Чтобы сделать этот взгляд вероятным, Милль старается показать, что вообще в процессе познания мы весьма часто прибегаем к умозаключению от частного к частному. «Мы не только, – говорит он, – можем умозаключать от частных к частным, не обращаясь к общему, но и беспрестанно так умозаключаем. Дитя, которое, обжегши палец, избегает совать его снова в огонь, сделало умозаключение, или вывод, хотя оно отнюдь не имело в мысли общего предложения: „огонь жжёт“». «Я убеждён, – говорит Милль, – что в действительности, заключая от своих личных опытов, а не из правил, сообщаемых нам книгами или преданием, мы заключаем от частных к частным чаще прямо, чем через посредство какого-нибудь общего предложения». Если мы, например, переводим что-либо на иностранный язык, то мы можем воспользоваться тем или иным правилом, т.е. чем-либо общим, но мы чаще переводим, умозаключая от частного к частному, без посредства общего правила, на основании применения какого-либо частного примера. Таким образом, даже научно образованные люди не всегда обращаются к общим предложениям.

Так как дедукция, по определению Милля, есть умозаключение от частного к частному через посредство общего, то какова же роль общего предложения в процессе силлогизации? На этот вопрос Милль отвечает следующим образом. Когда мы составляем какое-нибудь общее предложение, то мы, как это легко понять, только в краткой форме, суммарно, выражаем множество наблюдённых нами фактов. Но в тот самый момент, когда мы производим обобщение, мы сознаём, что мы приобретаем право прилагать его к частным случаям. Когда мы из наблюдения смертности Ивана, Петра, Фомы, т.е. наблюдения частных случаев, высказали общее суждение «все люди смертны», то, произнося это общее суждение, мы как бы говорим себе, что это обобщение мы имеем право прилагать ко всем людям. Когда мы теперь при помощи приведённого выше силлогизма приходим к выводу о смертности Сократа, то это есть вывод от наблюдённых нами частных случаев к частному, но через посредство общего предложения «все люди смертны». Таким образом, когда мы строим силлогизм, то мы только истолковываем наше общее предложение, которое мы тогда составили. Мы как бы спрашиваем себя, на какие выводы мы уполномочивали себя в то время, когда мы производили обобщение «все люди смертны».

Так объясняет Милль то обстоятельство, что дедукция, получающая своё выражение в силлогизме, в сущности есть умозаключение от частного к частному, ко только через посредство общего предложения, причём посредство этого общего предложения совсем не имеет важного значения для большей достоверности.

Таким образом, Милль приводит два возражения против силлогизма: 1) силлогизм не содержит ничего нового: он сводится только к раскрытию того, что уже содержится в наших общих предложениях; 2) силлогистический процесс есть на самом деле умозаключение от частного к частному.

Недостатки теории Милля. Что дедукция, т.е. умозаключение от общего к частному, имеет весьма важное значение, что без общего предложения нельзя было бы умозаключать, что вставка общего предложения имеет весьма существенное значение, – можно объяснить следующим образом. Когда мы, обобщая на основании наблюдения смертности только некоторых людей, произносим суждение: «всё люди смертны», то в этом процессе обобщения мы выходим далеко за пределы того, что мы наблюдаем. В нашем утверждении заключается убеждение, что оно справедливо по отношению ко всем людям, где бы и когда бы они ни существовали. Свойство смертности нам представляется необходимым свойством человека; где бы и когда бы мы ни встретили существо, которое обладает такой природой, что мы его можем назвать человеком, то такому существу мы припишем свойство смертности. В процессе силлогизации мы применяем общее положение к частному случаю, и это именно является весьма существенным для силлогизма. Существенной составной частью силлогизма является меньшая посылка, которая показывает, что данный частный случай именно подходит под общее положение. Если мы умозаключаем, что, например, президент Соединённых Штатов умрёт, то только на том основании, что мы при помощи меньшей посылки удостоверяем, что он человек, а из этого следует, что его необходимым свойством должна быть смертность.

