Помимо того, бульварная пресса непрестанно держит население в курсе "жизни высшего света", что способствует дополнительному психологическому контакту всех даже с самыми элитарными социальными стратами. И хотя на практике вероятность сказочных превращений, конечно, исчезающе мала, однако любая классовая идеология, которая их заведомо исключает, была бы воспринята как вызывающе несправедливая. Идеология не должна рубить крылья воображения, крылья мечты, воспринимающихся в качестве чистой монеты. "Открыты все горизонты, и сумеешь ли ты пройти, зависит исключительно от тебя". Это весьма резко контрастирует с социальным сознанием в былых патриархальных, сословных социумах – "коль родился ты крестьянином, то крестьянином и помрешь" – и даже в исторически переходных, которым отвечала довольно жесткая реальная и психологическая классовая закрепленность и вытекающее ощущение безысходности в социальных низах.

Пока в демонстрации того, что каждая социально-политическая группа связана с каждой, был рассмотрен идеологический вариант главным образом восходящей социальной мобильности, поскольку альтернатива нисходящего движения очевидна: вчерашний миллионер назавтра может очнуться вчистую разорившимся, опутанным долгами нищим, а не то и осесть на тюремных нарах. Однако теоретическая вероятность и подобной альтернативы способствует всесторонним контактам каждой социально-политической группы с каждой в общих рамках общественного сознания. Для всех, повторяю, открыты все пути: "по горизонтали", наверх или вниз, – и в головах населения расцветает подобная вера.

Но что означает описанная ситуация в логическом, математическом выражении? Такой вопрос становится релевантным, поскольку общества, стяжавшие перечисленные свойства, являются одновременно и образованными , т.е. по отношению к ним справедливо все сказанное о механизме коллективного рационального бессознательного [1]. Поэтому "мифологичность" современного общественного сознания отнюдь не противоречит его строгой логичности, по крайней мере, если под последнею понимать глубоко укоренную привычку считаться с силой элементарных логических законов, ходить по накатанным рельсам школьных стереотипов.

Даже мало того, последовательному сращиванию современных социально-политических представлений с математическими способствует и сам статус исследуемых здесь реалий. Ведь речь идет об идеологических, т.е. воображаемых, идеальных , общественных представлениях, что по сути полностью соответствует идеальности объектов математических. При этом те и другие подведомственны элементарной логичности. Теперь настала пора для формальных выкладок.

В результате деления социально-политической системы по двум означенным признакам (социальному и политическому) она оказывается, как сказано, разделенной на совокупность социально-политических групп (ячеек), которые можно пронумеровать, и каждый член этой системы (в данный момент) обязательно попадает в одну и только одну из ячеек. Введем дополнительные обозначения.

Пусть x_i ^k – доля членов i -той политической группы в k -том социальном слое (например, доля республиканцев среди бедного класса). Эту величину можно вычислить по следующей зависимости:

x_i ^k = N_i ^k / Sum N_i ^k

(1)

(Суммирование в знаменателе осуществляется по i от 1 до n ),

где N_i ^k - число членов i -той политической группы в k -том социальном слое (например, количество бедных республиканцев).

Очевидно, что сумма названных долей по всем основным политическим группам равна единице (например, доли республиканцев, демократов и "независимых" среди бедного класса в сумме составляют единицу):

Sum x_i ^k = 1,

(2)

(Суммирование – по i от 1 до n ).

Соотношение (2) накладывает одно связывающее условие, и тогда число независимых долей в каждом социальном слое составляет (n – 1). На r социальных слоев приходится, соответственно, (n – 1)r свободных параметров.

Не все из названных параметров являются действительно свободными. Потребуем теперь от системы способности обрести политическую стабильность. Это означает, что на границах всех социально-политических групп должен (хотя бы потенциально) существовать определенный общественно-психологический баланс, что бы конкретно под ним ни понимать. Тогда на социально-политическую систему оказываются дополнительно наложенными n (r – 1) условий (минус единица появляется за счет того, что если рассматривается, например, баланс между двумя социальными группами, то условие баланса – одно , т.е. на единицу меньше).

В результате число свободных параметров (его также называют числом степеней свободы) в системе составит

N = (n – 1)r – n (r – 1) = n – r .

(3)

В настоящем случае, как было сказано, мы рассматриваем стабильную и относительно самоуправляемую социально-политические систему, оставляя пока, таким образом, за бортом тот случай, когда этой системой манипулируют откуда-то снаружи, например из неподконтрольных никому государственных кабинетов (определяя, скажем, кому быть богатым, а кому пора победнеть, а также "вручную" формируя основные политические партии – их списочный состав и даже количество). Хотя, как мы позже увидим, если в социально-политическую идеологию заложена системная "ошибка", то другого конструктивного варианта, помимо манипулятивного, по сути не остается. Однако в настоящий момент наше внимание сосредоточено на нормальном случае, когда не общество для государства, а государство для общества, т.е. государственное управление подчинено социально-политической системе, а не наоборот. Тогда условие стабильности и самоуправляемости означает, что N = 0, и значит

n = r

(4)

Количество определенных в общественной идеологии классов и количество основных партийно-политических групп должны совпадать.