Исходя из обобщения формулы Декарта-Эйлера [12, с. 394] и из аналогии с социально-политическими системами, обобщенное "правило Гиббса" может быть представлено в следующем виде:

N + r – n = 2 (1 – p),

(8)

где p – натуральное число (или ноль), описывающее род "поверхности" и равное числу "дыр" в этой поверхности (числу "дыр" в социально-политической системе). Или, возвращаясь к привычной записи:

N = 2 + n – r – 2p.

(9)

Учитывая, что в стабильном, управляемом социуме N = 2, получим условие стабильности и управляемости в следующей форме:

n = r + 2p.

(10)

Обратим внимание на отличие этой формулы и этой ситуации от предшествующей (3), т.е. от n = r.

Каноническому буржуазному случаю – “обществу потребления” – напомним, отвечает значение r = 3 (богатый, средний и бедный классы). Многопартийной системе со значительным коммунистическим элементом – величина r = 5 (выражение (4)). При наличии в социально-политической системе некоей страны "дыры", т.е. при p = 1, эта система обретает стабильность:

5 = 3 + 2.

(11)

Как ни парадоксально, но наличие влиятельной мафии и масонства в послевоенной Италии обеспечивало социально-политическую устойчивость, управляемость этого общества. Если бы в рассмотренной ситуации нашлась некая всеведущая и всемогущая сила, разом устранившая влиятельные тайные силы Италии и связанные с ними политические круги, то данная страна подверглась бы глубокому социально-политическому кризису и даже потрясениям (8).

Следовало бы, конечно, детальнее раскрыть значение и статус социально-политической "дыры", ее конструктивную роль в функционировании общественного механизма. Но ограничимся здесь лишь замечанием, что в указанном случае в равной степени важны как сам факт наличия тайных организаций, так и актуальное знание общества об их существовании в качестве тайных, периодические скандальные кампании разоблачений. Населению не следовало "забывать" о данных организациях, так же как было нецелесообразно их действительное и полное устранение. Не раз, когда Италия оказывалась в сложной политической обстановке, проводились шумные кампании разоблачений, предпринималось публичное усиление борьбы с мафией. В результате достигалась консолидация общества, и кризис преодолевался. Последние события в Италии требуют отдельной оценки, здесь же обратим внимание на любопытный нюанс.

Сочетание плюралистической политической системы с мощным коммунистическим движением (m = 4, n = 5), с одной стороны, и "общества потребления" (r = 3), с другой, предполагает – как следует из выражений (10), (11) – наличие только одной "дыры" (p = 1). В топологическом плане мы имеем здесь дело с поверхностью именно первого рода. Но в итальянском обществе, по сообщениям прессы, значительную роль играли тайные организации двух весьма разных типов: мафии и масонства. Поскольку обобщенное "правило Гиббса", условие стабильности и управляемости социума, отводит в данном случае место лишь для одной "дыры" (p = 1), постольку либо одна из этих организаций должна быть вытеснена, либо же они должны координировать свои действия, выступая в качестве своего рода "тайного блока". Насколько позволяют судить весьма ограниченные (даже скудные) эмпирические данные (пример ложи П-2), в послевоенной Италии реализовался именно второй вариант. Результат весьма неожиданный, если учесть, что по принципам организации, целям, методам и ментальности масоны и мафия разнятся примерно в той же степени, как нейрохирург и мясник. Но факт, что для влиятельных организаций подобных модификаций было отведено лишь одно структурное место (p = 1), лишь одна "лакуна", объективно вынуждал их к сотрудничеству.

Возвращаясь в выводам из формулы (10), отметим следующее. Ситуация с двумя "дырами" (p = 2), т.е. социально-политическая система с двумя независимыми типами влиятельных тайных организаций, на фоне "общества потребления" (r = 3) предполагает стабильность и управляемость социума при значении n равном семи (n = 7). При этом количество активистских элементов должно быть равно шести: n = 6, см. выражение (2).

Социум с шестью мощными активистскими политическими силами теоретически представлен в работе [19]. Он вероятен, например, если наряду с тремя традиционными типами политических сил (либеральных, консервативных, социал-демократических) на общественной арене зримо выступают не один, а сразу три типа сил "авангардистских": скажем, коммунистических, "неонацистских", “неофундаменталистских". Однако подобный вариант сосуществования не только не реализован до сих пор ни в одной стране, но его возможная реализация в будущем, как представляется, будет происходить в обстановке уже отнюдь не "общества потребления", т.е. при значении r не равном трем: при r большем трех. Поэтому перспектива социума с двумя "дырами" является, на наш взгляд, лишь теоретически абстрактной, но не вполне актуальной. Небезынтересно, может быть, заметить, что при тоталитарных режимах, исходя из формулы (10), категорически исключается существование мафии. Наличие лишь одной организованной и активной политической силы (m = 1) означает n = 2. Присутствие влиятельных тайных сил в общественной системе (даже всего одной "дыры": p = 1) привело бы к значению r = 0, т.е. не только к ликвидации каких бы то ни было социальных различий (эта ситуация описывается величиной r = 1 или один класс, "единый народ"), но и вообще к небытию, "аннигиляции" социума. Не оттого ли при режимах Сталина, Гитлера и Муссолини в кратчайшие сроки было одержана победа над организованной преступностью? Демократические авторы иронизируют: мафия у власти не терпит конкурентов. Но ирония обоюдоостра, и оппоненты парируют: зато демократические вожди порой вынуждены призывать себе в союзники мафию, без чего им не справиться с государственным управлением.