего значения данного признака для русского народа, а если указано «-4», то значит на 4 «шага» удалено от среднего значения в меньшую сторону. Такое «картографирование по отклонению от средней» не просто удобно. Оно обеспечивает унификацию карт разных признаков, из которых одни представляют измерительные признаки, другие — балловые. Оно позволяет легко сопоставлять любые карты друг с другом по важнейшей характеристике: насколько далеко значение в данной точке уклонилось от средних значений признака.
ОБОБЩЕНИЕ КАРТ. Признаков много, а их значительная независимость друг от друга оборачивается тем, что построенные нами карты этих признаков также оказываются независимыми и отличными друг от друга. А это значит, что необходим метод, который бы позволил трансформировать множество карт в одну-единственную — называемую «синтетической», «интегральной», но, проще говоря — обобщённую.
Признаемся, метод создания обобщённых геногеографических карт возник вовсе не в результате, как можно было бы ожидать, углубленного академического размышления. Нет, он родился, попросту говоря, от некоторой растерянности, которая возникает при взгляде на построенные нами карты отдельных признаков. Пример их приведён на рис. 2.3.1, и читатель легко представит себе отчаяние исследователей, если учесть, что таких карт множество и ни одна из них не повторяет другую. Для хитросплетений хода горизонталей — интервальных линий, отражающих изменчивость признаков по территории исторического расселения русских — может быть, несомненно, множество истолкований. И все они будут субъективны! Поэтому, если верить, что на этих скрижалях записана история сложения русского народа, то следовало найти картографический метод, которым эта историческая запись читалась бы более отчётливо. Надо было свести всё необозримое разнообразие таких карт к его первопричине — некой общей закономерности, основе, каркасу, архитектонике, несущей конструкции, «общей модели» — присутствующей на всех картах признаков в скрытом виде, но явно проявляющей себя, как мы надеялись, на обобщённой карте (рис. 2.3.2.).
Рис. 2.3.1. Картографирование одного из антропологических признаков в историческом ареале русского народа.
Рис. 2.3.2. Обобщённая карта антропологического состава русского населения.
Заштрихованная территория (7) соответствует восточным границам Древнерусского государства с IX по XI век и разделяет этнический ареал русских на западную, центральную и восточную зоны: 1 — ядерные структуры с указанием географических границ и интенсивности выраженности антропологического комплекса; 2 — области наибольшей нивелировки локальных особенностей и приближения к общерусскому антропологическому типу; 3 — следы новгородско-словенской ядерной структуры; 4 — восточная граница Руси в конце IX века; 5 — восточная граница Руси в X веке; 6 — восточная граница Руси в XI веке; 7 — область продвижения Руси на восток в период IX–XI вв. I–XIV — нумерация ядерных структур.
Чтобы открыть эту «общую модель», надо было перейти от множества карт отдельных признаков к единой обобщённой. Только на такой карте антропологические признаки, с которых снята вуаль биологической конкретности, обнаруживают свое историческое лицо.
ЧТЕНИЕ ОБОБЩЁННЫХ КАРТ. На «русских» обобщённых картах интервал «О» означает нулевое расстояние до средних характеристик русского народа, то есть очень близкие к «среднерусским» значениям признака. Это значит, что нулевой интервал на обобщённых картах, окрашенный в самые светлые тона, выявляет территории, близкие по комплексу всех признаков к средней характеристике русского народа. А отклонения от средней как бы взяты по абсолютной величине, и поэтому они выявляют, на сколько баллов отличаются эти территории от «среднего» русского антропологического типа.
Для серии «восточноевропейских» карт, соответственно, нулевой интервал выявляет территории, близкие к средней характеристике восточноевропейского региона.
Отсчёт от нуля удобен — чем больше значение интервалов, тем на большее число «шагов» данная популяция-узел отличается от среднего типа, тем более она своеобразна. Иными словами, обобщённые карты выявляют территории, население которых с неодинаковой полнотой воспроизводит средние антропологические характеристики этноса.
Обобщённые карты передают степень антропологического своеобразия различных групп населения по отношению к средним показателям: либо восточноевропейским, либо русским.
При прочтении карт удобно ориентироваться на средний уровень этого своеобразия (для всех карт это интервал 2). Тогда области, занятые меньшими значениями (интервалы <2) — это области наименее антропологически своеобразные, так сказать «средние»: население этих территорий очень похоже на «среднюю популяцию» изучаемого региона. Такие области минимальных отличий от среднего типа, будут дальше обозначаться как «долины», «котловины» и «впадины» рельефа. Соответственно области со своеобразием выше среднего (интервал >2) далее обозначаются как «возвышенности», «нагорья», «поднятия», «плато», «горные системы» с их вершинами. Население этих территорий очень своеобразно, непохоже на «среднюю популяцию». В антропологическом отношении области наибольшего своеобразия, называемые нами как «ядра» или «ядерные структуры», по существу указывают на области распространения того или иного антропологического типа — своеобразного, имеющего свои особенности, которые и делают его отличным от «среднего» типа.
ГЕНОГЕОГРАФИЧЕСКИЙ ЛАНДШАФТ
На обобщённой карте русского народа (рис. 2.3.2.) всё множество горизонталей предшествующих исходных карт отдельных признаков свернулось в ограниченное число замкнутых контуров. И чтобы понять смысл этих фигур, расположившихся в разных частях исторического ареала русского народа, надо иметь в виду только одно — на карте оконтурены различные степени отклонения местного населения от современного «среднерусского» антропологического типа.