Таким образом, ясно, что сущность силлогизма заключается не в том, что он повторяет в заключении то, что уже было в большей посылке, а в том, что данный индивидуальный случай подводится под общее положение, а именно, что президент Соединённых Штатов – человек. Из этого ясно также, что в заключении силлогизма всегда получается нечто новое, потому что, когда мы произносим большую посылку, то мы вовсе не имеем в виду и тот индивидуум или и те частные случаи, о которых говорится в меньшей посылке.

Если мы примем в соображение, что для возможности умозаключения необходимо, чтобы в большей посылке содержалось именно общее положение, указывающее на то, что смертность необходимо связана с природой человека, то для нас сделается ясным, что без этого мы не можем утверждать смертности того или другого человека. Отсюда ясна несостоятельность взгляда Милля, по которому дедукции собственно нет, что существует только умозаключение от частного к частному, а также и несостоятельность того положения, что силлогизм не даёт ничего нового.

Изложите взгляд Аристотеля на значение силлогизма. Изложите взгляд Бэкона. Какие два возражения против силлогизма приводил Милль? Какие недостатки в теории Милля?

В предыдущей главе мы окончили рассмотрение того вида умозаключения, который называется дедукцией и который представляет собой умозаключение от общего к частному. В настоящей главе мы рассмотрим тот вид умозаключения, который называется индукцией, или наведением. Различие между этими двумя видами умозаключения сводится к следующему.

В дедуктивном умозаключении при признании какого-либо общего суждения мы необходимо должны признать какое-либо частное суждение или менее общее суждение; в индуктивном умозаключении мы от признания ряда частных суждений переходим к признанию общего суждения.

Определение индукции. Ближе индукцию можно определить следующим образом: индукция есть процесс мышления, посредством которого мы выводим, что истинное в каком-либо частном случае или частных случаях будет истинным и во всех случаях, сходных с предыдущими. Например, я заметил, что в нескольких случаях растения произрастали лучше от притока влаги; из этих наблюдений я делаю заключение, что это будет справедливо по отношению ко всем случаям произрастания известного класса растений. Если я наблюдаю, что какие-либо тяжёлые тела при погружении в воду теряют часть своего веса, равную весу вытесненной ими жидкости, то я делаю заключение, что это будет справедливо относительно всех тел и относительно всех жидкостей.

Таким образом, в процессе индуктивного умозаключения мы умозаключаем от случаев, которые мы наблюдали и исследовали, к случаям, которых мы не наблюдали и не исследовали. Далее, вследствие того, что в процессе индукции мы от наблюдения части класса умозаключаем ко всему классу, индукция есть умозаключение от частного к общему, или умозаключение от менее общего к более общему.

Не все, однако, считают это индукцией; некоторые философы думают, что индукцией следует называть такое умозаключение от частного к общему, в котором заключение относится ко всем исследованным случаям. Это та индукция, которая называется полной или совершенной.

Полная и неполная индукция. Полной индукцией называется тот вид индукции, в заключении которого говорится только о тех случаях, о которых говорится также и в посылках. Если я, рассмотрев месяцы года, нахожу, что ни один из них не имеет больше 31 дня, и высказываю это в виде общего положения, то это будет полной индукцией. Если я, исследовав национальность каждого ученика, сидящего в классе, и узнав, что каждый из них есть француз, выражаю в виде общего положения: «все ученики класса суть французы», то это будет полной индукцией. По мнению некоторых, это есть единственная индукция, заслуживающая названия индукции, потому, что она имеет безусловно достоверный характер. Но если принять то определение индукции, которое было предложено выше, то для нас сделается ясным, что такого рода заключения не могут быть названы индукцией, потому что индукция в собственном смысле есть умозаключение от известного к неизвестному. В индуктивном умозаключении в выводе всегда должно получаться что-нибудь новое, между тем как в полной индукции ничего нового не получается, потому что заключение в полной индукции есть только повторение в краткой форме того, что содержится в посылках: это есть простое резюмирование посылок. Индуктивным умозаключением является именно неполная индукция, которой мы из исследования только некоторых случаев умозаключаем к классу случаев; исследовав только часть класса, умозаключаем ко всему классу.